最少拍无纹波计算机控制系统设计

1、指导老师评定成果： 计算机限制技术课程设计报告 设计题目：最少拍无纹波计算机限制系统设计及仿真 学 生 姓 名： 专 业： 班 级： 学 号： 指 导 教 师： 2011年12月11日最少拍无纹波计算机限制系统设计及仿真 摘要 最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础，采纳Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在水纹，即在采样点之间有误差存在，这就是有水纹设计。而无水纹设计是指在典型输入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定，并且在采样点之间没有水纹，输入误差为零。即要求采样点之间产生的水纹不能反映在采样点信号上，也就是对采样点之间的信号，不

2、能形成闭环限制。要得到无水纹系统设计，其闭环Z传递函数必需包含被限制对象G（z）的全部零点。设计的限制器D(Z)中消退了引起纹波振荡的全部极点，采样点之间的水纹也就消退了。系统的闭环Z传递函数中的的幂次增高，系统的调整时间t就增长。本文以实例来介绍最少拍无水纹限制的实现方法。关键词：最少拍 无水纹 限制系统一、 设计目的1学习并驾驭有纹波最少拍限制器的设计和MATLAB实现方法；2.探讨最少拍限制系统对三种典型输入的适应性及输出采样点间的纹波3学习并驾驭最少拍无纹波限制器的设计和MATLAB实现方法；4探讨输出采样点间的纹波消退方法以及最少拍无纹波限制系统对三种典型输入的适应性二、设计分析（）

3、精确性要求。系统对某种典型输入, 在采样点上无稳态误差,对特定的参考输入信号在到达稳态后系统输出在采样点的值精确跟踪输入信号即采样点上的输出不存在稳态误差。（）快速性要求。闭环系统过渡过程最短, 即最少采样点数内使采样点上稳态误差趋于零.即在各种使系统在有限拍内到达稳态的没计中系统精确跟踪输入量所需的采样周期数应为最少。（）稳定性要求。系统输出在采样点上不发散、不振荡, 且采样点之间也不能发散, 当广义对象G( Z) 含单位圆上或圆外零点或极点时, 前面两步设计出的（z） , 不能保证稳定性要求.数字限制器必需在物理上可实现且应当是稳定的闭环系统。在采样点上的输出不存在稳态误差，但在采样点间的

4、输出存在稳态误差的系统为有水纹最少拍限制系统。本文采纳下图所示的计算机限制系统模型。 D(S)为数字限制器的脉冲传递函数, H（S）为零阶保持器, G( S) 为被控对象的传递函数, r（t） 为系统输入, C ( t ) 为系统输出.由模型可知, 系统的闭环脉冲传递函数 ( Z)为: ( Z)=误差脉冲传递函数e ( Z) 为:e ( Z)= =1- ( Z)= 数字限制器的脉冲传递函数D ( Z) 为: D ( Z)= =设对象传递函数G(S)=,采样周期T=0.1S。（1） 单位阶跃输入系统广义对象的脉冲传递函数为G(Z)=Z=因G(Z)有Z因子，零点Z=-0.707，极点P=1，P0.

5、368。闭环脉冲传递函数 ( Z)应选为包含Z因子和G(Z)的全部零点，所以 ( Z)=1-e ( Z)=a Z（1+0.717 Z）e ( Z)应由输入形式、 ( Z)的不稳定极点和 ( Z)的阶次三者来确定。所以选择 e ( Z)=（1- Z）（1+b Z）式中（1- Z）项是由输入形式确定的，（1+b Z）项则由e ( Z)和 ( Z)的相同阶次确定。e ( Z)=1- ( Z)，将上述所得e ( Z)和 ( Z)值代入后，可得（1- Z）（1+b Z）=1- a Z（1+0.717 Z）所以，解得a=0.5824，b=0.4176.于是便可求出数字限制器的脉冲传递函数为 D ( Z)=

6、 由U(Z)可推断所设计的D ( Z)是否最少拍无水纹数字限制器系统，由式U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)可得 U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)= =1.5862-0.5824 Z 由Z变换知： U(0)=1.5862 U(T)=-0.5824 U(2T)=U(3T)=0 可见，系统经过两拍后，即k>=2,U(KT)=0,其输出响应曲线无水纹地跟随输入信号，系统调整时间为t=2T=0.2S（2） 单位速度输入U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z) =（1-Z）(1+0.4176 Z) = =0.1528+0.0946Z+0.0946Z+.由Z变换定义可

7、知： U(0)=0 U(T)=-0.1528 U(2T)=U(3T)=0.0946可见，系统经过二拍后亦达到稳定，系统调整时间t=2T=0.2S；但系统存在固定的稳定误差，因为 E(Z)= e ( Z)R(Z) = （1-Z）(1+0.4176 Z) =0.1 Z+0.1418 Z+0.1418 Z+0.1418Z+ 所以e（KT）序列的结果表明，系统经两个节拍后，e（KT）亦达到稳定且无水纹，但存在固定的误差0.1418。系统的响应曲线如下图三、 设计总结通过本次课程设计，我对计算机限制技术的学问更加了解，基本清晰了计算机限制技术的基本原理。特殊是最少拍无水纹限制系统的原理。通过课程设计，我

8、进一步学习和理解计算机限制系统的构成原理、接口电路和应用程序，进一步巩固和综合专业基础学问和相关专业课程学问，提高了运用理论学问解决实际问题的实践技能；培育了独立自主、综合分析的思维和创新实力，同时，通过资料搜集、方案分析、系统设计和报告撰写的一系列过程，得到一次科学探讨工作的初步训练。同时，也知道了最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础，采纳Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在水纹，即在采样点之间有误差存在，这就是有水纹设计。而无水纹设计是指在典型输入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定，并且在采样点之间没有水纹，输入误差为零。即要

9、求采样点之间产生的水纹不能反映在采样点信号上，也就是对采样点之间的信号，不能形成闭环限制。要得到无水纹系统设计，其闭环Z传递函数必需包含被限制对象G（z）的全部零点。设计的限制器D(Z)中消退了引起纹波振荡的全部极点，采样点之间的水纹也就消退了。系统的闭环Z传递函数中的的幂次增高，系统的调整时间t就增长。当然，这些安装都是在全组成员的共同努力下进行的，我们四位同学费了很多劲才完成。在此，也多亏了老师的帮助，给我们解决了很多疑难问题。通过此次的课程设计，我对计算机限制技术的学问已经有了初步了解，对今后自己的计算机限制技术的应用应当有很大的帮助，特别好用。觉得获益匪浅。参考文献1.于海生，计算机限制技术，机械工业出版社，20102.李元春，计算机限制系统，高等