立体图形整理和复习

1、西关小学西关小学 孙彩萍孙彩萍hohrabhaaaor长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥球体球体oor长方体长方体都是平面围成的都是平面围成的正方体正方体由由曲曲面面和和平平面面围围成成圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球球8个个 12 条条棱长棱长面积面积面的形状面的形状点点 棱棱 面面12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个面个面的面积的面积都相等都相等6个面都是相等个面都是相等的正方形的正方形正正方方体体正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体每一组互相每一组互相平行的四条平行的四条棱的长度相棱的长度相等等相对的相对的面的面面的面积相等积相等6 6个面一般都是个面一般都是长方形（也有可长方形

2、（也有可能有两个相对的能有两个相对的面是正方形）面是正方形）6个个长长方方体体关系关系不同点不同点 相同点相同点形形体体bhaaaa圆柱圆锥有什么特点？圆柱圆锥有什么特点？顶点到底面顶点到底面之间的距离之间的距离（一条一条）2 2个面个面。 底面是一个底面是一个圆，侧面展开是个扇圆，侧面展开是个扇形形圆锥圆锥 两底之间两底之间的距离。的距离。（无数条无数条）3 3个面个面。 底面是底面是2 2个完个完全相同的圆；侧面展开全相同的圆；侧面展开一般是一个长方形。一般是一个长方形。圆柱圆柱高高面面ohorohr名称名称图形图形内容内容长长=底面周长，宽底面周长，宽=高高关系关系：圆锥体积等于和它：圆

3、锥体积等于和它等底、等高等底、等高的的圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一。一般一般长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形图形名称名称图例图例棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体4a+4b+4h或或4(a+b+c)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChS表表=C(r+h)V长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 锥锥V=Sh 你能推想一下下面的立体图形的体你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？积可以怎样计

4、算吗？一、深思熟虑填一填：一、深思熟虑填一填：1 1、一个长方体最多可以有（、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形。）个面是正方形。 2 2、一个正方体的棱长扩大、一个正方体的棱长扩大3 3倍，它的表面积扩大倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（）倍，体积扩大（ ）倍。）倍。 3 3、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是1212平方米，高是平方米，高是6 6米，米， 它的体积是（它的体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少（）立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。）。 4 4、把一个棱长、把一个棱长6 6厘米的正方体，削

5、成一个最大的厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是（）立方厘米。圆柱，它的体积是（）立方厘米。 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（ ） 2 2、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 3 3、棱长、棱长6 6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4 4、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。倍。（ ） 二、明察秋毫判一判：二、明察秋毫判一判： 解决问题：

6、解决问题： 一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长没有玻璃），长5分米，宽分米，宽4分米，高分米，高3分米分米 （1）制作这个鱼缸需多少平方米）制作这个鱼缸需多少平方米的玻璃？的玻璃？（2）这个鱼缸最多能装多少升水？）这个鱼缸最多能装多少升水？ 一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).15dm3 3 3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了半圆柱，表面积增加了4040平方厘米平方厘米, ,圆柱的圆柱的底面直径为底面直径为4 4厘米，这个圆柱的体积

7、是多少厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米立方厘米? ?4 4、一个圆柱形木材一个圆柱形木材, ,沿着一条底面沿着一条底面直径纵向剖开直径纵向剖开, ,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是6 6平方分米平方分米, ,那么那么, ,圆柱的侧面积是多少圆柱的侧面积是多少平方分米平方分米? ?3.146=18.84(平方分米平方分米)abhaaahr长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= =圆柱 侧面积圆柱 侧面积= =圆柱 表面积圆柱 表面积= =2(ab+ah+bh) 6a2rh2rh+ 2r22 长方体的表面积长方体的表面积= （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽+长高长高+宽宽高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=6a2 上下前左后右长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. .长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=V=abhabh棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所