四下数学租船问题

1、解决实际问题解决实际问题 租船问题租船问题一、一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题CCTV CCTV 开门大吉开门大吉一、一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题让我们荡起双桨让我们荡起双桨问题导入问题导入怎样租船最省钱？怎样租船最省钱？从这张图片中你可以找到那些信息？从这张图片中你可以找到那些信息？船的种类限乘人数收费标准大 船 6人 35元小 船 4人 20元文字信息：有文字信息：有30人出去游玩。人出去游玩。需要解决怎样的问题：怎样租船最省钱？需要解决怎样的问题：怎样租船最省钱？探究解决方案（1）比较那种船的租金更便宜。小船：4人乘坐需要20元，每人应付：204=5（元）大船：6人乘

2、坐需要35元，每人应付：356=55（元）比较发现：如果小船坐满，每人只需付比较发现：如果小船坐满，每人只需付5元。如元。如果大船坐满，每人需付果大船坐满，每人需付5元多，所以小船租金更元多，所以小船租金更便宜便宜（2）制订租船方案制订租船方案方案一：考虑全租小船方案一：考虑全租小船2人应该再租一只小船人应该再租一只小船应租船只数：应租船只数：30 4 = 7（只）（只）2（人）（人）7+1=8（只）租船钱数：租船钱数：208=160（元）（元）发现：全租小船，但有发现：全租小船，但有1只船只坐了只船只坐了2人，没坐满。人，没坐满。坐船时，只有每只船都坐满人，才能达到不浪费，坐船时，只有每只船

3、都坐满人，才能达到不浪费，达到省钱的目的。达到省钱的目的。方案二：考虑都租大船方案二：考虑都租大船应租船只数：应租船只数：306=5（只）（只）租船钱数：租船钱数：355=175（元）（元）发现：都租大船比都租小船费用更高。综合考虑发现：都租大船比都租小船费用更高。综合考虑大船、小船，如果把租小船剩下的大船、小船，如果把租小船剩下的2个人与其中其个人与其中其中一只小船上的中一只小船上的4人都安排坐一只大船，那么正好人都安排坐一只大船，那么正好大船、小船都可以坐满，这样可以省钱。大船、小船都可以坐满，这样可以省钱。方案三：租方案三：租6只小船，一只大船。只小船，一只大船。6只小船：只小船：206

4、=120（元）（元）1只大船：只大船：351=35（元）（元）一共花：一共花：120+35=155元元得出：租得出：租6只小船和只小船和1只大船最省钱。只大船最省钱。二、二、自主探索，研究问题自主探索，研究问题人数：人数：3030人人小船租金：小船租金：2020元元/ /艘艘 小船人数：小船人数：4 4人人/ /艘艘大船租金：大船租金：3535元元/ /艘艘 大船人数：大船人数：6 6人人/ /艘艘怎样租船最省钱？怎样租船最省钱？阅读与理解阅读与理解绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L二、二、自主探究，加减定义

5、自主探究，加减定义如果都用小船需要多少钱？如果都用小船需要多少钱？分析与解答分析与解答30304=74=7（只）（只）2 2（人）（人）7+1=87+1=8（只）（只） 20 208=1608=160（元）（元）如果都用大船需要多少钱？如果都用大船需要多少钱？60606=56=5（只）（只）35355=1755=175（元）（元）假假设设二、二、自主探究，加减定义自主探究，加减定义都用小船都用小船：160160元元分析与解答分析与解答都用大船：都用大船：175175元元4 4人、人、4 4人、人、 4 4人、人、4 4人、人、2 2人人调调整整尽量租小船会比较合算。尽量租小船会比较合算。小船、

6、小船小船、小船、小船、小船、小船、小船、2 2人人大船大船6 6条小船条小船和和1 1条大船条大船二、二、自主探究，加减定义自主探究，加减定义都用小船都用小船：160160元元分析与解答分析与解答都用大船：都用大船：175175元元调调整整6 6条小船条小船和和1 1条大船条大船6 6条小船：条小船：20206 6120120（元）（元） 1 1条大船：条大船：3535元元 共花：共花：1201203535155155（元）（元）155155160160175175绿色圃中小学教育网http:/www.L三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数大船条数大船条数搭载人数搭载人

7、数空座位数空座位数租船费用租船费用三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数大船条数大船条数0 0搭载人数搭载人数空座位数空座位数租船费用租船费用绿色圃中小学教育网http:/www.L三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 8大船条数大船条数0 0搭载人数搭载人数3232空座位数空座位数2 2租船费用租船费用160160三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 8大船条数大船条数0 01 1搭载人数搭载人数3232空座位数空座位数2 2租船费用租船费用160160三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 8

8、6 6大船条数大船条数0 01 1搭载人数搭载人数32323030空座位数空座位数2 20 0租船费用租船费用160160155155三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 86 65 5大船条数大船条数0 01 12 2搭载人数搭载人数323230303232空座位数空座位数2 20 02 2租船费用租船费用160160155155170170三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 86 65 53 3大船条数大船条数0 01 12 23 3搭载人数搭载人数3232303032323030空座位数空座位数2 20 02 20 0租船费用租船费用

9、160160155155170170165165三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 86 65 53 32 2大船条数大船条数0 01 12 23 34 4搭载人数搭载人数32323030323230303232空座位数空座位数2 20 02 20 02 2租船费用租船费用160160155155170170165165180180绿色圃中小学教育网http:/www.L三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 86 65 53 32 20 0大船条数大船条数0 01 12 23 34 45 5搭载人数搭载人数32323030323230303

10、2323030空座位数空座位数2 20 02 20 02 20 0租船费用租船费用160160155155170170165165180180175175三、三、逐步调整，深入研究逐步调整，深入研究小船条数小船条数8 86 65 53 32 20 0大船条数大船条数0 01 12 23 34 45 5搭载人数搭载人数323230303232303032323030空座位数空座位数2 20 02 20 02 20 0租船费用租船费用160160155155170170165165180180175175怎样租船最省钱？怎样租船最省钱？从这张图片中你可以找到那些信息？从这张图片中你可以找到那些信息

11、？船的种类限乘人数收费标准大 船 6人 30元小 船 4人 24元文字信息：有文字信息：有32人出去游玩。人出去游玩。需要解决问题：怎样租船最省钱？需要解决问题：怎样租船最省钱？探究解决方案（1）比较那种船的租金更便宜。小船：4人乘坐需要24元，每人应付：244=6（元）大船：6人乘坐需要30元，每人应付：306=5（元）比较发现：如果大船坐满，每人只需付比较发现：如果大船坐满，每人只需付5元。如果小船坐满，每人需付元。如果小船坐满，每人需付6元，所以元，所以大船租金更便宜，租大船。大船租金更便宜，租大船。（2）制订租船方案制订租船方案方案一：考虑租大船方案一：考虑租大船2人应该再租一只小船人

12、应该再租一只小船应租船只数：应租船只数：32 6 = 5（条）（条）2（人）（人）租船钱数：租船钱数：530=150（元）（元） 124=24（元）（元） 150+24=174（元）（元）发现：发现：租租5条大船，条大船，1条小船时，小船只坐了条小船时，小船只坐了2人，人，还有还有2个空位，没坐满。个空位，没坐满。如果不空座位，如果不空座位，会不会更省钱？会不会更省钱？ 把小船上的把小船上的2人和人和1条大船上的条大船上的6人都安人都安排坐排坐2条小船，还可以省钱。条小船，还可以省钱。4条大船：条大船：430=120（元）（元）2条小船：条小船：224=48（元）（元） 120+48=168（

13、元）（元）答：租答：租4条大船和条大船和2条小船最省钱。条小船最省钱。回顾解决租船问题的策略：回顾解决租船问题的策略：步骤一：步骤一： 根据船的租金及限承人数，根据船的租金及限承人数，先计算哪种船先计算哪种船的租金更便宜。的租金更便宜。步骤二：步骤二： 再再假设所有人都乘坐租金便宜的船。假设所有人都乘坐租金便宜的船。 如果如果正好坐满正好坐满，无空座，那么这种租法最，无空座，那么这种租法最省钱；省钱； 如果如果没坐满没坐满，就再调整，调整时要做到尽，就再调整，调整时要做到尽量量让船坐满让船坐满。五、五、巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升通过问题了解到了哪些信息？通过问题了解到了哪些信息？五、

14、五、巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升老师人数：老师人数：1414人人学生人数：学生人数：326326人人大车承载人数：大车承载人数：4040人人 大车租金：大车租金：900900元元/ /辆辆小车承载人数：小车承载人数：2020人人 小车租金：小车租金：500500元元/ /辆辆人数：人数：3263261414340340（人）（人）五、五、巩固练习、拓展提升巩固练习、拓展提升假设都租大车：假设都租大车：326+14=340326+14=340（人）（人）34034040=840=8（辆）（辆）2020（人）（人）（8+18+1）900=8100900=8100（元）（元）假设都租小车：假

15、设都租小车：34034020=1720=17（辆）（辆）1717500=8500500=8500（元）（元）调整：调整：8 8辆大车，辆大车，1 1辆小车辆小车9009008+18+1500=7700500=7700（元）（元）因为：因为：770077008100810085008500所以：租所以：租8 8辆大车，辆大车，1 1辆小辆小车最省钱，要车最省钱，要77007700元。元。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L小试牛刀小试牛刀一、我校共有老师一、我校共有老师14

16、人，学生人，学生326人。全校坐车去春人。全校坐车去春游，怎样租车最省钱？游，怎样租车最省钱？车的种类车的种类 限乘人数限乘人数 租金租金大车大车40人900元小车小车20人500元大车大车 ：90040=22（元）（元）20元元小车：小车： 50020=25（元）租大车便宜（元）租大车便宜14+326=340（人）（人）34040=8（辆）（辆）20（人）（人）8900+1500=7700（元）（元）答：租答：租8辆大车，辆大车，1辆小车最省钱。辆小车最省钱。小试牛刀小试牛刀二、京华旅行社推出二、京华旅行社推出A，B两种优惠方案，有两种优惠方案，有10位家位家长带长带5名孩子，怎样买票最省钱

17、？名孩子，怎样买票最省钱？A方案：团体方案：团体5人以上（含人以上（含5人）每位人）每位300元元B方案：成人每位方案：成人每位400元，小孩每位元，小孩每位200元元A方案：方案：15300=4500（元）（元）B方案：方案：10400+5200=5000（元）（元）A+B ： 10 300+5 200=4000（元）（元）答：答：10位大人购买团体票，位大人购买团体票， 5名小孩买儿童票最省钱。名小孩买儿童票最省钱。误区一：一位老师带一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是人，每条船的租金是30元；小船限乘元；小船限乘3人，人，每条船的租金是每

18、条船的租金是21元。怎样租船最省钱？元。怎样租船最省钱？305=6（元）（元） 213=7（元）（元） 大船租金更便宜。大船租金更便宜。 求出总人数：求出总人数：48+1=49（人）（人）40人租大船：人租大船：405=8（条）（条） 9人租小船：人租小船：93=3（条）（条）8条大船租金：条大船租金：308=240（元）（元）3条小船租金：条小船租金：213=63（元）（元）租船共花：租船共花：240+63=303(元元) 答：租答：租8条大船，条大船，3条小船最省钱。条小船最省钱。错误分析：此题错在认为让所有人坐满最省钱。在解决此题错在认为让所有人坐满最省钱。在解决租船数量时，剩下的租船数量时，剩下的9人租小船虽然都坐满人租小船虽然都坐满了，但是了，但是213=63（元），如果这（元），如果这9人都人都租大船，只需两条，虽然有一条船只坐租大船，只需两条，虽然有一条船