高二年级理科数学下册教学质量检测题.

1、高二年级理科数学下册教学质量检测题高二年级理科数学下册教学质量检测题数学试题卷（理科）数学试题卷（理科）考生须知： 1本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟。2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4考试结束，只需上交答题卷。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 ）1设，若为虚数单位） ，则等于, a bR()10(abiabi i 2()abA B C8 D101282的展开式中的第六项是10(1)xA B2 C D2104210 x5252x6210

2、 x3 “平面内的两条直线 、都平行于平面”是“”的lm/A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示， 则新生婴儿体重在的频率为(2700,3000A B0.0010.1C D0.20.35下列图形中，可能是方程和20axby22axby 且图形的是1(0a0)b 6在平面内，设半径分别为的两个圆相离且圆心距为，若点分别在两个圆的12,r rd,M N圆周上运动，则的最大、最小值分别为和，在空间中，设半|MN12drr12drr径分别为的两个球相离且球心距为，若点分别在两个球面上运动，则12,R Rd,M N的最大、最小值

3、分别为|MN A和 B和12dRR12dRR12dRR12dRR C和 D和 012dRR12dRR12RRd7已知三角形的三边是 10 以内（不包含 10）的三个连续的正整数，则 任取一个三角形是锐角三角形的概率是 A B5934 C D23128给出下列命题： （1）恒有成立；(0,),x 22log22xx （2）使得成立；(0,),x 2log22xxx （3），必有；( , )( , )|2 xa bx yy2( , )( , )|logb ax yyx （4），使得。(0,)x 2log2xx 其中正确命题是A （1） （3） B （1） （4） C （2） （3） D （2） （

4、4）9输入，执行程序框图，那么输出的等于143,88mnmA11 B9 C13 D710函数的导函数的图像如图所示，其中是( )f x( )yfx3,2,4( )fx的根，现给出下列命题：0 （1）是的极小值； （2）是极大值；(4)f( )f x(2)f( )f x （3）是极大值； （4）是极小值；( 2)f ( )f x(3)f( )f x （5）是极大值。( 3)f ( )f x其中正确的命题是A （1） （2） （3） （4） （5） B （1） （2） （5）C （1） （2） D （3） （4）二、填空题（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请将答案填写在答题卷中的

5、横线上。）11双曲线的焦点坐标是_。2212yx 12已知则_。( )ln ,f xx( )fx 13已知两条抛物线中至少有一条与轴有公共点，则221224,yxmxyxmxmx实数的取值范围是_。m14已知函数上任意一点处的切线的斜率( )()yf x xR00(,()P xf x，则该函数的单调减区间为_。200(2)(5)kxx15椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线斜率221axby1yx ABAB为则_。3,2ab16在平面内，1 条直线把平面分成 2 部分，2 条直线最多把平面分成 4 部分，3 条直线最多把平面分成 7 部分，则条直线最多把平面分成部分，则=_。n( )f

6、 n( )f n17由 0，1，2，3，4，5 六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个 1 的数共有_个。三、解答题（本大题有 4 小题，前三小题 10 分，最后一小题 12 分，共 42 分，解答应写出文字说明，证明过程或烟酸步骤）18 （本小题满分 10 分） 已知三带你、。(5,2)P1( 6,0)F 2(6,0)F （1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；1F2FP （2）设点、关于直线的对称点分别为、，求以、P1F2FyxP1F2F1F为焦点且过点的双曲线的标准方程。2FP19 （本小题满分 10 分） 已知四棱锥的底面为直角梯形，PABCD/,90 ,ABDCDAB

7、PA 底面，且ABCD1,2PAADDCAB （1）证明：面面；PAD PCD （2）求直线与面所成的角的正弦值。DCPBC20 （本小题满分 10 分） 盒子内有相同的白球和红球，任意摸出一个球是红球的概率为 0.1，每次摸出球后都放回盒子内。 （1）摸球 5 次，求仅出现一次红球的概率（保留 2 位有效数字） ； （2）摸球 3 次，出现次红球，写出随机变量的分布列，并求的均值和方差；XXX （3）求从第一次起连续摸出白球数不小于 3 的概率。21 （本小题满分 12 分）函数，函数在点处的切线方程为。32( )+f xxaxbxc(1,(1)Pf31yx （1）若在时有极值，求的表达式；

8、( )yf x2x ( )f x （2）在（1）的条件下，求在上最大值；( )yf x 3,1 （3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。( )yf x 2,1b2009 年杭州市高二年级教学质量检测年杭州市高二年级教学质量检测数学答题卷（理科）数学答题卷（理科）题 号选择题填空题18 题19 题20 题21 题总分得 分签 名一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案二、填空题（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11_。12_。13_。14_。15_。16_。17_。三、解答题（本大题有 4 小题，共 42 分，解答应写出

9、文字说明，证明过程或演算步骤）18 （本小题满分 10 分）19 （本小题满分 10 分）20 （本小题满分 10 分）21 （本小题满分 12 分）2009 年杭州市高二年级教学质量检测数学评分标准(理科)一选择题一选择题 (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 .)题号12345678910答案ABBDDBCCAC二填空题二填空题（本大题有 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.）11 (,0),( ,0) 12 1/x 13 m 2 或 m 0 .3314 15. 16.

10、 17. 444 .)2 ,(32222 nn三解答题三解答题（本大题有 4 小题, 前三小题 10 分,最后一小题 12 分， 共 42 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18(本小题满分 10 分)（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距22ax122by)0( ba6c， 3 分|221PFPFa56212112222 ，a53，93645222cab所求椭圆的标准方程为+； 2 分452x192y（2）点 P（5，2） 、（6，0） 、（6，0）关于直线 yx 的对称点分别为：1F2F、（0，-6） 、（0，6）, )5 , 2(P1F2F设所求双曲线的标准方程

11、为，212ax1212by)0, 0(11ba由题意知半焦距，61c， 3 分| | |2211FPFPa54212112222，1a52，故所求双曲线的标准方程为 2 分162036212121acb202y1162x19 (本小题满分 10 分)（1）证明：PA底面 ABCD, CD面 ABCD PACD 又 ABCD 为直角梯形，AB/DC，DAB=900， ,PAAD= A,CDAD 平面 PAD，又 CD面 PCD，CD 面面 5 分PAD PCD（2）解：以 A 为原点，AD 为 x 轴，AB 为 y 轴，AP 为 z 轴建立空间直角坐标系，如图所示.则，(0,0,0), (0,2

12、,0),(1,1,0),(1,0,0), (0,0,1)ABCDP设平面 PBC 的法向量为，(1, , )ny z由，0,0(1,1,2)n CBn CPn 设直线 DC 与面 PBC 所成的角为，有，6sincos,6n DC 直线 DC 与面 PBC 所成的角的正弦值为. 5 分6620. (本小题满分 10 分) (1) P = (0.1)(1 0.1)4 = 0.32508 0.33. 2 分15C(2) X 的分布列为:0123P303)9 . 0(C213)9 . 0)(1 . 0(C)9 . 0() 1 . 0(223C333) 1 . 0(CEX = 30.1 = 0.3 ;

13、DX = 30.10.9 = 0.27. 5 分(3)设事件k表示连续出现了 k1 个白球，且第 k 个是红球, 得：P(1)0.1，P(2)(10.1)0.10.09， .081. 01 . 01 . 013P2因为 P(3)1P(3)，所以P(3)1P(1)P(2)P(3)1(0.10.090.0810.7290，所以事件“连续出现白球的个数不小于 3”的概率为 0.729. 3 分21(本小题满分 12 分)(2)322( )( )32(1)( )(1,(1):(1)(1)(1)(1)(32)(1)( )(1,(1):32320(1)213(f xxaxbxcfxxaxbyf xPfyf

14、fxyabcab xyf xPfabababcabc 由求导数得分过上点的切线方程为即而过上的切线方程为故即322)( )2,( 2)0412(3)(3)(1)(2)(3)2,4,5( )245yf xxfababcf xxxx 在时有极值故分由相联立解得(4)分（5 分）)2)(23(44323)(22xxxxbaxxxf有表格或者分析说明（7 分）135)2(4)2(2)2()2()(23 fxf极大上最大值为 13. 8 分4514121) 1 (3f 1 , 3)(在xf（3）上单调递增 1 , 2)(在区间xfy又,02) 1 (,23)(2babaxxxf知由bbxxxf23)(依题意上恒成立. 1 , 203, 0)( 1 , 2)(2在即上恒有在bbxxxfxf在6