m序列与OVSF码

1、m序列1 m序列的产生序列的产生 2 m序列的性质序列的性质 m序列的产生序列的产生 线性线性反馈移位寄存器反馈移位寄存器 图 1 线性反馈移位寄存器 an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n输出ak 由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，输出序列为 110nkaaaa 输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所决定。当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始状态为全零状态时，移位寄存器输出全 0 序列。为

2、了避免这种情况，需设置全 0 排除电路。 1. 线性反馈移位寄存器的递推关系式线性反馈移位寄存器的递推关系式 递推关系式又称为反馈逻辑函数或递推方程。设图10-1 所示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(a0 a1 an-2 an-1)， 经一次移位线性反馈，移位寄存器左端第一级的输入为 niininnnnnacacacacaca10112211若经k次移位，则第一级的输入为 niililaca1其中，l=n+k-1n, k=1,2,3, 2. 线性反馈移位寄存器的特征多项式线性反馈移位寄存器的特征多项式 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态： niiinnxcxcxccxf0

3、10)( 若一个n次多项式f(x)满足下列条件(1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式)；(2) f(x)可整除(xp+1), p=2n-1;(3) f(x)除不尽(xq+1), qp。则称f(x)为本原多项式。 m序列产生器序列产生器 现以n=4为例来说明m序列产生器的构成。用 4 级线性反馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=24-1=15，其特征多项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。 ) 1)(1() 1)(1)(1(1234344215xxxxxxxxxxxx图 2 m序列产生器 a31a

4、22a13a04ak1 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 10 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 0function mseq=msequence(len)if len=10 disp(输入一个大于1小于10的数) mseq=0; else switch len case 2 fbconnection=1 1 1; case 3 fbconnection=1 1 0 1; case 4 fbconnection=1 1 0 0 1; case 5 fb

5、connection=1 1 0 0 0 1; case 6 fbconnection=1 1 0 0 0 0 1; case 7 fbconnection=1 0 0 1 0 0 0 1; case 8 fbconnection=1 0 1 1 1 0 0 0 1; case 9 fbconnection=1 0 0 0 1 0 0 0 0 1; end n=length(fbconnection)-1; N=2n-1; tempregister=fliplr(fbconnection); register=zeros(1,n-1),1; mseq=zeros(1,N); for i=1:N

6、 mseq(i)=register(1); temp=mod(sum(register 0.*tempregister),2); for j=1:n-1 register(j)=register(j+1); end register(n)=temp; endend2.1 均衡特性均衡特性(平衡性平衡性) m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个。 由于p=2n-1 为奇数，因而在每一周期中 1 的个数为(p+1)/2=2n-1为偶数，而0 的个数为(p-1)/2=2n-1-1 为奇数。上例中p=15, 1 的个数为 8，0 的个数为 7。当p足够大时，在一个周期中 1 与 0 出现

7、的次数基本相等。 2 m 序列的性质序列的性质2.2 游程特性游程特性(游程分布的随机性游程分布的随机性) 我们把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。 m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。其中长度为 1 的游程个数占游程总数的 1/2；长度为 2 的游程个数占游程总数的1/22=1/4；长度为 3 的游程个数占游程总数的 1/23=1/8； 一般地，长度为k的游程个数占游程总数的 1/2k=2-k，其中 1k(n-2)。而且，在长度为k 游程中，连 1游程与连 0 游程各占一半，长为(n-1)的游程是连 0 游程， 长为 n 的游程是连 1 游程。 for i=2:yp %i是游程数 for j=1:(n-i+1) %j是遍历 temp=1; %temp是是否计算游程的标志 for k=j:(j+i-2) %k游程遍历 if s