2019-2020学年浙江温州苍南八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年浙江省温州市苍南县八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（2.A.1cm,1cm,3cm（3分）在平面直角坐标系中，点（-1,B.1cm,2cm,D.1cm,4cm,2）在（3cm2cmA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（3分）在直角坐标系中，已知点（-2,b）在直线y=2x上，则b的值为（4.5.6.7.（3分）B.-1C.4D.-4对不等式a>b进行变形，结果正确的是（b<0B.a-2>b-2C.2av2

2、bD.1-a>1-b如图，DEAC,BFXAC,垂足分别是E,F,且DE=BF,若利用“HL”证明DECBFA,则需添（3分）A.EC=FAB.DC=BA（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若ABCC./D=/B|a|>2,则a>2”D./DCE=/BAF是假命题的反例的是（中，点D,E分别是边BC,AC的中点，DFLAB于点F,连结EF,（3分）如图，在边长为4的等边三角形D.38 .（3分）已知点A（x1,a）,B（x1+1,b）都在函数y=-2x+3的图象上，下歹口行1a,b的关系判断正确的是（）C. a+b=2D. a+b=29 .（3分）如图，在ABC中，点D是B

3、C边上任一点，点F,G,E分别是AD,BF,CF的中点，连结GE,若FGE的面积为8,则4ABC的面积为（C.64D.7210.（3分）直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0Vxv3内，直线y=x+2和y=x所围成的区域中，整点一共有（二、填空题B. 7个C. 6个D. 5个（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）（3分）中的自变量x的取值范围是12.（3分）“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为点P（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是（3分）13./ACB=90°,/A=28°,D是AB的中点，则/DCB=度.度.15. （3分）如图，在ABC中，

4、AB=AC,/BAC=50°,D是边BC的中点，DE垂直AC于点E,则/EDC=尸奸2.的解为y=ax+c16. （3分）如图，直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P（m,3）,则方程组17. （3分）如图，BD是ABC的角平分线，AEXBD,垂足为F,且交线段BC于点E,连结DE,若/0=50°,设/ABC=x°,/CDE=y°,则y关于x的函数表达式为.18. （3分）如图，在直角坐标系中，点A（0,4）,B（-3,0）,C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角ADE（点A,D,E以顺时针方向排列），其中/D

5、AE=90°,则点E的横坐标等于连结CE,当CE达到最小值时，DE的长为.三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）r2x+5>319. （8分）解不等式组'并把它的解集在数轴上表示出来.,3IIlIIII,-5-4-3-2-101234520. （6分）在4X4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A,B的坐标分别是（0,1）,（1, -1）.（1）请图1中添加一个格点C,使得ABC是轴对称图形，且又称轴经过点（0,-1）.（2）请图2中添加一个格点D,使得ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1,1）.ffil图

6、工21. .(6分)已知：如图，/ACB=ZDCE,AC=BC,CD=CE,AD交BC于点F,连结BE.(1)求证：ACDABCE.(2)延长AD交BE于点H,若/ACB=30°,求/BHF的度数.22. (8分)如图，直角坐标系中，点C是直线y=x上第一象限内的点，点A(1,0),以AC为边作等腰RtAACB,AC=BC,点B在x轴上，且位于点A的右边，直线BC交y轴于点D.(1)求点B,C的坐标；,求m的取值范围.(2)点A向上平移m个单位落在OCD的内部(不包括边界)23.(8分)“垃圾分类”意识已经深入人心.我校王老师准备用2000元(全部用完)购买A,B两类垃圾桶，已知A类

7、桶单价20元，B类桶单价40元，设购入A类桶x个，B类桶y个.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若购进的A类桶不少于B类桶的2倍.求至少购进A类桶多少个？根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分A类桶调换成另一种C类桶，且调换后C类桶的数量不少于B类桶的数量，已知C类桶单价30元，则按这样的购买方式，B类桶最多可买个.(直接写出答案)24.(10分)如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3,0),点B(0,-4),过D(0,8)作平行x轴的直线CD,交AB于点C,点E(0,m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F,点G在x轴正半轴上，且AG=AF.(1)

8、求直线AB的函数表达式.(2)当点E恰好是OD中点时，求ACG的面积.(3)是否存在m,使得FCG是直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.2019-2020学年浙江省温州市苍南县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1 .【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、1+1<3,不能组成三角形；B、1+2=3,不能组成三角形；C、1+2>2,能够组成三角形；D、1+2=3<4,不能组成三角形.故选：C.2 .【解答】解：点（-1,2）在第二象限

9、.故选：B.3 .【解答解：当x=2时，b=2x=4.故选：D.4 .【解答】解：:a>b, a-b>0,，选项A不符合题意；,a>b, .a-2>b-2, 选项B符合题意；,a>b, .2a>2b,，选项C不符合题意；,a>b,一a<b,.选项D不符合题意.故选：B.5 .【解答】解：DEXAC,BFXAC,./DEC=ZBFA=90°,DE=BF,，当添加条件DC=BA时，可利用“HL”证明DEC0BFA.故选：B.6 .【解答】解：可以用来证明命题“若|a|>2,则a>2”是假命题的反例的是：a故选：D.AC的中点,7

10、 .【解答】解：如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D,E分别是边BC, .AB=4,/B=60°,BD=CD=2,DE是4ABC的中位线，DE/AB且DE=-1-AB=2.DF±AB, ./DFB=90°,DFIDE, ./BDF=30°,BF=BD=1,2DF=Vbd2-bf2=一'%"在直角DEF中，根据勾股定理得到：EF=02十.E2=J?十&=8.【解答】解：,一点A(xi,a),B(xi+1,b)都在函数y=-2x+3的图象上,a=-2x1+3,b=-2x1+1,ab=2.9.【解答】解:.G,E分别是BF,CF

11、的中点,.GE是4BFC的中位线,.GE=二BC,2 FGE的面积为8, .BFC的面积为32, 点F是AD的中点，SaABF=SaBDF,SaFDC=SaAFC,ABC的面积=2ABFC的面积=64,故选：C.10 .【解答解：当x=1时，y=x+2=3,y=x=1,，横坐标为1的整点有3个，分别为(1,0),(1,1),(1,2);当x=2时，y=x+2=4,y=x=2,，横坐标为2的整点有5个，分别为(2,-1),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3).丁在0Vxv3内，直线y=x+2和y=-x所围成的区域中整点一共有8个.故选：A.二、填空题(每题3分，满分24分，将答案填在答

12、题纸上)11 .【解答】解：根据题意得：x-1w0解得：xw1.12 .【解答】解：“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为3x-y>0,故答案为：3x-y>0.13 .【解答】解：根据轴对称的性质，得点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为(3,2).14 .【解答】解：ACB=90°,D是AB的中点，CD=AB=AD,2 ./ACD=ZA=28°, ./DCB=90°-28°=62°,故答案为：62.15 .【解答】解：AB=AC,/BAC=50°,/C=-12(180°-50°)=65DE垂直A

13、C, ./DEC=90°, ./CDE=90°-65°=25,故答案为：25.16 .【解答】解：二直线y=x+2过点P(m,3),3=m+2,m=1,P(1,3),方程组2的解为:(y=»K+c故答案为：b=317 .【解答】解：:AEXBD, ./BFA=ZBFE=90°, ./ABF=ZEBF,BF=BF,BFAABFE(ASA), .BA=BE,DA=DE,./BAE=/BEA,/DAE=/DEA,./EDC=y°=ZDAE+/DEA,./DAE=o .ZBEA=ZBAE=ZC+ZDAE=50°+y?y°,

14、 ./ABC+2/AEB=180°, .x+100+y=180, .y=80-x(0vxv80).18 .【解答】解：如图，把线段AC绕点A逆时针旋转90°,得到AC',连接C'D,则C为定点(2,/),ACAC'在ace和AC'd中/丁AD=ZCAEAD=AEACEAAC1D(SAS) ,.C'D=CE.当C'D，OD时，C'D最小，CE最小值为OD=2,过E作EGOA于G,EH，x轴于H,则四边形EHOG是矩形,EG=OH, .ZAGE=ZAOD=ZEAD=90°, .ZAEG+ZEAO=ZEAO+ZOA

15、D=90°, ./AEG=ZOAD, AE=AD,AEGADAO(AAS),AG=OD=2,EG=OA=4,.点E的横坐标等于-4,EH=OG=2,DH=2+4=6,1DE=J22+62=2V10,证明过程或演算步骤.)19【解答】解:21耳-1)<1三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、由得：x>1由得：XV2.5,1<x<2,5,原不等式组的解为：-20.【解答】解：（1）如图，点C即为所求.(2)如图，点D即为所求.21.【解答】证明：(1)ACB=ZDCE,/ACB+/DCB=/DCE+/DCB,即/ACD=ZBCE,在ACD和BC

16、E中，rAC=BC-/ACD=/BCEbCD=CEACDABCE(SAS);(2) /AACDABCE, ./A=ZB, ./BFH=ZAFC, ./BHF=ZACB, ./ACB=30°, ./BHF=30°.C22【解答】解：(1)设点CG,匕),2过点C作CE，x轴，垂足为E,由题意得ACE为等腰直角三角形，AE=CE=EB,且点B在点A的右边，即九解得a=2，.C(2,1),B(3,0),(2)设直线BD的解析式为y=kx+b,代入C(2,1),B(3,0)得！“比二1,(3k+b=0,，口If卜二7解得LK1,直线BD的解析式y=-x+3过A作x轴的垂线交直线OC

17、于点P,交直线CD于Q,解得P的坐标为.Q的坐标为(1,2)即工2-2业.23【解答】解：(1)根据题意，得20x+40y=2000得y=-x+50.2答：y关于x的函数表达式为y=-x+50;2(2)二,购进的A类桶不少于B类桶的2倍,x>2y,即x>-x+50.2解得x>答：至少购进A类桶33个;设购入A类桶x个，B类桶y个，C类桶c个,根据题意，得20x+40y+30c=2000得y=4 调换后C类桶的数量不少于B类桶的数量， c?.4解得c-200-.7 A类桶不少于B类桶的2倍.x>2y-x>2x20°-2常-3.4解得c-/°一电.I3|.2Q0-2x_200-4a.=.73解得x=&2iix、V、c为正整数，所以A类至少买36个，所以B类最多买18个.故答案为18.24.【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入函数表达式：y=kx+b并解得:4-，k=,b=-4,故抛物线的表达式为：¥=生工-4；（2）当y=8时,-x4=8解得x=9,.点C的坐