2019-2020学年广东珠海香洲区八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是2.3.C.A.（3分）如果一个三角形的两边长分别为（3分）下列计算正确的是（B.D.和6,C.A.3xx323x5xC.4.（3分）如图，P是AOB的平分线上的一点,PC则第三边长可能是2(2x)OA,D.24xPDD.2(xy)OB,垂足分别为C列结论不一定成立的是5.（3分）如图,()PDC.OPCOPDD.OPPCPD在ABC中，DE是AC的垂直平分线,AB6cm,

2、且ABD的周长为16cm,则BC的长为（)A.8cmB.10cmC.14cmD.22cmB20,C110,则EAD的度数为（）C.110D.707.（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是（）8.9.5A.0.3410B.3.4106_5C.3.410D.3.4106（3分）若xm与x(32的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）C.4D.42分）一个正万形的边长增加3cm,它的面积就增加99cm,这个正万形的边长为13cmB.14cmC.15cmD.16cm10.（

3、3分）如图所示，正方形网格中,网格线的交点称为格点，已知点A,B是两个格点,如果点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数为（）C.6D.7二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.12.13.（4分）因式分解:（4分）若分式3m9m-2-有意义，则xx3（4分）正六边形的每个内角的度数是度.14.（4分）在平面直角坐标系中，点M（3,2）关于x轴对称的点的坐标是15. （4分）已知a,b是一个等腰三角形的两边长，且满足22ab6a8b250,贝U这个等腰三角形的周长为16. （4分）如图，在ABC中，ABAC,BAC

4、D为BC上任意一点，过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E,FDF17. （4分）按一定规律排列的一列数依次为:8a1011,(a0),按此规17律排列下去，这列数中的第n个数是（n为正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）218. （6分）计算：1（3.14)0(2)219. （6分）如图，以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.DAC的度数.若B50,C36,求20.（6分）先化简再求值:(1-24X-,其中XX13.四、21.解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾

5、驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度;（2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米?22. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,5),点B的坐标为(3,1).(1)在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段AB1(A与A,8与31对应)；(2)求AABi的面积;(3)在y轴上存在一点p,使paPB的值最小，则点P的坐标为23. (8分)如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE,AEAC,AF平分EAB,交CE于点F,连接BF

6、.(1)求证：EFBF；(2)猜想AFC的度数，并说明理由.24. (10分)已知a,b,c,d都是互不相等的正数.(1)若旦2,22,则d,a-(用“”或“"填空)；bdaccd(2)若39,请判断一b和-d-的大小关系，并证明；bdabcd(3)令9-t,若分式四一c3bd2的值为3,求t的值.cdacbd25. (10分)如图，在平面直角坐标系中，OAOB,ACCD,已知两点A(4,0),C(0,7),点D在第一象PM内，DCA90，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点第4页(共18页)M,AC与BD交于点N.(1)点B的坐标为：(2)求点D的坐标；(3)求证：C

7、MCN.2019-2020学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是C.D.正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是B.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意;B、不是轴对称图形，故本选项不合题意;C、不是轴对称图形，故本选项不合题意;D、是轴对称图形，故本选项符合题意.2.（3分）如果一个三角形的两边长分别为1和6,则第三边长可能是C.【解答】解:2x3x2(2x)B.2x3x25xC._22(2x)4xD.222(xy)xyA、3xx2

8、x,故此选项错误;5x,故此选项错误;,24x,正确;D.【解答】解：设第三边长为x,则6第三边长可能是6.3.（3分）下列计算正确的是（D、(xy)2x22xyy2,故此选项错误;4.（3分）如图，P是AOB的平分线上的一点,PCOA,PDOB,垂足分别为C【解答】解：QP是AOB平分线上的一点,列结论不一定成立的是（）PDC.OPCOPDD.OPPCPDPCPD,故A,B选项成立,PCOA,PD在RtOCP和RtODP中,OPPCOPPD，RtOCPRtODP(HL),OCOD,OPCOPD,故C选项成立,OPPCPD无法证明,不一定成立.5.（3分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分

9、线，AB6cm,且ABD的周长为16cm,A.8cm则BC的长为（）B.10cmC.14cmD.22cm【解答】解:QDE是AC的垂直平分线,DAQABABD的周长为16cm,BC16610cm,故选:【解答】解：QC.110D.70EAD1802011050.6. (3分)如图，ABCADE,B20,C110,则EAD的度数为()ABCADE,B20,C110,DB207. （3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m,用科学记数法表示0.0000034是（）A.0.34105B.3.4106_5C. 3.410D.

10、 3.4106【解答】解:用科学记数法表示0.0000034是3.4106.8.（3分）若xm与x2的乘积化简后的结果中不含x的一次项,m的值为（）【解答】解:C. 4D. 4根据题意得：(xm)(x2)x2(m2)x2m,由结果中不含x的一次项，得到m解得:故选:9.(3分）一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加99cm2,这个正方形的边长为13cmB.14cmC. 15cmD. 16cm【解答】解：设这个正方形的边长为则(x3)2x299,解得：x15cm.10.（3分）如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A,B是两个格点,如果点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角

11、三角形，那么点C的个数为（）B. 5C. 6D. 7【解答】解：如图：分情况讨论:AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个;AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.（4分）因式分解:3m9m_m(m3)(m3)【解答】解：原式m（m29）m（m3）（m3）,故答案为：m（m3）（m3）.12. （4分）若分式一2-有意义，则x_3_.x3一一【解答】解：根据题意得：x30,解得：x3.故答案是：3.13. （4分）正六边形的每个内角的度数是120度.【解答】解：根据多

12、边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数（62）180612014. （4分）在平面直角坐标系中，点M（3,2）关于x轴对称的点的坐标是_（3,2）_.【解答】解：Q点（3,2）关于x轴对称，对称的点的坐标是（3,2）.故答案为（3,2）.2215. （4分）已知a,b是一个等腰二角形的两边长，且满足ab6a8b250,则这个等腰三角形的周长为10或11.【解答】解：a2b26a8b250,22a6a9b8b160,（a3f（b4）20,解得，a3,b4,当a是腰长时，等腰三角形的周长33410,当b是腰长时，等腰三角形的周长34411,故答案为：10或11.16. （4分）如图，在AB

13、C中，ABAC,BAC30,D为BC上任意一点，过点D作7_14DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,且DEDF,连接AD,则AB_3-3一【解答】解：过B作BHAC于H,AQBAC30,1BHAB,2QABAC,ABCSABDSACDQDEAB,DFAC,1_11_-ACgBHABgDEACgDF,222AB(DEAB14故答案为:14325811（a0）,按此规aaaa17. （4分）按一te规律排列的一列数依次为：一,一,一,2510173n1律排列下去，这列数中的第n个数是_（1）ngO_.（n为正整数）n1【解答】解：第1个数为（1,1)g112231231)g213313a1)gn

14、3414a1)gl41第2个数为（第3个数为（第4个数为（所以这列数中的第n个数是3n1na(1)g-2-n1故答案为（3n1na1)g-n（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.(6分)计算:123.14)012(2)【解答】解：12013.14)(2)2I3|114319.（6分）如图，以ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧，交BC边于点D,连接AD.DAC的度数.若B50,C【解答】解：由题意得:BABADBDA,B50BADBDADACBDA65,（6分）先化简再求值:【解答】解：当x3时,x2(x1)(x1)g(X2)2(13四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分

15、）21.（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度;（2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米？【解答】解：（1）设货车的速度为x千米/时，依题得：36036090,x1.5x60解得x80,经检验x80为原方程的解，1.5x120,答：货车的速度为80千米/时，小汽车的速度为120千米/时.（2）3.580212040（千米），答：两车的距离是40千米.22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,5）,点

16、B的坐标为（3,1）.（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段AB1（A与A,B与B1对应）；（2）求AAB1的面积；（3）在y轴上存在一点p,使paPB的值最小，则点P的坐标为_（0,4）igfiiniiaiH!iMi!fin【解答】解：（1）如图所示，线段aB即为所求;(2)QA(1,5),A(1,5),1AAB1的面积一244;2(3)如图所示，AB与y轴的交点即为点P(0,4).故答案为：(0,4).23. (8分)如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE,AEAC,AF平分EAB，交CE于点F,连接BF.(1)求证：EFBF;(2)猜想

17、AFC的度数，并说明理由.【解答】(1)证明：QABC是等边三角形ABAC,BAC60,QAEAC,AEAB,QAF平分EAB,EAFDAF,AEAB在AEF和ABF中，EAFBAFAFAFAEFABF(SAS),EFBF;(2)解：AFC60,理由如下：在EC上截取CGEF,连接AG,QAEAC,EAFACG,QEFCG,AEFACG(SAS),AFAG,CAGEAFDAF,QBAGCAG60,BAFBAG60,FAG60,AFG是等边三角形，AFC60.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. （10分）已知a,b,c,d都是互不相等的正数.（1）若刍2,2,则bd,

18、a-（用“”或“”填空）；bdaccd（2）若旦-?请判断一b和-d的大小关系，并证明；bdabcd（3）令g-t,若分式c3bd2的值为3,求t的值.cdacbd【解答】解：（1）Qa2,C2,bdb1d1,a2b,c2d,a2c2bda2bbac'c2dd'故答案为：，；(2)理由如下：Qac,bdadbc,b(cd)d(ab)(ab)(cd)bcbdadbd_0,(ab)(cd)上abcd(3) Qa-t,cdact,bdt,Q2ac3bdbd2t13t1t1t125.(10分)如图，在平面直角坐标系中，OAOB,ACCD,已知两点A(4,0),C(0,7),点D在第一象PM内，DCA90，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点M,AC与BD交于点N.(1)点B的坐标为：_(0,4)(2)求点D的坐标；(3)求证：CMCN.