2020高职扩招单招考试数学押题卷带答案

1、文化素质(数学)样卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的三个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出并填写在答题卡相应题号的横线上。未选、错选或多选均不得分。L设集合乂=f3,4,5=则U月二(jA.1,2.4B.3,4,5C1,2,3,4.52.下列函数是指数函数的为A.y=B."3工C.J=.x3,下列各选项中，终边落在第二象限的角是(A.-3。°B.isrcy-4.已知直线4尸3工十1与直线3ax-y十1二。互相垂直,则口的值为(A.-3B.-C-335.下列各方程表示直线,其中经过点(1二)的直线是(A,v=jcB,y=2xC.j+

2、v-1=0Kh*a下列函数是偶函数的是(A.y=xB.y=4xC.y=x27 .已知，、B两点坐标分别为N(0一1八B(2.3)t则线段AB的中点坐标为()A.(U71)B.(1,1)C.(172)8 .在定义域内，下列函散单调递增的是A.y=-2xB.v=C.y=x-'*a/9 .不等式|2五一1|<1的解集为A.1-吟0）B,（0）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分）10 .sin?的值是把答案填在答题卡相应题号的横线上.11,函数工）底二I的定义域为（用区间表示），12 .正弦函数y=Sin1的最小值为-13 .11+4-25°=.14 .已知tan

3、a=f且Q是锐角，则号inor=.415 .圆心为O（1,-2）,半径为1的国的标准方程为.16 .设直战过点5（0：3）,则直线的斜截式方程为.文化素质（数学）样卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2,A3.B4.C5.B6.C7,C8.C9.B10.C二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共的分）11.什安）13-113*13+）314. -15.（x-1）*+O+2）*=116.j=-x-3一、填空题（每小题4分，共20分）1 .从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是种,2,若实数xy满足面1,则x“+2V的最小值为.3 .

4、在500旺的水中有一个细菌，现从中随机取出2虹水样放到显微镜下观察,则发现这个细菌的概率是.4 .在板中,J=120°>Aff=5,5C=7,则归%值为.sinC5 .满足条件-MJ11=1>2,3的集合，的个数是个.二、选择题（每小题d分，共2。分1 .已知数列器的通项公式是&尸一初一，那么这个数列是（）.3力+1A.递熠数列B.递减薮列C.摆动数列D.常数列2,下列命题是真命题的为（）A.若则XyB.若£=1贝1“=1C.若x=y，则小=3D.若瓜力贝1父</3 .已知的数f：5）=心£（*）=£,右（*）=蚂H（苴中3&g

5、t;0,且另=1）,在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是上层工以ABCD4 .不等式=>0的解集是（）-Y-1A.（丈|一2<水3B.仅|八星一2或衣3C.但火一2D."|jt>35 .直线x+然+6=0与直线（£-2）jt+3jH-2a=0平行为一个必要不充分条件是（）B.a=3A.£=一1C.D.-1<£<3三、解答题(每小题12分，共日。分)1 .已知集合上二5|才-5#+白=3,后jt|e+1=3,且荒乩求实数席的值组成的集合.2 .函数f(x)对一切实数小尸均有fCr+或-丹=(x+&quo

6、t;+1)，成立且/(1)=0.求加)；求fW；(3)不等式“ri可一5当0K2时恒成立，求占的取值范围.鼠等差数冽b卬，玛二10,且如航，巩成等比数列.求数列1G前20项的和84 .已知行人1),4d皿，C=S,3),一小口小若C&L比求力求|旨+目的取值范围.5 .如图，在板中，/腑=46°,N副匕=9。"、助是能上的高，沿题把,折起使/血比=90。.证明：平面用蜕L平面抗6Q)若"L求三棱锥力一阚的表面积.答案一、1.25q2.23.0.0044.X5.2。51.Ao2.Ao3.Bo4.A05.Co三、1.解：4=以|(*-2)(*3)=0=忆3,若

7、js0>B0.A;若#0,B=x|x=-,由正d得jU-2；或一口3,解得4-'J3t=-f用向23因此实数质的值组成的集合是。，232.解：令”=1,jr=0fl/Cl+0)-Ao)=(1+2X04-1)-1=2,J.Ao)=Al)-2=-2.令尸0,Ax+o)-f(o)=(x+2X0+1)x=x:+x,：fix)x+x2.f（k）ax-5化为，十丈一2打一5,ax<x+x+3x（0,2）,*+x+33a<=1+jt+-JT当jt£（0,2）Bl,l+x+41+2电x当且仅当x=-,即x=3时取等号，X由3C（o$2）,得（工十上+为=1+2/5,X2电3

8、.解：设数列瓜的公差为d,则a二&-410-&e.&+2rf=10+2d比尸4+6d=-10+6d由毋，成等比数列得比C二W，即(10d)(10+6加=(10+2M)整理得解得cO或4L当40时？fi=20e=300j当户1时j占二兄一32103X1=7,于是&=£0fi+20X7+190=330.2也解：（1）4l-（4目in&,d）（0,3）=（43in,1）,:Qbc升b、，4目in3ccs0-1-0.sin2&二乙2'/5Ec/j乂）（一刀尸兄）.j5元一期5工.'.22=或,01g二一或.661212（5） a

9、+3=（sin夕4L工土cos。）?|省+b|='_sin+F1+cos|=、Js42号in比CgJw5=*2-舌手inf,元JT$JI由营H4444.,.Ein（H）E1.42+1.5.解：则：,折起前如是比边上的高，当AED折起后，£D_LDCjAP±DB.又DBGBC=DjJAD_L平面ELC.尺AD匚平面ABIS二平面ABD1平面BBC.由知nIU_L叫LC1DA,DE=D4=DC=ljDblDC,，=M=CA=矩，从而SADAE=SADBC=SAECJL=-X1X1=-,SAA9C=-X-J5XaSX2ii£0s二222曲,，三棱锥的表面积3=1

10、乂3+匹吐也2222数学真题一、填空题（每小题4分，共20分）1.设全集口#ir|爆<1.若力（0=m|而=2h+1,n=0,1,2,3,4,贝I更合户.2 .复数的Z-l-2i（为虎数单位）在复平面内对应的点位于第象限.3 .50名学生参加甲、乙两项体肓活动，每人至少参加了一项，参加甲女的学生有的名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为4 .与直线”+2,+3=。垂直，且与抛物线y=相切的直线的方程是5 .一个三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比额列，则三内角所成等差数列的公差等于二、选捺题（每小题4分，共20分）1 .设兄则b4是"a>2且b2

11、的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件2 .函数（x）=ln（/+l）的图像大致是（）ABCD3 .已知板的三边长分别为力,蜃。且面积，3三；但+人力，则力等于4（）A.45°B.30°C.120°D,15°4 .如右图，向国内投镶，如果每次都投入圆内，那么投中正方形区域的概率为（）xn6.已知O<Kr<a<lFJMlogpr+log则有（D.jj>2三,解答题（每小题12分，共。分）1.已知函数代幻二丁+'（早0*常数.X当fl=z时,解不等式£公一式”1»2#-L讨

12、论圄数/5）的苛得性：并说明理由.2 .求困数尸，（廿一2由（”0j占为大于2Jr的常整）的最大值5设公一L求幽数尸"6-的最值3jr+13 .该数列”的前门嗔和-2a-2（1）求逆,证j证明:I*是等比数列；4,已知向量4（1,2）=b=（-2,1）,其t为正实数，亍”（r+1）b?y=-sJr+%,问是否存在乐G使力若存在，求出力的取值范围若不存在，请t说明理由.5.某学校拟建一块周长为48m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，卬间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了有鼠t学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？答案一、1.2,4,6,8o2.o3.45。4.2

13、ky-1=0。5.0。一、1.2.A°3.A°4.5.D,oooEx1.解；(1)当产2时，十一,fx-l)=(x-l)"+,由x；十一一XX1X222(jr-l)：-：L->2r-b得>0,Jr(x-l)<0,0<jK1.jr-1xx1.原不等式的解集为Woxi.f(x)的定义域为(一8,0)U(0,4-00),当a=0时,f(x)=x：,五一")=(一工)：=/=f(x),./*(*)是偶函数3当/0时，f(x)+f二2x法0,f(x)f(一x)二竺*0,既不是X奇如数，也不是偶函数.2.薛：(1)jt>0,8>2

14、x>.yxa-2x)=-X2x(l2x)W-X=一2228当且仅当x=衬取等号，故函数的最大值为三48二，)一L*+1>0,设x+1=#0,贝iJjt=4-1当且仅当才=2即x=l时上式取等号时,函教歹有最小值9,无最大值.3 .解：因为。=£2凯=5+2,所以a,=2,£=2.由2a=5.+2知2%.：=£7+2-：=*+£+21,得耳7=2+2口7所以t=W+2；=2+2:=6,5；=8,284216;f2=24.+240.(2)证明：由题设和式知ac-2a=(W+2i)一(5；+2)=20-'-2=2二所以叫261是首项为2,公比为2的等比数列.4 .解：x=a+(TH-1)b=(，2)+(F+1)(-2,1)=(-2f-1,F+3)11_I,、1/、产二a+b(1,2)+(-2,1)ktktz122lxktJct假设存在正实数8s使制人则(-2f1)('+-)(干+3)(一工)二0kfkf化简得如+吼o,即F+?+1=0,Jct:女,于是正实数，故满足上式的Bf不存在.，不存在这样的正实数3t,使&