第13章预应力受弯构件设计与计算

1、第第13章章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算因为预加力的存在，对受力过程有所影响因为预加力的存在，对受力过程有所影响本章针对全预应力混凝土和本章针对全预应力混凝土和A A类部分预应力砼构件（使用类部分预应力砼构件（使用阶段截面上没有裂缝）阶段截面上没有裂缝）按三个阶段：施工阶段，使用阶段，破坏阶段按三个阶段：施工阶段，使用阶段，破坏阶段概述概述 13. 113.1.1 13.1.1 施工阶段施工阶段 这一过程处于弹性工作阶段，可以直接采用材料力学的公这一过程处于弹性工作阶段，可以直接采用材料力学的公式进行计算式进行计算分为预加应力阶段和运输、安装阶段分为预加应

2、力阶段和运输、安装阶段注意计算时，不同时期采用的截面特性不同注意计算时，不同时期采用的截面特性不同预加应力阶段从预加应力开始至预加应力结束（即传力锚固）为从预加应力开始至预加应力结束（即传力锚固）为止的受力阶段。止的受力阶段。主要受预加力和恒荷载作用主要受预加力和恒荷载作用计算要求：计算要求：（1）受弯构件控制截面上、下边缘混凝土最大拉、）受弯构件控制截面上、下边缘混凝土最大拉、压应力不超过规定值；压应力不超过规定值；（2）控制预应力筋的最大张拉应力；）控制预应力筋的最大张拉应力；（3）保证锚固区混凝土局部承压力，并保证梁体）保证锚固区混凝土局部承压力，并保证梁体不出现水平裂缝。不出现水平裂缝

3、。运输、安装阶段主要受仍然是预加力和恒荷载作用，但预应力损失主要受仍然是预加力和恒荷载作用，但预应力损失增加，故实际预加力比第一阶段要小增加，故实际预加力比第一阶段要小恒载需要乘以动力系数恒载需要乘以动力系数按照起吊位置、支承点的不同，验算控制截面的上、按照起吊位置、支承点的不同，验算控制截面的上、下边缘的拉应力下边缘的拉应力桥梁建成营运通车整个工作阶段桥梁建成营运通车整个工作阶段各项预应损失全部完成，并在预应力钢筋中建立起各项预应损失全部完成，并在预应力钢筋中建立起相对不变的预拉应力，这个预拉力用符号相对不变的预拉应力，这个预拉力用符号pe来表示。来表示。构件仅在永存预加力构件仅在永存预加力

4、Np的作用下（此时预应力钢筋的作用下（此时预应力钢筋的应力为的应力为pe），相应此时其下边缘混凝土的有效预），相应此时其下边缘混凝土的有效预压力为压力为pc。加载到某一特定荷载时，其下边缘混凝土预压应加载到某一特定荷载时，其下边缘混凝土预压应力力pc恰好被抵消为零，这一特点荷载恰好被抵消为零，这一特点荷载M0被称为消被称为消压荷载。压荷载。13.1.2 13.1.2 使用阶段使用阶段 1、加载至受拉边缘混凝土预压应力为零由公式表达如下由公式表达如下定义从混凝土受拉区边缘应力从零增加到定义从混凝土受拉区边缘应力从零增加到ftk所需的所需的外弯矩用表示外弯矩用表示Mcr，c ，则，则受压区下边缘在

5、继续加载状态下，应力会继续增加，受压区下边缘在继续加载状态下，应力会继续增加，当增加到当增加到ftk时，此外外荷载称为开裂弯矩时，此外外荷载称为开裂弯矩Mcr。00000/WMWMpcpc或2、加载至受拉区裂缝即将出现ccrcrMMM,03、带裂缝工作阶段和普通钢筋混凝土构件是一样的。和普通钢筋混凝土构件是一样的。计算方法也一样，破坏时大小计算方法也一样，破坏时大小 也一样。也一样。预应力砼不能提高强度，保是改善使用正常阶段的预应力砼不能提高强度，保是改善使用正常阶段的工作性能！工作性能！13.1.3 13.1.3 破坏阶段破坏阶段 承载力计算属于承载力极限状态，采用设计值承载力计算属于承载力

6、极限状态，采用设计值和第三、四章区别不大，只是增加了一项和第三、四章区别不大，只是增加了一项A Ap p和和f fpdpd预应力混凝土受弯构件承载力计算预应力混凝土受弯构件承载力计算 13. 213.2.1 13.2.1 正截面承载力计算正截面承载力计算 仍然采用三个基本假定，仍然可能有三种破坏形态，仍然采用三个基本假定，仍然可能有三种破坏形态，1、受压区不配钢筋的矩形截面受弯构件仍以适筋梁为设计依据仍以适筋梁为设计依据计算公式矩形截面:2:0:00 xhbxfMMAfAfbxfXcduppdssdcdApAsh0ApfpdAsfsdfcdx矩形截面:000002:0:0pppsssdcdup

7、pdssdppssdcdahAahAfxhbxfMMAfAfAAfbxfXApApAsAsh0apasAsfyAppApfpyAsfy1fcx1、受压区配钢筋的矩形截面受弯构件预应力损失l：设计预应力混凝土受弯构件时，由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，钢筋中的预拉应力会逐渐减少，这种现象称之。预加力的计算预应力损失的估算预加力的计算预应力损失的估算 13. 313.3lconpe1. 张拉控制应力conn张拉控制应力con ：是指预应力筋张拉时需要达到的应力。n为充分发挥预应力筋的的优势， con 宜定得高些，以便混凝土获得较高的预压应力，提高混凝土构件的抗裂性，减少变形。1. 张拉控

8、制应力conn张拉控制应力过高会出现以下问题：n1、可能引起钢丝破断；n2、 预应筋的应力松驰会增大；n3、构件会更容易脆裂。n对钢丝、钢铰线n钢于精轧螺纹钢筋pkfcon75. 0pkfcon90. 02.预应力损失预应力损失预应力损失预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从 con逐步减少逐步减少，并经过相当长的时间才会最终，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应

9、力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。2.预应力损失 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。

10、 摩擦损失摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之预应力筋与孔道壁之间的摩擦间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。使张拉应力造成损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。松弛损失松弛损失：温差损失温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失。热养护引起的温差损失。弹性压缩损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生成的压缩变形而产生分批张拉损失分批张拉损失等。

11、等。（1）锚固损失）锚固损失 l2 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为 l1。 对直线预应力筋，对直线预应力筋，plEll2锚具变形和钢筋内缩值a（mm）锚 具 类 别a支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） ：螺帽缝隙每块后加垫板的缝隙11锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等）5有顶压时5夹片式锚具无顶压时682.预应力损失（2）摩擦损失）摩擦损失 l1 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土张拉钢

12、筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋2.预应力损失)1 ()(2Kxconle（2）摩擦损失）摩擦损失 l2 计算公式：计算公式：减速少措施：减速少措施：（1）（2）2.预应力损失(3)热养护损失热养护损失 l3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。的凝结硬化。 升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力，钢筋

13、受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失 l3。 降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失 l3无法恢复无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为 t ，取钢筋的温，取钢筋的温度膨胀系数为度膨胀系数为110-5/，则有，则有， 10153tEs

14、l2.预应力损失（4）钢筋松弛损失）钢筋松弛损失 l5钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛根据应力松弛的长期试验结果，给出了计算公式。参考教材。的长期试验结果，给出了计算公式。参考教材。2.预应力损失(5)收缩徐变损失收缩徐变损失 l6混凝土的混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应

15、力混凝土构件长度的缩短，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，时随变化规律相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。 规范规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按书上公式计算：对混凝土收缩和徐变引起的损失，按书上公式计算：2.弹性压缩引起预应力损失n对于对于先张法先张法构件：构件：n对于对于后张法后张法构件：构件：pcepl4pcepl4n减少预应力损失的措施减少预应力损失的措施：n预应力损失对预应力构件是存在害处的，造成砼截面上的预应力损失对预应力构件是存在害处的，造成砼截面上的有效预应力的减少，因此在施工过程中要采取措施减少预有效预应力的减少，因此在施工过程中要采取措施减少预应力的损失。应力的损失。2.预应力损失2.预应力损失预应力损失的组合预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑