同济大学 混凝土桥 钢束预应力损失计算ppt课件

1、 钢束与管道壁之间的摩擦 锚具变形、钢筋回缩 分批张拉引起混凝土的弹性紧缩 后张法预应力构件应计算以下要素引起的损失: 1) 前期前期(预加应力阶段预加应力阶段)预应力损失预应力损失 预应力筋张拉控制应力 预应力损失：由于遭到多种要素的影响，预应力筋的预加应力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，这种预加应力减小的景象称为预应力损失。 钢绞线的应力松驰 混凝土的收缩和徐变 2) 后期(运用阶段)预应力损失 以张拉控制应力扣除前期和后期预应力损失可得: 钢束的锚固应力和永存应力(有效应力)1. 意义张拉控制应力：指预应力筋张拉锚固前可以量测的控制应力，为此时张拉千斤顶所指示的总拉力除以

2、预应力筋截面积所得的应力值，以 表示。con2. 取值愈大愈好：同样截面的预应力筋，使混凝土中建立的预压应力就愈大，构件的抗裂性就愈好；或者假设构件到达同样的抗裂性时，那么预应力筋的截面积可以减小。不能过大：取值：平安系数低，能够引起断丝甚至断束各根钢丝应力不均匀，少数应力较高，更易断；应力松弛增大，导致构造受力变化大，不利与钢筋种类有关：钢丝和钢绞线塑性较差，无明显屈服台阶，其与强度规范值的比值应定得低一些；冷拉热轧钢筋塑性较好，达屈服强度后有较长流幅，可以相应地获得高一些，但也应在比例极限值之下pkf最小： 为了充分发扬预应力钢材的作用、抑制预应力损失而留有足够的有效预应力，钢丝、钢绞线和

3、热处置钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.4 ；冷拉粗钢筋的最低张拉控制应力不应小于0.5 。最大： pkf1l 概念：概念：后张法构件中，预应力筋普通由直线和曲线组后张法构件中，预应力筋普通由直线和曲线组成成张拉时，由于预留孔道的位置偏向、孔壁不光张拉时，由于预留孔道的位置偏向、孔壁不光滑等缘由，使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦滑等缘由，使预应力筋与孔壁接触而引起摩擦力。从张拉端至计算截面的摩擦损失值，以力。从张拉端至计算截面的摩擦损失值，以 表示。表示。直线部分：孔道不能够完全顺直，称为孔道偏直线部分：孔道不能够完全顺直，称为孔道偏向影响向影响弯道部分：对内壁的径向挤压力引起摩擦损失，弯道部分

4、：对内壁的径向挤压力引起摩擦损失，称为弯道影响的摩擦损失称为弯道影响的摩擦损失1. 预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失预应力钢束与管道壁间摩擦引起的预应力损失1l式中预应力钢束锚下的张拉控制应力( )11k xl c o ne 0.75conpkf对于钢丝或钢绞线pkf预应力钢筋强度规范值钢束与管道壁的摩擦系数k管道每米部分偏向对摩擦的影响系数计算公式公预规计算公式公预规6.2.2条条从张拉端至计算截面曲线管道部份切线的夹角之和()radx从张拉端至计算截面管道长度 ,可近似取其在纵轴上投影长度( )m/2jxix Lax 0 计算截面在斜线段时计算截面在弯曲段时计算截面在程度段时1x

5、计算图式计算图式2x3x/2jLxia0iamiay1y2yR 1xx11 2x xx x0支座中心线起弯点跨中弯终点张拉端x计算截面计算截面12xxx0程度段时弯曲段时斜线段时x计算截面100001 l 实例实例各控制截面摩擦引起的预应力损失 计算表x9750-1444.48.3056180.0778275044.46370113.536380.8666.70212.69.9626150.0435688762.49710312.502979.38293.010.0430150.0013272540.07604614.9239590.61261.810.01187-753.96310.910.

6、06097-754.06控制截面四分点截面i7N束号12( )N N34()N N5N6Nxiax() msin位置程度段程度段弯曲段弯曲段弯曲段1 li1 l( ) ( )M P a( )M P a( )M P a()11kxlcone()11kxlcone2l2. 锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 概念概念 后张法构件当张拉终了锚固时，锚具因受宏大压力会使锚具本身锚板、锚垫板等压密而变形，使锚固后的预应力筋放松引起应力损失 与张拉时类似，钢筋回缩变形也会遭到管道摩阻力影响，称为反摩阻 对于确定的锚具，由于其对应的钢筋类型、根数、张拉控制应力等均一样或相差

7、不大，因此锚具总变形量为固定值对本设计采用的夹片式锚具，每个张拉端取6mm，即张拉端钢筋缩短量知1) 准确方法计算方法计算方法试算法0 x() kxcone2( )lxxflAACBp张拉端影响长度CpBld x 2( )ClpBxdx El21()ClpBx dxEAAC总回缩量(知量)面积对称待求解量为影响长度，应经过试算法求解02) 近似方法附录D简化方法x02( )lxxflAACBp张拉端影响长度ll锚固端(不动点)ADDAAC2( )CplBElxd x 212fdfll 面积pfdEll2( )2()fldfflxxlxl 0ldl2d fl fll2( )2ldxx 当 时fl

8、lfl当 时单位长度摩擦损失计算公式公预规附录计算公式公预规附录D式中反摩阻影响长度0张拉端锚下控制应力l扣除沿途摩擦损失后锚固端应力2( )lxfll0ldl当 时2( )2()fldfflxxlxl l2 ()d fl x张拉端至锚固端间隔fxl 0fx l l6l m m锚具变形、钢束回缩值，查表6.2.3, 夹片锚l提示提示:对简支梁两端对称张拉，跨中即视为锚固端( )mm张拉端至跨中间隔/2xijl aLl/21Llconl i 跨中截面扣除跨中 后的钢束应力/ 21Lli0con/201Lll idllfll2( )2ldxx 当 时提示提示:AADD 可由图中等腰梯形面积pElA

9、A 试算法求得:2l当 时 实例实例各控制截面锚具变形、钢筋回缩引起的预应力损失 计算表7N9750-1444.48305.6218055.62119.9580.00664380213270.4265.9756.47212.69962.6319712.63109.7340.00556669214497.5750.49293.010043.0119793.01109.8890.00555191414516.8249.68261.810011.7719761.7773.4340.00371597917744.2057.47310.910060.8919810.8973.5320.003711681

10、17754.4757.11控制截面四分点截面i7N束号12( )N N34()N N5N6N( )m mx() md2l i2l1/2l iL()11kxlcone()11kxlcone2 ()d fl xfl()11kxlconefx l fllfxlfllfxlfllfxlfllfxlfll2( )lx判别ddfll2()dflxfx l 0fx l fll当 时2( )2ldxx 4l3. 混凝土弹性紧缩引起的预应力损失混凝土弹性紧缩引起的预应力损失 概念概念 后张法构件普通都采用分批张拉锚固预应力束，后批张拉预应力钢束时所产生的砼弹性紧缩使前期已张拉且锚固的预应力钢束产生应力损失/5

11、. 6 5 2E p pcE E预应力钢束弹性模量与砼弹性模 量之比计算公式公预规计算公式公预规6.2.5条条在计算截面先张拉的钢束重心处，由后张拉各批钢束产生的砼法向应力p e iE p式中4 l E p p e i 00pppjpeipikkNN eeAI0pNp jepie, 后批张拉的预应力钢束锚固时的预加力和偏心距kA所要计算预应力损失的钢束的偏心距, 张拉预应力钢束时相应 阶段的截面面积和惯性矩kI16N N 提示提示 本例在张拉预应力钢束 时，由于管道尚未灌浆，故截面几何特性应是小截面的净截面，即阶段一的截面几何特性;7N 在张拉预应力钢束 时，由于 管道都巳灌浆，而 管道尚未灌

12、浆，故截面几何特性应是阶段二的截面几何特性16NN7N16NN 本例采取逐束张拉锚固，预制时张拉钢束561423N N N N N N 张拉顺序设定为:7N4l 吊装就位并现浇桥面板湿接缝后张拉钢束1234567 实例实例各控制截面因张拉 由砼弹性紧缩引起的预应力损失 计算表16NN3N53.96 57.47 1283.571 1078.20 1078.20 167.0 1225.18 1320.9813 1320.98131302.18 1.3463.272 26.0954.0657.11 1257.731 1056.50 2134.7090.0 1302.18 1375.7436 2696

13、.72491225.18 2.6656.285 50.5653.96 57.47 1233.011 1035.72 3170.42 167.0 1225.18 1268.9440 3965.55891302.18 3.9579.823 77.8654.0657.11 1205.971 1013.01 4183.4390.0 1302.18 1319.1191 5284.78801185.49 5.22211.917 96.8479.38 50.49 1168.29 0.99905 980.435 5163.87 206.69 1185.49 1162.2929 6447.08091302.14

14、 6.446 15.969 126.6490.61 49.68 1128.07 0.99999 947.5796111.44 90.03 1302.14 1233.8854 7680.9663四分点截面控制截面束号2 l i1l()11kxlconec o s()11kxlcone0124pconlllpje锚固时应力010cospppNA锚固时预加力0p( )k N()11kxlcone0pNp ia0pN( )m mpje0pMpje()k N m0pM01pNA0pM束号pje01ppiMeI2N4N1N6N5N4 l i2N()11kxlcone4N1N6N5N00411()ppl i

15、EppiNMeAI 00pppjMNe预加弯矩2cm1 xp iy apie1A pie+8011.544cm1I 52571020.53cm1xy.2182cm1pA 8.44l各控制截面因张拉 由砼弹性紧缩引起的预应力损失 计算表7N3N80.86 65.970 1248.17 0.996967 1045.29 380.49 935.918978.301171149.41 1.2261.91517.751226.41 1.2262.04318.481149.41 1.2261.91517.751226.41 1.2262.04318.481109.72 1.2261.84917.38122

16、6.38 1.2262.04318.48四分点截面控制截面束号72pNA1l()11kxlconec o s()11kxlcone0124pconlllpje( )k N()11kxlcone0pN( )m mpje0pMpje()k N m0pM束号pje72pp iMeI2N4N1N6N5N4l i2N()11kxlcone4N1N6N5N2cm2xp iy a2xpiya1A 2A 8525.394cm2I 58717563.25cm2xy131.6412cm1pA 8.44li7N()11kxlcone3N00422()ppl iEppiNMeAI 5l1. 由预应力钢束松驰引起的预应

17、力损失由预应力钢束松驰引起的预应力损失 假设把预应力筋的应力加到某一值后固定起来，那么预应力筋的应力将会随时间延伸而降低，这种景象称为松弛或应力松弛。 松弛是预应力筋的一种塑性特征 概念式中张拉系数, 一次张拉时050( 0 .5 2 0 .2 6 )plpp kf 超张拉时钢束松驰系数, 普通松驰pkf预应力钢束抗拉强度规范值1计算公式公预规计算公式公预规6.2.6条条0.910.3低松驰0p传力锚固时的钢束应力0124pconlll 1 本例采用低松驰预应力钢绞线, 一次张拉:0.35l各控制截面因钢束松驰引起的预应力损失 计算表6N 实例实例80.8665.97001248.1733.3

18、179.3850.4996.8417.381150.9121.3290.6149.68126.6418.481109.5916.7153.9657.4750.5617.751215.2629.0853.9657.47017.751265.8235.6554.0657.1126.0918.481239.2632.1454.0657.1177.8618.481187.4925.64四分点截面控制截面束号0p1l()11kxlconec o s()11kxlcone5N()11kxlcone4N3N2N1N7N2N()11kxlcone7N()11kxlcone5 l i01244pconlil i

19、l il i ()11kxlcone6l 收缩和徐变是混凝土资料固有的特性 收缩和徐变引起构件长度变化，带动预应力筋长度变化，产生预应力损失2. 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 概念pc式中受拉区全部纵向钢筋重心处由预应力(扣除相应阶段的预应力损失)和构造自重产生的砼法向应力0060 .9(,) (,)1 1 5P c sE pp clp sEtttt 0 .5p cc uf计算公式公预规计算公式公预规6.2.7条条cuf为传力锚固时砼立方体抗压强度pEEp预应力钢束的弹性模量预应力钢束弹性模量与砼弹性横量比受拉区全部纵向钢筋配筋率2/i IA0( ,)cst

20、 t砼收缩应变值psAAAA221p sp sei后张法构件 , 为净截面面积与惯性矩p se受拉区全部纵向钢筋重心至构件截面 重心轴间隔I截面回转半径7N0(,)tt砼徐变系数0tt加载龄期预应力钢束传力锚固龄期0(,)c sutt计算思索的龄期，普通取终极值、 终极值查表6.2.70(,)utt0t29.6ckfMpa提示提示 加载龄期 确定32.4ckfMpa 1) 按砼强度达C4590时开场张拉预应力束, 砼抗压强度规范值0log29.632.4log28ckckftf 而28天C50砼强度规范值021t0( ,)csut t0( , )ut t天 2) 一期恒载龄期可近似取21天,

21、二期恒载龄期可近似取90天 对于简支梁, 式中几何特性值普通可取跨中截面和四分点截面的平均值作为全梁各截面计算值 本例跨中截面和四分点截面相差很小, 故可用四分点截面的值作为全梁各截面计算值 本例计算预加力和一期恒载引起的应力时应采用阶段一的截面特性; 计算二期恒载引起的应力时应采用阶段三的截面特性 实例实例1. 收缩应变终极值 和徐变系数 终极值计算2AhuA 本例梁所属的桥位于野外普通地域, 相对湿度为75% 构件实际厚度公式u式中:为主梁砼截面面积22 9687.521.454903.078Ahcmu 为截面与大气接触的周边长度30(, ) ( ,21) 0.226364 10cscs

22、uttt d10( , )( ,21 ) 1.75764ut ttd查表 6.2.7, 并插值得20( ,)( ,90 )1.31127ut ttd29687.5Acm2222250 2 (15 20501016517.51525) 55u 四分点截面大截面的毛截面903.078cmpc200 11 12 301010201113( , )( , )()( , )( , )pppGpGppcNN eM eM et tt tt tt tAIII2. 预应力钢束重心处砼法向应力 计算218011.54Acm4152571020.53Icm式中: 阶段一截面几何特性 1122.20pecm43707

23、57964.05Icm3126.13pecm阶段三截面几何特性 239961.04Acm13607.2GMkNm21753.9GMkNm一期恒载与二期恒载弯矩 0pN6N锚固传力时的预加力 计算表5N0.99696681248.171045.28311150.91966.76411109.59932.05611215.261020.81811265.821063.2890.99905041239.261039.9900.99999911187.49997.4917065.690四分点截面控制截面束号4N5N()11kxlcone3N2N1N7N0piNc o s00 1cos 7065.69pp i pNAkN0pN200 11 12 301010201113(, )(, )() (, )(, )pppGpGppcNN eM eM ettttttttAIII合计传力锚固时的预加力, 如以下表计算237065.697065.69122.201.75764()108011.5452571020.53333607.2 122.201753.9 126.131.75764101.311271052571020.5370757964.0531.939()MPaps3. 参数 与配筋率 计算2221121