一次函数练习及答案

1、次函数练习及答案选择题1对于函数y=2x+i,下列结论正确的是（）A. 它的图象必经过点（0,1）B. 它的图象经过第一、三、四象限C当x>*时，y<0D.y的值随x值的增大而减小2已知一次函数的函数表达式为y=kx+b,若k+b=-6,kb=5,则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三像限D.第四象限3已知：实数x满足2a-3<x<2a+2,yx+a,y2=-2x+a+3，对于每一个x,p都取yy2中的较大值若p的最小值是02-1,则a的值是（）A.0或-3B.2或-1C.1或2D.2或-34次函数y=kx+b的图象如图，那么下列说法正确的是（）32

2、1>-10-1：A.x>0时，y>0B.xv0时，y>0C.x>2时，y>0D.x<2时，y>05如图中的直线ly=k1x+b1,l2：y=k2x+b2，l3：y=k3x+b3，则（）A.kvkvkB.kvkvkC.kvkvkD.kvkvk1323123211236设mina,b表示a,b这两个数中的较小的一个，如min-1,1=-1,min3,2=2,则关于x的一次函数y=minx,3x-4可以表示为（）A.y=xB.y=3x43x-4,'|_3x-4,x:-:27已知整数x满足-5WXW5,y1=x+1,y2=2x+4，对于任意一个x

3、,m都取y】、y?中的最小值，则m的最大值是（）A.4B.6C.14D.68从-3、-2、-1、1、2、3六个数中任选一个数记为k,若数k使得关于x的分式方程=k2有解，且使关于x的一次函数y=（k+g）x+2不经过第四象限，那么这6k+12个数中，所有满足条件的k的值之和是（）A.1B.2C.3D.49设一次函数y=kx+b（k工0）的图象经过点（1,3）,且y的值随x的值增大而增大,则该一次函数的图象一定不经过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1,2,5,7,8,13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数

4、记为m,则使得一次函数y=-mx+10-m经过一、二、四象限，且关于x的分式方程的解为整数，则所有符合x-y条件的m值是（）A.1,2,5,7B.1,5,7,8C.1,2,7D.1,2,7,811.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线.，则一次函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12已知：a,b,c满足关系式a=bc,下列说法：如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b定时，a随着c的增大而增大；a、b、c定满足b二皀；ac（a工0）定时，b和c成反比例关系；当a=0时，则b=0,c=0.其中不正确的是（）A.

5、B.C.D.二填空题13若。、b、0是厶ABC的三条边，且皂.二二上二旦虫=k,则一次函数y=kx-1的图ab：象不经过第象限.14已知关于x的一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二四象限，则关于x的次函数y=（m+2）x-m+3必经过第象限.15如图，直线y=-竽x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象3限内作等腰RtAABC，/BAC=90°，如果在第二象限内有一点吉），且AABP16如图所示，长方形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为（4,2），若直线y=mx-1恰好将长方形分成面积相等的两部分，则m的值为17如图，矩形OABC中，D

6、为对角线AC,OB的交点，直线AC的解析式为y=2x+4.当APBD的周长最小时，线段OP的长为18请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题:(1) 在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象:列表填空:-3-2-1y描点、连线，画出y=|x|的图象；(2) 结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质;(3) 结合所画函数图象，求方程|x|-2x-1=0的解.19. 若两个一次函数y=%+气(k严0),y=k2x+b2(k2工0),则称函数丫=&严2)x+bR为这两个函数的组合函数(1) 次函数y=3x+2与y=-4x+3的组合函数为;若一次函数y=ax-2,y=

7、-x+b的组合函数为y=3x+2，贝ijQ=,b=.(2) 已知一次函数y=-x+b与y=kx-3的组合函数的图象经过第一、二、四象限，求常数k、b满足的条件;(3) 已知一次函数y=-2x+m与y=3mx-6,则不论何值，它们的组合函数一定经过的定点坐标是-20. 已知一次函数y=(2m+3)x+m-1,(1) 若函数图象经过原点，求m的值；(2) 若函数图象在y轴上的截距为-3,求m的值；(3) 若函数图象平行于直线y=x+l,求m的值；(4) 若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；(5) 该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围.参考答案选择题1解：.函数y=2x+i,.

8、当x=0时，y=i,故选项A正确；它的图象经过第一、二、三象限，故选项B错误；当x=g时，y=1,故当x>壬时，y>1,故选项C错误；该函数y随x的增大而增大，故选项D错误；故选：A.2.解：；.k+b=-6<0,kb=5>0,.k<0,b<0,次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，即一次函数的图象不经过第一象限,故选：A.3解：解方程x+a=-2x+a+3,解得x=1,当x=1时，片=。+1,所以直线片以+0,y2=-2x+a+3的交点坐标为（1,a+1）,所以对任意一个x,若p都取片，y2中的最大值，则P的最小值是a+1.所以a2-1=a+l所以

9、（a2）（a+1）=0.所以a=2或a=-1.故选：B.4解：A、如图所示，当x>0时，y<4，故本选项错误；B、如图所示，当x<0时，y>4,故本选项错误；C、如图所示，当x>2时，y<0,故本选项错误；D、如图所示，当x<2时，y>0,故本选项正确；故选：D.5解：由题意得：匕为负数,.匕，k2，k3的大小关系是k1<k3<k2故选：A.6解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x+3的大小.当x<3x-4时，即x>2时，可表示为y=x.当x>3x-4时，即x<2时，可表示为y=3x-4.故选

10、：D.7解：联立两函数的解析式，得:解得'x=-3y=-2.y=2x+4即两函数图象交点为（-3，-2），在-5WXW5的范围内;由于y的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而增大;因此当x=5时，m值最大，即m=6.故选：D.8解：关于x的一次函数y=（k+寻）x+2不经过第四象限，.k+3>0，2解得，k>-l.5，关于x的分式方程=k-2有解，x+1当k=-1时，分式方程=k-2的解是x=.k+i当k=1时，分式方程=k-2无解，x+1当k=2时，分式方程=k-2无解，当k=3时，分式方程=k-2的解是x=l,符合要求的k的值为-1和3,.-1+3=2,所有

11、满足条件的k的值之和是2,故选：B.9解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-3),且y的值随x值的增大而增大，所以k>0,b<0,即函数图象经过第一，三，四象限，故选：B.10解：一次函数y=-mx+l0-m经过一、二、四象限，贝i_|m<0,10-m>0,解得：0<m<10,将分式方程两边同乘以x-8得：mx=8x-3(x-8),解得：x=,x工8,故m工8,当x=1,2,7时，0<m<10,"故选：C.11解：抛物线的开口向上，.a>0；与y轴的交点为在y轴的负半轴上，.c<0；对称轴为x=vO.b>0；

12、所以函数y=(a+b)x+ac的图象必:不经过第二象限.故选：B.12解：Ta,b,c满足关系式a=bc,贝ij 如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b定时，时间越长走的距离越远，因此正确； 当C工0时，a、b、c定满足b=，不正确； 因为a=bc,所以，a（a工0）定时，b和c成反比例关系，正确; 当a=0时，则a和c至少有一个为0,不正确.故选：B；.二填空题（共5小题）13.解：t。、b、c是厶ABC的三条边，.b+c>a,c+a>b,a+b>c,.空=亡工=上>1,abc次函数y=kx-1的图象经过一、三、四象限，次函数y=kx-i的图象不经过第二象限

13、；故答案为：二14解：函数经过第一、：二、四象限，则Im-3<0,m+2>0,解得：-2<m<3,.m+2>0,m+3>0,关于x的一次函数y=（m+2）xm+3经过第一，二、三象限；故答案为：一，二、三15解：连接PO,由已知易得A（讥:，0）,B（0,1）,OA,OB=1,AB=2,.等腰RtABC中，/BAC=90°,S=S=2,ABPAABC'S=S=-*AOPABOP2S=S+SS=2,ABPABOPAAOBAAOP即-=2,解得a=2故答案为：-216解：.直线y=mx-1恰好将长方形分成面积相等的两部分，直线y=mx-1经过长

14、方形的对角线交点（2,1）.把点（2,1）代入可得y=mx-1,得2m-1=1,解得m=1.故答案为：1.17解：作点D关于y轴的对称点D',连接BD，交y轴于点P,则点P即为所求,直线AC的解析式为y=2x+4,当x=0时，y=4，当y=0时，x=2,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,4）,点D的坐标为（1,2）,点B的坐标为（2,4）,点D'的坐标为（1,2）,设过点B和点D，的直线解析式为y=kx+b,2_2k+t)=4,解得,Lk+b=2-过点B和点D'的直线解析式为y=_壬,当x=0时、讨鸟,即点P的坐标为（0,-|）,.OP=3-故答案为：|A51三

15、解答题（共3小题）18解：（1）填表；x-3-2-10123y3210123故答案为：3,2,1,0,1,2,3;x>0时，y随x的增大而增大对称性：图象关于y轴对称函数的最小值为0；由图象可得：方程|x|-2x1=0的解为x=-£-J19解：(1)次函数y=3x+2与y=-4x+3的组合函数为y=(3-4)X+2X3，即y=-x+6;一次函数y=ax-2,y=-x+b的组合函数为y=(a-1)x-2b,j.a-1=3,-2b=2.a=4,b=1；(2)t次函数y=-x+b与y=kx-3的组合函数为y=(-1+k)x-3b,又图象经过第一、二、四象限，/.1+k<0,3b>0,j.k<1,b<0；(3)t次函数y=-2x+m与y=3mx-6的组合函数为y=(-2+3m)x6m,即y=m(3x-