初一数学从算式到方程——一元一次方程学习教案

1、会计学1初一数学从算式到方程初一数学从算式到方程(fngchng)一元一次方程一元一次方程(fngchng)第一页，共17页。 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A A地出发沿地出发沿同一同一(tngy)(tngy)公路同方向行驶，客车的行驶公路同方向行驶，客车的行驶速度是速度是70km/h,70km/h,卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60km/h60km/h，客车比卡车早客车比卡车早1 h1 h经过经过B B地。地。A,BA,B两地间的路两地间的路程是多少？程是多少？你能用算术方法你能用算术方法解决这个解决这个(zh ge)实际问实际问题吗？不妨试试题吗？不妨试试列算式。列算

2、式。AB7016011,7016011170160117060两地间的路程为：所以，则路程），所以路程（路程路程因为BA第1页/共16页第二页，共17页。客车在客车在A , B两地间的行驶两地间的行驶(xngsh)时间为时间为 小时小时。根据汽车根据汽车(qch)是匀速行使的是匀速行使的,你可你可以得到一个什么样的方程呢以得到一个什么样的方程呢?X X千米千米(qin (qin m)m) 若设若设A , B两地间两地间的路程为的路程为X千米，千米，客车的行驶客车的行驶速度速度70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h,那么：那么：AB卡车卡车在在A , B两地两地间间的行驶时

3、间为的行驶时间为 小时小时。7060 xx= 160 x70 x速度路程时间第2页/共16页第三页，共17页。7060 xx= 17016011第3页/共16页第四页，共17页。方程方程(fngchng) 列方程时，要先设字母表示未知数，然后列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等根据问题中的相等(xingdng)关系，写出含有关系，写出含有未知数的等式未知数的等式方程方程(equation).）等号（未知数（1）2a+1 (2) -3x+1=5 (3) 5-4=1 (4) a7 (5) (a+b)=(a-b) （6）|x|=3 （7）（8）Y=0 是方程是方程(fngchng)的

4、是的是_14122x(2),(5),(6),(7)(8)第4页/共16页第五页，共17页。例根据下列例根据下列(xili)问题，设未知数并列出问题，设未知数并列出方程方程(1) 用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个的铁丝围成一个(y )正方形，正方正方形，正方形的边长是多少形的边长是多少?解：设正方形的边长为x cm.4x=24列方程列方程第5页/共16页第六页，共17页。解：设x个月这台计算机的使用(shyng)时间达到 规定的修检时间2450小时列方程列方程1700+150 x=2450第6页/共16页第七页，共17页。解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么，那么(n

5、me)女生数女生数为为0.52x,男生数为（男生数为（1-0.52）x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80第7页/共16页第八页，共17页。实际实际(shj)问题问题方程方程(fngchng)设未知数设未知数列方程列方程归纳归纳 上面上面(shng min)的分析过程的分析过程可以表示如下可以表示如下:.列方程的步骤：列方程的步骤： （1）设未知数为）设未知数为x，并用，并用x表示已知量表示已知量 （2）找出等量关系）找出等量关系 （3）列出方程）列出方程第8页/共16页第九页，共17页。 ,叫做叫做(jiozu)方程方程 ( )2.某数某数x的一半与的一半与3的差是的差是7，列方程为

6、，列方程为:_ 3.某数某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为：，列方程为：_4.爸爸今年爸爸今年(jnnin)37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁岁，设儿子为，设儿子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_7321x3x+1=373x+y做一做做一做等式等式式子式子=1第9页/共16页第十页，共17页。1.三个概念：三个概念： 什么是方程什么是方程 （含未知数的等式）（含未知数的等式） 方程的两个特征方程的两个特征2.列方程的步骤：列方程的步骤： （1）设未知数为）设未知数为x，并用，并用x表示表示(biosh)已已知量知量 （2）找出等量关系）找出等量

7、关系 （3）列出方程）列出方程未知数未知数等号等号第10页/共16页第十一页，共17页。 观察观察(gunch)1700+150 x=2450 （x+1.5x)2=24 0.52x-(1-0.52)x=80 归纳：归纳： 只含有一个未知数只含有一个未知数( (元元) )，未知，未知数的次数为数的次数为1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做(jiozu)(jiozu)一元一次方程一元一次方程. .例。下列式子，哪些例。下列式子，哪些(nxi)是一元一次方程是一元一次方程2x+3; 26=12; x-3=2; +3x=5; y=0. 21211xx1答案：_第11页/共16页第十二页，共17页。4

8、.在式子：在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程中，方程有有 个，一元个，一元(y yun)一次方程有一次方程有 个。个。5.若方程若方程 3 x n-2 4 5（x是未知数）是一元是未知数）是一元(y yun)一次方程，则一次方程，则 n 。6.关于关于 x 的方程的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一是一元元(y yun)一次方程，则一次方程，则 a 。 3132第12页/共16页第十三页，共17页。从方程从方程(fngchng)1700+150 x=2450，你，你能估算出能估算出x的值吗？的值吗？ 问题问题(w

9、nt)：如果如果(rgu)x=2，1700+150 x的值是：的值是： 1700+1502=2000。 如果如果x=1，1700+150 x的值是：的值是： 1700+1501=1850。思考：思考：第13页/共16页第十四页，共17页。类似的，我们类似的，我们(w men)可以得到下面的表：可以得到下面的表： 可以发现(fxin)，当X=5时方程1700+150 x=2450中等号左右两边相等第14页/共16页第十五页，共17页。总结总结(zngji)： 解方程就是求出使方程中等号左右两边解方程就是求出使方程中等号左右两边相等相等(xingdng)的未知数的值；的未知数的值；这个值就是方程的解。这个值就是方程的解。 第15页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结会计学。初一数学从算式到方程一元一次方程。根据汽车(qch)是匀速行使的,你可以得到一个什么样的方程呢。速度70km