第八章 土压力

1、 防 灾 科 技 学 院第八章第八章土土 压压 力力 防 灾 科 技 学 院8.1 8.1 概述概述8.2 8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力8.3 8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论8.4 8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论8.5 8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 防 灾 科 技 学 院8.1概述概述挡土墙挡土墙用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。一种结构物。土压力土压力挡土墙后挡土墙后的填土因自重或外荷的填土因自重或外

2、荷载作用对墙背产生的载作用对墙背产生的侧压力。侧压力。 防 灾 科 技 学 院挡土墙的几种类型挡土墙的几种类型:E地下室地下室地下室侧墙地下室侧墙E填土填土重力式挡土墙重力式挡土墙E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院刚性挡土墙刚性挡土墙本身变形极小，只能发生整体位移本身变形极小，只能发生整体位移 重力式重力式悬臂式悬臂式扶壁式扶壁式 锚拉式锚拉式（锚碇式）（锚碇式）8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院刚性挡土墙的位移及土压力分布刚性挡土墙的位移及土压力分布8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院柔性挡土墙柔性挡土墙本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂本身会发生变形

3、，墙上土压力分布形式复杂锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑临时支撑土压力分布受施工过程和变位条件的影响土压力分布受施工过程和变位条件的影响8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院刚性挡土墙刚性挡土墙土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据大都以刚性墙为依据本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向

4、、分布及合力作用点括土压力的大小、方向、分布及合力作用点8.1概述概述 防 灾 科 技 学 院3.被动土压力被动土压力（Passive earth pressure)1.静止土压力静止土压力（Earth pressure at rest)2.主动土压力主动土压力（Active earth pressure)岩石拱桥桥台8.1概述概述墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型 防 灾 科 技 学 院墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型8.1概述概述3.被动土压力被动土压力（Passive earth pressure)1.静止土压力静止土压力（Earth pressure at rest)2.

5、主动土压力主动土压力（Active earth pressure) 防 灾 科 技 学 院土压力分类：土压力分类：（1）主动土压力）主动土压力（2）被动土压力）被动土压力（3）静止土压力）静止土压力aEpE0E主动土压力主动土压力 被动土压力被动土压力 静止土压力静止土压力实验研究表明：在相同条件下，土压力有如下关系：实验研究表明：在相同条件下，土压力有如下关系：paEEE0产生被动土压力所需的位移产生被动土压力所需的位移量量 大大超过产生主动土大大超过产生主动土压力所需的位移量压力所需的位移量 。pa8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力 防 灾 科 技 学 院静止土压力计算：静止土压力计

6、算：0zK0002021KHE取单位墙长，总静取单位墙长，总静止土压力：止土压力：0K静止土压力系数，可近似按静止土压力系数，可近似按 计算。计算。sin10K8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力 防 灾 科 技 学 院朗肯朗肯主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。状态发展为极限平衡状态的情况。 a z= z K0 z 1 345 +f f/28.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论小主应力大主应力axzz朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的朗肯土压力理论是根

7、据半空间的应力状态和土的极限平衡条极限平衡条件件得出的土压力计算方法。得出的土压力计算方法。 防 灾 科 技 学 院 p z= z K0 z被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 1 3 3 145 -f f/28.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论大主应力小主应力pxzz 防 灾 科 技 学 院条件墙背光滑（剪应力为0）墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态朗肯土压力理论基本条件和假定8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论一、主动土压力计算一、主动土压力计算 由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态由土的强度理论可

8、知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大小主应力之间应满足以下关系：时，大小主应力之间应满足以下关系：粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：245tan245tan245tan2245tan245tan2245tan213231213231cc245tan245tan245tan2245tan245tan2245tan213231213231cc 防 灾 科 技 学 院一、主动土压力计算一、主动土压力计算x8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论当挡墙偏离土体时，当挡墙偏离土体时， 逐渐减小到逐渐减小到 时达到朗肯时达到朗肯主动极限平衡状态主动极限平衡状态，主动土压力强度主动土压力强度 为：为：a a

9、 z= z K0 za 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：245tan2aKaaazKz 323245tanaaaaKczKcz2245tan2245tan323主主动动区区 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论主动土压力合力主动土压力合力 （取单位墙长计算）：（取单位墙长计算）：aE无粘性土无粘性土 粘性土粘性土aaKHE221无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：020aaaKcKz令令aKcz20得得2202221221cKcHKHkCHKzHEaaaaa 防 灾 科 技 学 院 p z= z K0 z二、朗

10、肯被动土压力计算二、朗肯被动土压力计算8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论45/290+x当挡墙向填土方向移动时，当挡墙向填土方向移动时， 逐渐逐渐增大到增大到 时达到朗肯时达到朗肯被动极限平被动极限平衡状态衡状态，被动土压力强度，被动土压力强度 为：为：pp 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论pppppKczKzK211 无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：245tan2pK 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论pppppKcHKHEKHE2212122无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：245tan2pK 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压

11、力理论朗肯土压力理论例题例题1 已知一挡土墙已知一挡土墙H5米，墙背垂直、光滑，填土面水平。米，墙背垂直、光滑，填土面水平。填土的物理性质指标为：填土的物理性质指标为：.20,10,1803akPcmkNr试求主动土压力及被动土压力的分布、合力及其作用点位置。试求主动土压力及被动土压力的分布、合力及其作用点位置。解：先写出计算公式：解：先写出计算公式：H=5m121.59m3.41m1.14mEa=51.4kN/m主动土压力分布图主动土压力分布图aaaKczK2330.1kPa 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论aaaakPKczK1 .3022045tan102220

12、45tan5182000023mKczKcKzaaaa59. 122045tan181022020000令墙底处主动土压力：墙底处主动土压力： 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论主动土压力合力：主动土压力合力：mkNEa/4 .5159. 151 .3021主动土压力作用在距离墙底的距离：主动土压力作用在距离墙底的距离：mzhx14. 1359. 15301.59m3.41m1.14mEa=51.4kN/m主动土压力分布图主动土压力分布图 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论三、特殊情况下的土压力计算三、特殊情况下的土压力计算（一）填土面有均布荷载

13、（一）填土面有均布荷载aKqH aaKqz)(无粘性土无粘性土:HzqzzaqKq情况情况1情况情况2情况情况3245 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论11,22,111aKH22211)(aKHH211aKH1H2H1(二二)成层土成层土(三三)墙后填土有地下水墙后填土有地下水下层应为下层应为 ,可近可近似认为似认为,21111111aaaaKHKH下上221hKhKhwaaa 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科

14、 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院例题例题8-1 8-1 已知挡土墙直立、光滑、填土面水平，墙顶表面处作已知挡土墙直立、光滑、填土面水平，墙顶表面处作用有均布荷载用有均布荷载q=20kPaq=20kPa，填土为两层，墙后有地下水位，具体，填土为两层，墙后有地下水位，具体资料见下图，试求挡土墙后主动土压力及总侧推力。资料见下图，试求挡土墙后主动土压力及总侧推力。8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理

15、论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院(3)(3)水压力水压力8.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？库仑土压力理论库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806) 防 灾 科 技 学 院墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 出发点：平面滑裂面假设：平面滑裂面假设：滑裂面为平面、滑裂面为平面、墙后填土墙后填土c=0假设条件： 刚体滑动假设：刚体滑动假设：破坏土楔为

16、刚体，破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 ACH B1.无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力W f f ER f fWRE - f f =90 - - )()(180sin)sin(fffWE0ddf 、E 防 灾 科 技 学 院8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论aaKHE221 EEa222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosfffaK库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数aHKH31Ea特例：特例： = = =0，即墙背垂

17、直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布 防 灾 科 技 学 院8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论ABC H2.无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力WRE + f f =90 + - )()(180sin)sin(fffWE0ddf 、EW f f ER 防 灾 科 技 学 院ppKHE221 EEp库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数pHKH31土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosfffpK8.4 库伦土压力理论库

18、伦土压力理论 防 灾 科 技 学 院8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论W中包括BCDEaKcz20粘性填土的土压力粘性填土的土压力 防 灾 科 技 学 院建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐的公式推荐的公式 该规范（该规范（GB 50007-2002）推荐的公式采用与楔）推荐的公式采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：为：acaKHE221 主动土压力主动土压力系数。系数。aK, c8.4 库伦土压力理论库伦土压力理论 防 灾 科 技 学 院 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1 分析方法分析方法 E朗肯理论朗肯理论

19、库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平衡状态8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 防 灾 科 技 学 院2 应用条件应用条件 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜8.5 朗肯理论与

20、库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 防 灾 科 技 学 院8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 防 灾 科 技 学 院3 计算误差计算误差库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到的不一定

21、是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值8.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 防 灾 科 技 学 院计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka ( = =0) =0 = f f/2 = f f f f20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确解解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.217 0.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.218.5 朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 防 灾 科 技 学 院计算误差计算误差 与精