大学物理6-5 静电场能量 能量密度

1、1CQ22 qCqqUWddd 22e21212CUQUCQW QqqCW0d1UQC + + + + + + + + +- - - - - - - - -EUqd+电容器的电能电容器的电能2平行班电容器中静电场的能平行班电容器中静电场的能量量2e21CUW 电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e 2)(21EddSSdE221静电场的能量和能量密度静电场的能量和能量密度3例例1 如图所示如图所示, ,球形电容器的内、外半径分球形电容器的内、外半径分别为别为R1和和R2 ，所带电荷为，所带电荷为 Q若在两球壳若在两球壳

2、间充以电容率为间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？存的电场能量为多少？2R1RQ-Q例题例题4解解:241rQE 4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee21RR22eed8drrQWW)11(8212RRQ2R1RrrdQ-Q例题例题5)11(8212RRQWeCQW 22e 12124RRRRC（球形电容器）（球形电容器） 2R12e8RQW （1）（2）（孤立导体球）（孤立导体球）2R1Rrrd讨论讨论6例例2 圆柱形空气电容器中，圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是空气的击穿场强是Eb=3 106 Vm-1 ，设导体圆筒的外半，

3、设导体圆筒的外半径径R2= 10-2 m . 在空气不被击在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的穿的情况下，长圆柱导体的半径半径R1 取多大值可使电容器取多大值可使电容器存储能量最多？存储能量最多？l+_+- -1R2R例题例题7)(2210RrRrE10maxb 2RE解：解：1200ln2d221RRrrURRl+_+- -1R2R例题例题81202eln421RRUW单位长度的电场能量单位长度的电场能量1b0max2RE10maxb2RE12212b0elnRRREW l+_+- -1R2R120ln2RRU例题例题912212b0elnRRREW 0) 1ln2(dd1212b01eRR

4、RERWm 1007. 6e321RRV 1010. 9e2ln32b121bmaxRERRREUl+_+- -1R2REb=3 106 Vm-1 ，R2= 10-2 m例题例题10或电势：导体是等势体或电势：导体是等势体 表面是等势面表面是等势面 场强：场强： E E内内 = 0= 0 E E表面表面 表面表面1. 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件2. 静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体上的电荷分布静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体静电场中的导体导体表面紧邻导体表面紧邻处的电场强度处的电场强度Eq00 ，内内11(2)常见导体组常见导体组: : 板状

5、导体组板状导体组 球状导体组球状导体组(1)分析方法分析方法: : 用电荷守恒用电荷守恒 用静电平衡条件用静电平衡条件 用高斯定理用高斯定理 电势概念电势概念4. 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算3. 静电屏蔽静电屏蔽: 静电平衡时静电平衡时, 金属空壳的外表面上及壳外的电荷金属空壳的外表面上及壳外的电荷 在壳内的合在壳内的合场强总为零场强总为零, ,因而对因而对壳内壳内无影响。无影响。静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结121. 电介质的极化：在外电场的作用下，电介质表电介质的极化：在外电场的作用下，电介质表面出现束缚电荷的现象（均匀电介质），叫做

6、电面出现束缚电荷的现象（均匀电介质），叫做电介质的极化。介质的极化。介质电极化率介质电极化率1r 2. 电极化强度：电极化强度：对各向同性电介质，在电场不太对各向同性电介质，在电场不太强的情况下强的情况下 无极分子电介质的极化无极分子电介质的极化-位移极化位移极化 有极分子电介质的极化有极分子电介质的极化-转向极化转向极化束缚电荷束缚电荷EEP0r0)1( 静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结静电场中的介质静电场中的介质133. 电介质表面束缚电荷密度：电介质表面束缚电荷密度：P 束缚电荷的面密度束缚电荷的面密度: : 在数值上就等于极化强度。在数值上就等于极化强度。PED 0

7、 SqSD内内0d4. 电位移矢量电位移矢量 ：ED 的高斯定理：通过任意封闭曲面的电位移的高斯定理：通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和。通量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和。D5.静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结146. 静电场中有电介质时解题思路静电场中有电介质时解题思路:在电荷分布具有某种对称性的情下在电荷分布具有某种对称性的情下, ,首先由首先由 的的高斯定理出发求解高斯定理出发求解DqPEDq 0EDr 0 EP1r0 dsq D高斯定理高斯定理np q?0EEE 问题：问题：静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结15UQC 电容器的电容电容器的电容1. 典型的电容器电容的计算典型的电容器电容的计算球形球形柱形柱形设设QR1R2R1R2EUUQC )/ln(212r0RRLUQC 1221r04RRRRUQC 平行板平行板ddSUQCr0 静电场中的导体和电介质小结静电场中的导体和电介质小结16 iCC111. 串联：串联：2. 并联：并联： iCC电容器的能量电容器的能量QUCUCQ