基于MATLAB的数字信滤波处理..

1、选题：基于MATLAB的数字信号滤波处理）系（院）:信息学院专业：10通信工程班级：通信一班学号名：粟清明完成日期：2013年5月21日数字信号处理课程设计目录1 课程设计内容求11.1 设计内容11.2 设计要求12 课程设计理论基础12.1 FIR滤波器12.2窗函数法设计FIR滤波器的原理22.3 窗函数类型的选择33 课程设计的具体实现及仿真结果分析43.1 语音信号采集43.2 语音信号的时频分析43.3 语音信号加噪与频谱分析43.4设计FIR数字滤波器53.4.1 低通滤波器的设计53.4.2 带通滤波器的设计63.4.3 高通滤波器的设计73.5 用滤

2、波器对噪音信号进行滤波83.6 比较滤波前后语音信号的波形及频谱83.6.1 低通滤波前后语音信号的波形及频谱83.6.2 带通滤波前后语音信号的波形及频谱93.6.3 高通滤波前后语音信号的波形及频谱104 设计总结111课程设计内容及要求1.1 设计内容了解wavread()函数的使用方法，利用wavread()函数对语音信号进行采集，将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列，加一定的噪声，并选择适当的滤波器进行滤波观察滤波后的效果。1.2 设计要求 语音信号采集，采用(.wav)格式 运用wavread()函数对采集的语音信号进行时频分析 运通rand()或randn()函数给语音信号

3、加一定的噪声信号，并且对加噪后的语音信号进行时频分析 用窗函数法设计FIR低通滤波器，其设计具体指标如下：低通滤波器：fp=lOOOHzfc=1200HzAp=lDBAs=100DB高通滤波器：fp=3500Hzfc=4000HzAp=1DBAs=100DB带通滤波器：fp1=1200Hzfc1=1000HzAp=1DBAs=100DBfp2=3000Hzfc2=3200Hz 运用fftfilto函数对加噪语音信号进行滤波处理2课程设计理论基础2.1FIR滤波器FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其

4、单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应(FIR)滤波器有以下特点：(1) 系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(因果系统)；(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。FIR滤波器的系统函数用下式表示：m二二匸=-:'-oH(n)就是FIR滤波器的单位脉冲响应。FIR滤波器最重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是绝对稳定的系统。2.2窗函

5、数法设计FIR滤波器的原理设所希望的滤波器的理想的频率响应函数为H(妙)，则其对应的单位脉d冲响应为h(n)=1FHd(4.1)d2兀_冗d窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼近h(n)。d由于h(n)往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数®(n)将h(n)截dd断，并进行加权处理，得到：4.2)h()=h(n)»(n)dh(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应n=0式中，N为所选窗函数w(n)的长度。我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数«(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻

6、带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表4.1。表1各种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134n/N-12三角形窗-258n/N-25汉宁窗-318n/N-44哈明窗-418n/N-53不莱克曼窗-5712n/N-74凯塞窗(a=7.865)-5710n/N-80这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应h(n)=h(n)w(n)，并按照式(4.3)求出H(何)。H(q)是否满足要求，要d进行演算。一般在h()尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT计算HCJ。如果要观

7、察细节，补零点数增多即可。如果H满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足h(n)=土h(N-1-n)根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性相位低通特性，可以选择h(n)=h(N-1-n)这一类，而不能选择h(n)=-h(N-1-n)这一类。2.2 窗函数类型的选择本次课程设计选用凯塞窗(Kaiser)，Kaiser窗可以通过调整参数值来折中选择主办宽度和旁办衰减，采用Kaiser窗设计FIR滤波器具有很大的灵活性。凯塞窗是一种适应性较强且比

8、较灵活的窗函数，它的表达式为：叭3加门w式中h(x)是第一类修正零阶贝塞尔函数.其幕级数展开式为(尹m!(3)81血)二1十工m=1这种窗函数是近似于给定旁办电平，使主办具有最大能量意义下的最佳窗函数。其中p是形状参数，用以调节主办宽度和旁办电平，一般p选为4V0V9,此时旁办电平约在30dB和-67dB之间。(当p=5.44时，接近汉明；p=8.5,接近布莱克曼；p=0，为矩形。)3课程设计的具体实现及仿真结果分析3.1 语音信号采集用录音设备录下一段音频以yr.wav格式存储在电脑的中，以便接下的过程中使用。3.2语音信号的时频分析利用MATLAB中的“wavread”命令来读入(采集)语

9、音信号，将它赋值给某一向量。再对其进行采样，记住采样频率和采样点数。接下来，对语音信号yr.wav进行采样,具体程序如下：y,fs,nbits=wavread('yr.wav');sound(y,fs,nbits);%回放语音信号N=length(y);%求出语音信号的长度Y=fft(y,N);%傅里叶变换subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信号波形')；subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title（'原始信号频谱'）程序结果图如下：Figure1FileEditViewInsertToolsDes

10、ktopWindowHelp18DHA殴包鋼®累匡1戸目原始信号波形0.50-0.5原始信号频谱-1o0.204丄60.811.21.41.6x1Q-800060003.3语音信号加噪与频谱分析2000在本次课程设计生噪声加入到6我们是利用MATLAB中的随机函数_IIII0.2and或randn)产2：00.20.40.60.811.21.41.61.8_J语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其频谱分析。在这里,Noise=0.01*randn(N,2);%随机函数产生噪声Si=y+Noise;%语音信号加入噪声sound(Si);subplot(2,1,1);plot（Si）;t

11、itle（'加噪语音信号的时域波形'）;S=fft(Si);%傅里叶变换subplot(2,1,2);plot(abs(S);title（'加噪语音信号的频域波形'）;程序结果图如下：选用Randn（m,n）函数。语音信号添加噪声及其频谱分析的主要程序如下:y,fs,nbits=wavread('yr.wav');N=length(y);%求出语音信号的长度1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择

12、主瓣的窗函数。2）构造希望逼近的频率响应函数。3）计算h（n）.。4）加窗得到设计结果。3.4.1 低通滤波器的设计设计指标为：fp=1000Hzfc=1200HzAp=lDBAs=100DB具体设计程序如下：rp=1;rs=100;（阻带最小衰减）p=l-10.八（-rp/20）;%通带阻带波纹s=10."（-rs/20）;wp=0.2;（通带截止频率）ws=0.28;（阻带截止频率）fpts=wpws;mag=10;dev=ps;n21,wn21,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);%计算出凯塞窗N，beta的值b21=fir1(n21,wn21

13、,Kaiser(n21+1,beta);%由fir1设计滤波器h,w=freqz(b21,1);%得到频率响应plot(w/pi,abs(h);title('FIR低通滤波器');具体设计程序如下：n,wn,bta,ftype=kaiserord(0.160.240.60.68,010,0.010.10870.01);%用kaiserord函数估计出滤波器阶数n和beta参数b22=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale');hh1,w1=freqz(b22,1,256);figure(1)subplot(2,1,1)p

14、lot(w1/pi,20*log10(abs(hh1)gridxlabel('归一化频率w');ylabel('幅度/db');程序结果图如下：qp、«®-100111111111100.10.20.30.40.50一60J0.80.91归一化频率卿ooo553.4.3 高通滤波器的设计设计指标：fp=3500Hzfc=4000HzAp=lDBAs=100DB具体设计程序如下：rp=1;rs=100;p=l-10.八(-rp/20);%通带阻带波纹s=10."(-rs/20);wp=0.9;ws=0.7;fpts=wswp;mag=

15、01;dev=ps;n23,wn23,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);b23二firl(n23,wn23,'high',Kaiser(n23+l,beta);%由firl设计滤波器h,w=freqz(b23,1);%得到频率响应plot(w*12000*0.5/pi,abs(h);title('FIR高通滤波器')；axis(3000600001.2);程序结果图如下：3.用自己设计的各滤波器分别对加噪的语音信号进行滤波，在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波。函数fftfilt用的是重叠相加法实

16、现线性卷积的计算。调用格式为：y=fftfilter（h,x,M）。其中，h是系统单位冲击响应向量；x是输入序列向量；y是系统的输出序列向量；M是有用户选择的输入序列的分段长度，缺省时，默认的输入向量的重长度M=512。函数filter的调用格式：yn二filter（B，A.xn），它是按照直线型结构实现对xn的滤波。其中xn是输入信号向量，yn输出信号向量。3.6比较滤波前后语音信号的波形及频谱3.6.1低通滤波前后语音信号的波形及频谱具体程序设计如下：y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);%求出语音信号的长度noise=0.01*

17、randn(n,2);%随机函数产生噪声s=y+noise;%语音信号加入噪声S=fft(s);%傅里叶变换z21=fftfilt(b21,s);%sound(z21);m21=fft(z21);%求滤波后的信号subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title（'滤波前信号的频谱'）;subplot(2,2,2);plot(abs(m21),'r');title('滤波后信号的频谱');subplot(2,2,3);plot(s);title('滤波前信号的波形')；subplot(2,2

18、,4);plot(z21);title('滤波后的信号波形')；y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);noise=0.01*randn(n,2);s=y+noise;S=fft(s);z22=fftfilt(b22,s);sound(z22);m22=fft(z22);subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title('滤波前信号的频谱');%求出语音信号的长度%随机函数产生噪声%语音信号加入噪声%傅里叶变换%求滤波后的信号subplot(2,2,2);plot

19、(abs(m22),'r');title('滤波后信号的频谱');subplot(2,2,3);plot(s);title('滤波前信号的波形');subplot(2,2,4);plot(z22);title('滤波后的信号波形');程序结果图如下：3.6.3高通滤波前后语音信号的波形及频谱具体设计程序如下：%高通滤波器*y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);noise=0.01*randn(n,2);s=y+noise;S=fft(s);z23=fftfilt(b23,

20、s);sound(z23);m23=fft(z23);subplot(2,2,1);%求出语音信号的长度%随机函数产生噪声%语音信号加入噪声%傅里叶变换%求滤波后的信号plot(abs(S),'g');subplot(2,2,2);plot(abs(m23),'r');title('滤波后信号的频谱');subplot(2,2,3);plot(s);title('滤波前信号的波形');subplot(2,2,4);plot(z23);title('滤波后的信号波形');程序结果图如下：4设计总结本次课程设计完成了基于matlab的语音信号滤波处理，用wavread()函数对语音信号进行采集并且进行时频分析，然后用readn()函数对语音信号进行加噪处理并且进行频谱分析，