由图象求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式教学心得_第1页
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文档简介

1、由图象求函数y=Asin(x+)的解析式教学心得数学科 王海宏在近几年的高考试题中，经常出现这样的问题，给出函数y=Asin(x+)的一部分图象，然后求函数的解析式或函数解析式中的参量A，的值。这一类题型绝大多以客观题的形式出现，比如2002年全国卷第17题，2004年辽宁卷第11题，2005年天津卷第8题，福建卷第6题，2006年安徽卷第6题，四川卷第5题，浙江卷第6题等。如何帮助学生总结出一种快捷的方法利用函数图象求得函数解析式，这是一个值得研究和思考的问题。结合教学中的实际情况，总结起来，可以形成以下几个解这一类题型的思想方法：由图象的最高点或最低点确定振幅A；由图象的周期确定的值；由图

2、象的特殊点确定的值。例1 由图象写出函数y=Asin(x+)(A0，0，|)的表达式。分析：由题设条件可得A=2，T=26-(-2)=16=，函数式可写为y=2sin(x+)将点(-2，0)的坐标代入上述解析式可得(-2)+=+2k(kZ)由此可得=5/4+2k又|0，|/2)的图象，求，的值。分析：这里较难观察出函数的周期，但由图象可知两点A（0，1），B（11/12，0）的坐标适合函数解析式，故可以列方程来求解，考虑到终边相同的角，故列出方程如下：0+=/6+2k11/12+=2+2k(kZ)由此可得=2 =/6+2k(kZ)依题意取k=0在已知图象求函数y=Asin(x+)的解析式这一类问题中，关键是要找到与特征量A，相关的条件，在计算过

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