2019年中考数学选择填空压轴题专题10选择填空方法综述

1、专题10选择填空方法综述例1.如图1,E为矩形ABCD勺边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t(s),BPQ勺面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：当0vtW10时，BPH等腰三角形；$ABE=48cm2;当14vtv22时，y=1105t;在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；八BPQWABW目似时，t=14.5.其中正确结论的序号是.同类题型1.1如图，在四边形ABCM,DC/ABAD=5,CD=3,sinA=

2、sinB=1,动点P自A点出发，3沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD-DC-CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t(秒)时，APQ勺面积为s,则s关于t的函数图象是()ApB同类题型1.2如图1.在四边形ABC珅，AB/CDAB±BC动点P从点B出发，沿4CfAA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x,4ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为.DC一.一一.一.、.、.一C.一同类题型1.3如图1,有一正方形广场ABCD图形中的线段均表不直行道路，BD表木一条以A为圆心

3、，以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x(m时，相应影子的长度为y(m,根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()GDA.AfBGC.2E-B-F3D.2BfAC例2.如图，菱形ABCD勺边长为6,/ABO120。，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点,也B.2E-AC当PB+PM勺值最小时，PM勺长是(D*4A停B一DBMC0Ax同类题型2.1如图，已知菱形OABC勺边OA在x轴上，点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点，点D(

4、0,2)在y轴上，当C巴DP最短时，点P的坐标为.10.若动点的两边ABBC分别相交于MN两点.OMNJ面积为同类题型2.2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k(x>0)的图象与边长是6的正方形OABCxP在x轴上，贝UPMFPN的最小值是()同类题型2.3例3.如图，正方形ABCW.点E,F分别在BCCD上，AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G过点G作GHLCE于点H,若54EGH=3,则S4ADF=()A.6B.4C.3D.2同类题型3.1如图，在等腰RtAABC,/ABO90°,AB=CB=2,点D为AC的中点，点E,F分别是线段ABCB上的动点，且/EDF=9

5、0°,若ED的长为m则BEF的周长是（用含m的代数式同类题型3.2如图，在矩形ABC由，AB=2,AD=2斓，点AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）E是CD的中点，连接AE将ADE替直线C.dW同类题型3.3如图，在矩形ABC珅，BELAC分别交ACADT点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE=aed同类题型3.4如图，正方形ABCk，BC=2,点M是边AB的中点，连接DMDMWAC交于点P,点E在5DC±,点F在DP上，且/DFE=45.若PF=?,贝UCE=.6例4.如图，正方形ABCD勺边长为4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向

6、点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动.连接BEAF相交于点G连接CG有下列结论：AF±BE;点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为兀；线段DG的最小值为2，52;当线段DGM小时，BCG勺面积S=8+m.其中正确的命题有.（填序号）三DBC同类题型4.1如图，在矩形ABCM,E是AD边的中点，BE!AC垂足为F,连结DF下列四个结论：AEQCAIBtanZCAD=板;DF=DCCF=2AF,正确的是（）A.B.C.D.同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD勺边BCAD上，BE=DF,点P在边AB上，AP：PB=1：n（n>1）

7、,过点P且平行于AD的直线l将AABE成面积为S1、%的两部分，将CDF>成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：6:%=1：n&:a=1：（2n+1）（S1+S4）：（&+S3）=1：n（S3-S1）:（S?-S4）=n：（n+1）其中成立的有（）口SECA.B.C.A耳Gp上BEC.一.k例5.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y-，x侧，点A的横坐标为小，/AOB=/OBA=45°,则k的值为一D.（x>0）同时经过点B,且点A在点B的左同类题型4.3如图，在矩形ABCW,DE平分/ADCBC于点E,点F是CD边上一点（不与点D重合

8、）.点P为DE±-动点，PE<PD,将/DP叫点P逆时针旋转90。后，角的两边交射线DA于H,G两点，有下列结论：DH=DEDP=DGDGbDF=/DPDP.DE=DH-DC其中一定正确的是（）A.B.C.D.1一9同类题型5.1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数y=-和丫=-xx在第一象限的图象于点A,B,过点B作BDLx轴于点D,交y=)的图象于点C,连结AC.若ABB等x5t;在运动过程中,其中正确结论的序号是当点P在ED上运动时,专题10选择填空方法综述例1.如图1,E为矩形ABCD勺边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-

9、ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t(s),BPQ勺面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：当0vtw10时，ABPC等腰三角形；$ABE=48cm2;当14vtv22时，y=110使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQWABW目似时，t=14.5.BE=BC=10cm,DE=4cm,12S>ABPQ=BCAB=40cm,AB=8cm,AE=6cm,当0vtw10时，点P在BE上运动，BP=BQ.BPQ等腰三角形，故正确；1 2$ABE=2AB.AE=24

10、cm,故错误；当14vt<22时，点P在CD上运动，该段函数图象经过(14,40)和(22,0)两点，解析式为y=1105t,故正确；AB吻等腰三角形需要分类讨论：当AB=AP时，ED上存在一个符号题意的P点，当BA=BO寸，BE上存在一个符合同意的P点，当PA=PB时，点P在AB垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故错误；-.一一PCAE3BPQW4ABE相似时，只有；BPQoBE七种情况，此时点Q与点C重合，即寸忖彳，BCAB4PC=7.5，即t=14.5.故正确.综上所述，正确的结论的序号是.同类题型1.1如图，在四边形ABC珅，DC/ABA

11、D=5,CD=3,sinA=sinB=5.1-s=2APqm=61；,动点P自A点出发，3沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD-DC-CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ勺面积为s,则s关于t的函数图象是（）解：过点Q故QMLAB于点M当点Q在线段AD上时，如图1所示,1-AP=AQ=t(0wtw5),sinA=-,31 ,"QM=弓t,31 _12s=2APQM6当点Q在线段CD上时，如图2所示,DQcAA/.P阐2B当点Q在线段CB上时，如图3所示,5.APM(5<t<8),

12、QM=ADsinA=-,3.APt(8wtw驾2+3(利用解直角三角形求出1，、，QM=a(13t),311.2. s=2APQM=6(t13t), .s=-1(t2-13t)的对称轴为直线x=13.62 -tv13,.S>0.综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意.选B.AB=21231+3),BQ=5+3+5t=13t,sinB=-,3同类题型1.2如图1.在四边形ABC珅，AB/CDAB±BG动点P从点B出发，沿4CfAA的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x,4ABP的面积为V，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为解：根据题意，当P在BC上时，

13、三角形面积增大，结合图当P在CD上时，三角形面积不变，结合图当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，BC=4;2可得，CD=3;2可得，DA=5;过D作DELAB于E.AB/CDAB±BCEB=CD=3,DE=BC=4,AE=A仔-DE=52-42=3,四边形DEBO矩形,.AB=AE+EB=3+3=6.，一,、一、，C同类题型1.3如图1,有一正方形广场ABCD图形中的线段均表不直行道路，BD表木一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x（的时，相应影子的

14、长度为y（汨，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是（）CDCD图1&翔AA-B一卧GB.2-ACC.A-E-BFD.2B-D->C解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围,，.一小故中间一段图象对应的路径为BD,又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AQ第三段函数图象对应的路径为BC或DC故行走的路线是AAC(或AfAB-C),选D.同类题型1.4例2.如图，菱形

15、ABCD勺边长为6,ZABC=120°,M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点,当PB+PM勺值最小时，PM勺长是(A.B亨解：如图，连接DPBD彳DHLBC于H.BHMC 四边形ABCDI菱形， .ACLBDB、D关于AC对称， .PB+PM=PD+PM，当DRM共线时，P'B+P'M=DM勺值最小, .CM=1BC=2,3 ./ABC=120,DBC=/ABD=60°, .DBB等边三角形，.BC=6,.CM=2,HM=1,DH=373,在RtADMH,DMy,D4+H品=/（3、6）2+12=2,7,CM/AD.PMCM21.DPAD-6-3

16、',17p'm=4Dm=-2-.选A.同类题型2.1如图，已知菱形OABC(勺边OA在x轴上，点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上的一个动点，点D(0,2)在y轴上，当C巴DP最短时，点P的坐标为.解：如图连接ACAD分另1J交OB于GP,彳BK!OA于K.在RtAOBh,OB=B住+oK=，482+42=4.四边形OABC1菱形，.ACLOBGG=AGOG=BG=25,设OA=AB=x,在RtABK中，.aBaK2+bE,.x2=(8-x)2+42,x=5,A(5,0),.A、C关于直线OB寸称，.POPD=PA+PD=DA此时PCPM短,，一一一一1，.一一2;直线O

17、B斛析式为y=-x,直线AD斛析式为y=x+2,2520x=T10'1y-/21y=5一r3一2010，点P坐标(石，d)99OABC)同类题型2.2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k(x>0)的图象与边长是6的正方形x的两边ABBC分别相交于MN两点.OMN1面积为10.若动点P在x轴上，则PqPN的最小值是(解：.正方形OABC勺边长是6,.点M的横坐标和点N的纵坐标为6,M(6,k),N(k,6),66.BN=6-k,BM=6-k,66OMN勺面积为10,-1-k1-k1k、26X6gx6X6-2x6Xg万*(66)=10,k=24,M(6,4),N(4,6),作M

18、关于x轴的对称点M,连接NM交x轴于P,则NM的长=PMPN的最小值,XfAM=AM=4,BM=10,BN=2,.NM="'BM2+bN?=/i02+22=2.126,选C.同类题型2.3例3.如图，正方形ABCDK点E,F分别在BCCD上，AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G过点G作GHLCE于点H,若强EGH=3,则叫ADF=()A.6B.4C.3D.2解：.四边形ABCDI正方形,AB=BC=CD=AD/B=/BCD=ZD=/BAD=90°AEF等边三角形， .AE=EF=AF,/EAF=60°. /BA曰/DAF=30.在RtAABEHRtAA

19、DF,AE=AFIAB=AD，RtAABERtAADF(HD,BE=DR.BC=CD.BC-BE=CD-DF,即CE=CR .CEF是等腰直角三角形，AE=AF, AC垂直平分EF, .EG=GF.GHLCE.GH/CE.EGHhAEFC；.Saegh=3,SaEFC=12,.CF=26,EF=43,AF=4-：,3,设AD=x,则DF=x-26,.aFaB+df2,.(443)2=x2+(x26)2,'''x='6+3、：'2,AD='6+32,DF=3.,2-6,八1A Saadf=2addf=6.选A.同类题型3.1如图，在等腰RtAABC

20、,ZABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点，点E,F分别是线段ABCB上的动点，且/EDF=90°,若ED的长为m则BEF的周长是（用含m的代数式连接BD在等腰RtABC,点D是AC的中点,BDLAC .BD=AD=CD/DB仔/A=45°,ZADB=90°, ./EDF=90,/ADE=/BDF1/A=/DBF在ADm口BDF中，fAD=BD,UADE=/BDF.AD除ABDI3(ASA,AE=BF,DE=DF,在RtADEF,DF=DE=mEF=2DE=2mBEF的周长为B曰BF+EF=BE+A&EF=AB+EF=2+2m同类题型3

21、.2如图，在矩形ABCD,AB=2,AD=2乖，点E是CD的中点，连接AE将ADEg直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）A.1解：过点E作EMLCF于点M,如图所示.AD1在RtAADE,AD=2yM,DE=2AB=1,AC2+dE=3.AE=根据折叠的性质可知：ED=EF,/AED=/AEF点E是CD勺中点,.CE=DE=FE,.ZFEM=/CEIMCMhFM./DEAF/AE斗/FEWZMEC=180°,，一，_1/AEaZFEM=2x180=90.又/EAR/AEF=90,./EAF=/FEM./AFE=/EMF=90°,.AF&AEMFMF

22、FE口MF1.隹EA，即7=3，1 2 .MF=,CF=2MF=.选C.同类题型3.3如图，在矩形ABC珅，BELAC分别交ACADT点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE=解：.四边形ABCD1矩形， .BC=AD=1,/BAF=/ABC=90°, /AB曰/CBF=90°,.BE!AC ./BFC=90°, .ZBC®ZCBF=90°, ./ABE=/FCBVEAB=/BFC=90°在AB%口FCB中，AB=CF上ABE=/FCB .ABEAFCB .BF=AEBE=BC=1,.BE!AC BAa/AB已90, /ABaZAEB

23、=90°, /BA曰/AEBBAE=/AFBABEE3AFB/AABBE.=BFAB'AB1,"AEAB'AE=A层,在RtABE中，BE=1,根据勾股定理得，aJ+a=bJ=1,AE+A占=1,AE>0,.,AE=1.P,点E在同类题型3.4如图，正方形ABCW,BG=2,点M是边AB的中点，连接DMDM与AC交于点D后DC上，点F在Dp上，且/D045.若PF=弋B解：如图，连接EF.B.四边形ABCD1正方形，AB=BC=CD=DA=2,ZDAB=90°,ZDCP=45° .AM=B阵1,在RtAADhM3,DM=A+Ah2=

24、'22+12=|5.AM/CD,AMMP1DCTPD_2，255 .DP=，:PF=6-,DF=DP-PF=当，./EDF=/PDC/DFE=/DCPDEMADPCDFDE=一.DCDP'5二=三2卬53.DE=56八八c57.CE=CD-DE=2-=-.66E从点A向点DG连接CG有线段DG勺最例4.如图，正方形ABCD勺边长为4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动.连接BEAF相交于点卜列结论：AF±BE;点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为兀；小值为2巾2;当线段DGi:小

25、时，BCG勺面积S=8+Iv5.其中正确的命题有.（填序号）AEDBC解：点EF分别同时从A、D出发以相同的速度运动，AE=DR 四边形ABCDI正方形， .AB=DA/BAE=/D=90,在BA3口4ADF中，AE=DE1/BAE=/ADF=90°,AB=ADBAEAADI3(SAS, ./ABE=/DAF /DA斗/BA告90, /AB曰/BA告90,即/AGB=90,.AF±BE故正确； ./AGB=90,.点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧的一部分，由运动知，点E运动到点D时停止，同时点F运动到点C,.点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧所对的圆心角为

26、90兀X2，长度为180=兀，故命题正确;如图,设AB的中点为点P,连接PD点G是以点P为圆心AB为直径的圆弧上一点,推荐下载当点G在PD上时，DGW最小值，1在RtAADP,AP=2AB=2,AD=4,根据勾股定理得，PD=2y5,DG勺最小值为2gh(5)2,故正确；过点G作BC的垂线与AD相交于点M与BC相交于N,GIWPADMGADAPGMDG.,.APDP'10-2.GM=厂,5人i10+25.BCG勺局GN=4-GM=厂，5c110+2%沔4J5S»ABCG=5*4X5=4+5-255，正确的有.,故错误,同类题型4.1如图，在矩形ABC用，E是AD边的中点，BE

27、!AC垂足为F,连结AEQCAIBtanZCAD=，2;DF=DCCF=2AF,正确的是（）A.B.C.D.DF下列四个结论：MC.四边形ABCDI矩形，AD/BC/ABC=90°,AD=BC.BE!AC于点F,，/EAC=/ACB/ABC=ZAFE=90°, .AEQACAEB故正确；.AD/BC .AEQACBFAEAF =一BCCF'1 1八AE=cAD=cBC22y.AF1Ch2，.CF=2AF,故正确； DE/BMBE/DM 四边形BMD谑平行四边形，一一1一 .BM=DE=2BCBM=CM.CN=NRBE!AC于点F,DMBEDNLCF，DMB直平分CF

28、,DF=DC故正确；设AE=a,AB=b,则AD=2a,b2a由BA&AAD(C<-=,IPb=Aif2a,abDCb2tan.故不正确;ZCAD=A=AD2a2正确的有,选C.同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD勺边BCAD上，BE=DF,点P在边AB上，AP：PB=1：n（n>1）,过点P且平行于AD的直线l将4ABE成面积为Si、&的两部分，将CDF>成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：&:S3=1：nSi:S4=1：（2n+1）（S1+S4）：（S2+S3）=1：n（S3S1）：（S2-S4）=n：（n+1）其中成立的有

29、（）A.B.C.D.8EC解：由题意:APPB=1：n(n>1),AD/l/BCS1122S3,n、2-s1Ts2=(nr?),S3=nS1，ST=/),整理得：S2=n(n+2)S1,&=(2n+1)S1,6:a=1：(2n+1),故错误，正确，2(S1+S4)：(S2+S3)=Si+(2n+1)S1：n(n+2)S1+nS1=1：n,故正确,2(S3-S1)：(S2-S4)=nS1-S1：n(n+2)S1-(2n+1)S1=1：1,故错误,选B.同类题型4.3如图，在矩形ABC珅，DE平分/ADC!BC于点E,点F是CD边上一点（不与点D重合）.点P为DE上一动点，PE<PD,将/DP修点结论：D*DEDP=DGDGFDF=P逆时针旋转90。后，角的两边交射线DA于H,G两点，有下列: