2020-2021学年辽宁省大连市中山区九年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2020-2021学年辽宁省大连市中山区九年级第一学期期末数学试、选择题（共10小题）2.下列事件中，是必然事件的是（）A.通常加热到100c时，水沸腾B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.射击运动员射击一次，命中靶心D.掷一次骰子，向上一面的点数为3.要得到抛物线x-6)2-3,可以将抛物线y=x26个单位，再向上平移3个单位4.B.向左平移C.向右平移D,向右平移6个单位，再向下平移6个单位，再向上平移6个单位，再向下平移已知ABCADEF,其相似比为A. 3：2B. 3：53个单位3个单位3个单位3:2,则ABC与DEF的周长之比为（C. 9：4D. 4：95 .在一个不透明的布袋中

2、装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（6 .如图，A,B,C是。O上的三点，/BAC=50,则/BOC的度数为（B.110C.125D,1307.如图，直线11/12/13,直线AC和DF被11,12,13所截,AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为（）c八r10A.2B.3C.4D.8 .如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6）,B（8,2）,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的卷后得到线段CD,则端点D的坐标为（）A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)9 .正六边形的边心距为V3,则该正六

3、边形的边长是()A.日B.2C.3D,2/310 .在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度是（）A.36mB.54mC.96mD.150m二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率_rn0.93330.96000.96150.95240.95210.9

4、5090.94960.950012 .如图，。0中，如=虹，/E=80。13 .如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的根是.,则/A的度数为.一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是(结果精确到0.01).A214.75的圆心角所对的弧长是2.5ucm,则此弧所在圆的半径是cm.ax，bx+c(0x0)(1)线段CE的长为(用含t的代数式表示)；BE.(2)设4ADE与ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.(1)如图1,当AC=BC时，将BCE绕点C逆时针旋转90得到ACF,点E的对应点F落在BC延

5、长线上，求证：BEXAF;(2)过点C作CPXBE,垂足为P,连接AP并延长交BC于点Q.如图2,若AC=BC,求证:APCE=PQCQ如图3,若AC=3a,AE=2EC,BC=kAC,求AP的长(用含a、k的式子表示)26.已知：抛物线y=ax2-5x+4(aw0)(1)若抛物线经过点(2,-2).a的值为当kxk+3时,(2)平面直角坐标系内的两点A(-2,4),B(4,2),若抛物线与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围.、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）C.解：A、

6、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意;B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；D、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意.2 .下列事件中，是必然事件的是（）A.通常加热到100c时，水沸腾B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.射击运动员射击一次，命中靶心D.掷一次骰子，向上一面的点数为6解：A、通常加热到100c时，水沸腾，是必然事件，符合题意；B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件，不合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；

7、D、掷一次骰子，向上一面的点数为6,是随机事件，不合题意；故选：A.,国C八一小Ho，、3.要得到抛物线y=y（x-6）2-3,可以将抛物线y=,x2（）A.向左平移6个单位，再向上平移3个单位B.向左平移6个单位，再向下平移3个单位C.向右平移6个单位，再向上平移3个单位D.向右平移6个单位，再向下平移3个单位解：:y=(x-6)2-3的顶点坐标为(6,-3),y=上x2的顶点坐标为（0,0）,23个单位长度，可得到抛物线，将抛物线y=x2向右平移6个单位长度，再向下平移=(x-6)2-3.24 .已知ABCADEF,其相似比为3:2,则4ABC与DEF的周长之比为()A.3:2B,3:5C

8、.9:4D.4:9解：.ABCsDEF,相似比为3:2,.ABC与DEF的周长之比为3:2,故选：A.5 .在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是（A.D.解：根据题意可得:一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白毛和5个红球,共5个,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是6.如图，A,B,C是。O上的三点，/BAC=50,则/BOC的度数为（解:B.110C.125D.130BC对的圆心角为/BOC,对的圆周角为/BAC,/BAC=50,./BOC=2ZBAC=100,故选：A.DE的长为()*A.2B,3C,4解

9、：二.直线11/12/13,w理BCEF.AB=5,BC=6,EF=4,5DE飞4，mIo-de=,J故选：D.8 .如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段C斗An0）.同E人一（1）线段CE的长为6-t_（用含t的代数式表不）；（2）设4ADE与ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.由题意得，AD=t,在RtADE中，tanA=JL=A,ADt3根据勾股定理得，AE=t.CE=6-且t,3R故答案为：6-t;(2)在RtABC中，/ACB=90,AC=6,BC=8,由勾股定理得：AB=762+82=10当点E与点C重合

10、时，4AB?CD=aCBC,则CD=警=至等=4.8.2AD1U在直角ACD中，AC=6,CD=4.8,由勾股定理得：AD=VaC2-CD2=62-4-82=3.6,当0vtw3.6时,如图2,当3.6vtwi0时,【解答】证明：(1)如图1,延长BE交AF于点Q,25.在ABC中，/ACB=90,E为AC上一点，连接BE.(1)如图1,当AC=BC时，将BCE绕点C逆时针旋转90得到ACF,点E的对应点F落在BC延长线上，求证：BEXAF;(2)过点C作CPXBE,垂足为P,连接AP并延长交BC于点Q.如图2,若AC=BC,求证:如图3,若AC=3a,AE=2EC,BC=kAC,求AP的长(用含a、k的式子表示)一S=SLabcSabdf=6X8丁X(10t)XX(10t)氤2s.6)综上所述，S=4.4/亭等(36t10)1842由题可得：/FAC=/EBC,ZACB=90EBC+ZCEB=90, ./CEB=ZAEQ, ./AEQ+ZFAC=90, ./BQA=90,BEXAF；(2)过点A作AH/CB交CP的延长线于点H,如图2, ./ACB=ZCPB=90, ./CBP+/PCB=90,/PCB+/ECP=90, ./ECP=ZCBP, .AH/CB, ./CAH=ZACB=90,AC=BC,在ACH与CBE中，rZCAH=ZACB=90?AC=BC,/