大学物理期末考试题型答案详解

1、第一章质点运动学1-1一质点沿x轴运动的规律是t24t5m，求前3s内它的位移和路程。解：由得质点做匀加速运动，在tpdxdtdvdt2t402m/s202s时运动方向改变。0时，x05m2s时，x2481m（如图习题1-1解答图），3s时，x39122m。则时间02s内质点的位移为x1x2x0154m时间23s内质点的位移为x2x3x2211mt2s5x/m习题1-1解答图前3s内它的路程Sx1x2415m前3s内它的位移1-3一质点的运动方程为rti加速度。解：质点的速度矢量为t1s时的速度为13s内的平均速度为t3s1s13s内的平均加速度为t3sv311-7一质点沿半径为xx1x241

2、3m2t3jm。求t1s时的速度、13s内的平均速度和平均3it1s1m的圆周运动,向角速度和法向加速度。解：质点的角速度为质点的速度为则质点的切向加速度为质点的法向加速度为故，t2s时，质点的切向加速度为drdt6t2jm/s1si6t2jt1si6jm/s。54j2j生宜i26jm/s2i54j运动方程为ddt厘24jm/s223t3rad。求t2s时，质点的切9t2atandvdt9t2R18tR2R81t4Ratt2s18tRt2s182136m/s2法向加速度为ant2s81t4Rt2s812411296m/s2第二章牛顿运动定律2-1质量为m0.25kg的质点，受力FtiN的作用，

3、t0时该质点以v度通过坐标原点。求该质点任意时刻的位置矢量。2jm/s的速解：由牛顿第二定律分离变量并积分，得Ftidvmdtdvv00tdti匚vv°2mi2jt22m因为drvdt2jt22mdr(2j2mi)dt积分得dr2j2midtt32t3.r2tji2tjim6m32-2如习题2-2图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上,斜面向左边做加速运动，当物体刚脱离斜面时，求它的加速度的大小。习题2-2图解答图解:如习题2-2图解答图所示，由牛顿第二定律,解得2-4在质点运动中，已知xaektTcosTsinagctgdydtmamg0kbekt，t0b。

4、求质点的加速度和它的轨迹方程。解：由dydtkbektdykbektdt积分，得ydykbektdtbekttkt“Ikt0bbe1be则质点的位置矢量为ktktaeibej质点的速度为drv一dt.kt.akeibkektj质点的加速度为dvadt.2kt.akeibk2e由质点的位置矢量可知,aekt两式相乘，得质点的轨迹方程为第三章bektxyab动量守恒定律3-4质量为m2kg的质点在合外力F12ti的作用下沿x轴作直线运动，已知t=0时,XoO,Vo(1)前3秒内合外力的冲量I;（解题思路：进行反求导）(2)第3s末的速度v。解：（1）前3秒内合外力的冲量（2）由动量定理得第3s末的

5、速度v为3Fdt03Fdt0312tidt0pmv6t2imv°3054iNsmv竺27im/sIv23第四章功和能机械能守恒定律4-1一个质点在力F3i5jN的作用下发生位移r4i5jm。求此力做的功。解：这是常力做功问题。力做的功为AFdrFdr3i5j4i5j122513J4-3（AAAAA用水桶从10m深的井中提水。开始时，水桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶漏水，每升高1m要漏去的水。求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功。解：水平面为坐标原点，竖直向上为y轴建立坐标系。水桶在匀速上提过程中，拉力F与重力平衡Fmg0.2gy水桶匀速地从井中提到井口人所做的功为1

6、0A0（mg0.2gy）dy10C,210mgyo0.1gy0119.81000.19.8100107898980J（未复习）4-5质量为m20g的小石块从A点静止下落，到达B点是速率为vB3m/s,再沿BC滑行s3m后停止，如图习题4-5图。滑行轨道AB是半径为R1m的四分之一圆周，BC是水平面。求（1）AB段摩擦力做的功；（2）水平轨道BC与石块间的摩擦系数。习题4-5解答图A摩擦mgs0122mVB由此得水平轨道BC与石块间的摩擦系数为9.81BC段摩擦力做的功为解：小石块和地球为系统。(1) AB段，以末态B为势能零点，由功能原理，得AB段摩擦力做的功为A摩擦1mvBmgR-20103

7、322010320.106J(2) BC段，系统势能不变，只有摩擦力做功，由功能原理，mgs2gs8.98kg的木块中。木块与如图习题4-6图。当子弹4-6质量为m0.02kg的子弹以初速度v0水平射入质量为M倔强系数为k100N/m的弹簧相连且置于光滑的水平面上,射入木块后(停留在木块中)，弹簧被压缩了x20cm。忽略空气阻力。求子弹初速v0的大小。vok习题4-6图解：由动量守恒定律，有mv0mMv由机械能守恒定律，有121-mMvkx22解方程组，得xv0；mMkm029100300m/s0.02第八章真空中的静电场8- 5（1）电荷均匀分布在一个无限大平面上，求它所激发的电场强度。（2

8、）计算一对电荷面密度等值异号的无限大均匀带电平面间的电场强度。解：（1）如习题8-5解答图a取高斯面，应用高斯定理习题8-5解答图a二EdSEdSEdScosEdSS上侧2下ES0ES2ESS0它所激发的电场强度为E2o(2)如习题8-5解答图b取咼斯面,应用咼斯定理习题8-5解答图b8-6半径为R的均匀带电球面，电荷为q。求电势分布。EdSS0dSEdScosEdS2右左侧00ESESS它所激发的电场强度为0解：由高斯定理，电场强度分布为0Eq4or2当rR时，电势为Edrrqdrorq4or当rR时，电势为REdrEdrrRRqq0drR“dr*第九章静电场中的导体和电介质9- 1两个半径

9、分别为R和r的球形导体（Rr）,用一根很长的细导线连接起来（习题9-1图），使这个导体组带电，电势为U。求两球表面电荷面密度与曲率的关系。习题9-1图解：设大球带电Q，小球带电q，静电平衡时它们的电势相等Qq4oR4or由此得两球的电荷面密度分别为4r2Q4R2，两球表面电荷面密度与曲率的关系为第十章稳恒磁场10- 5一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内外径半径分别为b，c）构成。电流I从一导体流去，从另一导体流回（习题10-5图）。设电流是均匀分布在导体的横截面上的。求（1）导体圆柱内（ra）；（2）两导体之间（arb）;（3）导体圆筒内（brc）;（4）电缆外

10、（rc）各点处磁感应强度的大小。解：如习题10-5解答图所示,习题10-5解答图以电缆轴线上某点为圆心、以r为半径做圆为安培环路L。2应用安培环路定理BdloILB2r0I（1）导体圆柱内（ra）磁感应强度的大小为0lr2a2（2）两导体之间（arb）磁感应强度的大小为(3)导体圆筒内（br磁感应强度的大小为电缆外（rc）磁感应强度的大小为r22cb21oIc22rc22rb2第十一章磁介质11-1磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，则有（A顺磁质r0，抗磁质r0,铁磁质r1B顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r1C顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r1D顺磁质r0，抗磁质r0,铁磁质r

11、1解：B11-2下列说法中,正确的是（C)A磁场强度H的安培环路定理JHdlLI内表明，闭合回路流，则回路L上各点H必为零。B)L内没有包围自由电BH仅与自有电流有关。同向。C对各向同性的非铁磁质，不论顺磁质还是抗磁质，B总是与HBD对于所有的磁介质H都成立，其中均为常数。解：C第十八章光的衍射18-1有一单缝，宽a=,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜。用平行绿光（546nm）垂直照射单缝。求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹的宽度。解：依题意，设光屏上第k级暗纹的位置为X。根据单缝夫琅禾费衍射暗纹条件asink很小，即有sintgfaxkf位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹的宽度为x0Xix12a5.46mm第k级明条纹的宽度为fffXx1xk1-k-aaa第二级明条纹的宽度为X2