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1、第二章第二章 方程（三）方程（三）二次方程根的判别式与韦达定理二次方程根的判别式与韦达定理执信中学执信中学 陈志红陈志红一、以题点知 知识归纳：知识归纳： 1、一元二次方程 的根的判别式= 0 方程有两个_的实数根， 0 方程有两个_的实数根， 0 方程_实数根。 2、根与系数的关系 （1）若 的两个根是x1，x2，则x1+x2= x1x2=_ （2）根与系数关系成立的前提条件是 （1）_ (2）_ 20(0)axbxca20(0)axbxca二、典例分析二、典例分析 学习共享学习共享 1、（、（指导书指导书第第36页例页例6）已知关于）已知关于x的一元的一元二次方程二次方程（1）求证：该方程

2、一定有两个不相等的实数根；）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一根为）若该方程的一根为2，求另一根的值，求另一根的值.2(1)30 xkxk二、典例分析二、典例分析 学习共享学习共享2、关于、关于x的方程的方程有实数根，求有实数根，求k的取值范围？的取值范围？2(2)-4 +10kxx二、典例分析二、典例分析 学习共享学习共享 3、已知关于、已知关于x的方程的方程有两个实数根有两个实数根 、 .（1）求实数）求实数m的取值范围；的取值范围； （2）当）当 时，求时，求m的值的值.22210 xmxm22120 xx1x2x4、如图，二次函数、如图，二次函数的图象与的图象与x

3、轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C（0，-3），且），且AB=4。（1）求该二次函数的关系式；）求该二次函数的关系式；（2）点）点D的坐标为（的坐标为（4,1），过点），过点D的直线的直线l与此抛物与此抛物线恰好只有一个交点，求直线线恰好只有一个交点，求直线l的解析式的解析式?2(0)yxpxq p三、拓展探索，展翅高飞拓展探索，展翅高飞 几何画板 5.已知函数已知函数 和和（1）当）当k取何值，这两个函数的图象有公共点？取何值，这两个函数的图象有公共点？（2）若这两个函数图像的交点为）若这两个函数图像的交点为A、B，交点，交点的横坐标分别为的横坐标分别为x1，x2， ，求，求k值值6yx1ykx2212254xx三、拓展探索，展翅高飞拓展探索，展翅高飞 四、知识小结 一、关于一、关于x的二次方程的二次方程 1.根的判别式的适用范围是一元二次方程，注意二次根的判别式的适用范围是一元二次方程，注意二次项系数不能为项系数不能为0； 2.韦达定理的适用范围（韦达定理的适用范围（1） (2) 二、灵活运用二、灵活运用 1.直线与双曲线的交点个数等；直线与双曲线的交点个数等； 2.直线与抛物线的交点个数等。直线与抛物线的交点个数等。 三、注意事项三、

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