点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时学习教案

1、会计学1点和圆、直线和圆的位置点和圆、直线和圆的位置(wi zhi)关系（关系（第第2课时课时第一页，共16页。学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交理解直线和圆相交(xingjio)、相切、相离等概念；、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交理解直线和圆相交(xingjio)、相切、相离的判定方法和、相切、相离的判定方法和性性 质质学习重点：学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系系课件说明课件说明(shumng)(shumng)第1页/共16页第二页，共16页。1情境(qngjng)引入第2页/共16页第三页，共16

2、页。1情境(qngjng)引入第3页/共16页第四页，共16页。1情境(qngjng)引入第4页/共16页第五页，共16页。2直线和圆的位置(wi zhi)关系lO第5页/共16页第六页，共16页。这条直线叫做这条直线叫做(jiozu)圆的割线，公共点叫直线和圆的圆的割线，公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆没有公共直线和圆没有公共(gnggng)点时，叫做直线和圆点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有唯一公共直线和圆有唯一公共(gnggng)点时，叫做直线和圆点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的

3、切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB第6页/共16页第七页，共16页。1能否根据能否根据(gnj)基本概念判断直线和圆的位置关系基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线(zhxin) l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线(zhxin) l 和和 O 相离相离直线直线(zhxin) l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线(zhxin) l 和和 O 相切相切直线直线(zhxin) l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线(zhxin) l 和和 O 相交相交2是否是否(sh fu)还

4、有其他的方法判断直线和圆的位还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）第7页/共16页第八页，共16页。1直线(zhxin)和圆相离dr；2直线(zhxin)和圆相切d=r；3直线(zhxin)和圆相交dr2直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？ 直线和圆的位置关系的识别与特征：直线和圆

5、的位置关系的识别与特征：小结小结利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系识别直线和圆的位置关系第8页/共16页第九页，共16页。3归纳(gun)小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点(jiodin)割线割线(gxin)1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有第9页/共16页第十页，共16页。练习练习1圆的直径是圆的直径是 13 cm，如果直线和圆心，如果

6、直线和圆心(yunxn)的距离的距离分别是分别是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直线和圆分，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别是什么位置关系？有几个公共点？ 4练习(linx)第10页/共16页第十一页，共16页。练习2已知 A 的直径(zhjng)为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则 A 与 x 轴的位置关系是_， A 与 y 轴的位置关系是_相离相离相切相切4练习(linx)yxA-3-4O第11页/共16页第十二页，共16页。例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置(wi zhi)关系

7、？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直线和圆的位置关系根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直的数量特征，应该用圆心到直线的距离线的距离 d 与半径与半径 r 的大小的大小(dxio)进进行比较；行比较；关键是确定圆心关键是确定圆心 C 到直线到直线AB 的距离的距离 d，这个距离是多，这个距离是多少少呢？怎么求这个距离？呢？怎么求这个距离？CBAdd=2.4 cmD4练习(linx)第12页/共16页第十三页，共16页。即圆心即圆心(yunxn) C 到到 AB 的距离的距离 d = 2.4cm（1）当）当 r = 2 cm 时，时

8、， d r， C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r = 2.4 cm 时，时， d = r， C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r = 3 cm 时，时，d r， C 与与 AB 相交相交(xingjio)解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足，垂足(chu z)为为 D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中， AB=（cm）5432222 BCACCD= （cm）4 . 2543ABBCAC4练习练习第13页/共16页第十四页，共16页。练习3已知 O 到直线 l 的距离为 d， O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x

9、+ 12 = 0 的两个根，则直线 l 和 O 的位置(wi zhi)关系是_相交相交(xingjio)(xingjio)或相离或相离4练习(linx)第14页/共16页第十五页，共16页。1直线和圆的位置关系有三种直线和圆的位置关系有三种(sn zhn)：相离、：相离、相切和相交相切和相交5课堂(ktng)小结 2识别直线和圆的位置关系识别直线和圆的位置关系(gun x)的方法：的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离