八年级数学上册 1.5 等腰三角形的轴对称性(二) 课件 苏科版

1、 等腰三角形的等腰三角形的轴对称性（二）轴对称性（二）如图如图, ,将矩形纸条沿截线将矩形纸条沿截线ABAB折叠折叠, ,在在所得所得ABCABC中中, , 度量边度量边ACAC和和BCBC的长的长度度, ,你有什么发现你有什么发现? ?能证明你的结论能证明你的结论吗？吗？动手操作动手操作12ABC在一张薄纸上画线段在一张薄纸上画线段AB,AB,并在并在ABAB同侧利用量角器画两个同侧利用量角器画两个相等的锐相等的锐BAMBAM和和BAN.BAN.设设AMAM与与BNBN相交与点相交与点C,C,量一量量一量ACAC与与BCBC的长度的长度, ,或折纸使或折纸使BAMBAM与与ABNABN重合重

2、合, ,你和同学们得到的结你和同学们得到的结论相同吗论相同吗? ?ABCMN通过上面二个实验你得到什么结论通过上面二个实验你得到什么结论? ?如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等, ,那么这那么这两个角所对的边也相等两个角所对的边也相等( (简称简称“等角对等角对等边等边”) )ABC如图，在如图，在ABCABC中中, ,已知已知B=C,B=C,证明：证明：AB=ACAB=AC例例1 1如图在如图在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,两条角平分线两条角平分线BDBD、CECE相交于点相交于点0.0.0B0B与与OCOC相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?BDBD与与CEC

3、E相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?ABC0ED例例2 2 如图，在如图，在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,两条角平分线两条角平分线BDBD、CECE相交于点相交于点0.0.BDBD与与CECE相等吗相等吗? ?为什么为什么? ?如果将如果将BDBD与与CECE变为高或中线变为高或中线中的结论还成立中的结论还成立吗吗? ?为什么为什么? ?ABC0EDABCDE0例例3 3 如图，已知如图，已知0B0B、OCOC为为ABCABC的角平分线，的角平分线，DEBCDEBC，ADEADE的的周长为周长为1010，BCBC长为长为8 8，求，求ABCABC的的周长周长. .自主探索自主探索

4、任意剪出一张直角三角形纸片任意剪出一张直角三角形纸片, ,然后然后根据下图顺序先折叠再展开根据下图顺序先折叠再展开, ,猜想猜想ADAD、BDBD、CDCD有什么关系？有什么关系？ABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的一半. .ABCO如图，在如图，在ABCABC中，中，0 0为为ABAB的中点，的中点，ACB=90ACB=900 0，证明：，证明：AB=2C0AB=2C0DABCDEF例例4 4 如图，已知如图，已知RtCDERtACFRtCDERtACF, ,则则DCE+ACF=_,DCE+ACF=_,从而从而ACB=_.ACB=_.设小方格的边长为设

5、小方格的边长为1,1,则则AB=_;AB=_;取取ABAB的中点的中点M,M,连接连接CM,CM,则则CM=_,CM=_,理理由是由是:_:_ 1. 1.如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, , ABC=ADC=90ABC=ADC=900 0，M M、N N分别分别是是ACAC、BDBD的中点，求证：的中点，求证：MNBD.MNBD.ACBDMNABCDE2.2.如图如图, ,在在ABCABC中中,C=90,C=900 0, , ABD=2EBC,ADBC, ABD=2EBC,ADBC, 求证求证:DE=2AB:DE=2AB拓展提高拓展提高如图在如图在ABCABC中中,M,N,M,N分别是分别是BCBC与与EFEF的中的中点点,CFAB,BEAC,CFAB,BEAC,证明：证明：MN EF.MN EF.ABCFENM教学反思教学反思使用使用“等角对等边等角对等边”的性质要注意什么？的性质要注意什么？在研究等腰三角形的问题时，常常添加在研究等腰三角形的问题时，常常添加什么辅助