高一数学必修12综合试卷及标准答案

1、高一数学周测卷-期末模拟 (必修1 +必修2)1 设全集UA. U A2 如果函数是()A、a1,2,345,6,7，集合 A 1,3,5,B B . U(CU A)x22(a 1)xB 、 af(x)32在区间3 C集合B 3,5，那么(Cu B) D . U (Cu A),4上是减函数，那么实数、a 5 D 、(Cu B)a的取值范围53. 点A(1,2)、A. 4x 2y4. 设 f (x)是(那么f (7.5)等于A. 0.5B.B(3,1)，那么线段B. 4x 2y 5)上的奇函数，且 )0.5AB的垂直平分线的方程是()C. x 2y 5 D. x 2y 5f(x 2) f (x)

2、，当 Ox 1 时,C. 1.5D. 1.55. 以下图像表示函数图像的是(xf(x)、选择题：(本大题共10题，每题5分，共50分)6 在棱长均为2的正四面体ABCD中，假设以三角形ABC为视角止面的三视图中，其左视图的面积是()AA 3B 2 6/23f-DC D 2-2BC7 7 eO1: x2y2 4x6y 120 与 eO2：x2 y28x6y160的位置关系是()A 相交B 外离C内含D 内切&圆x2 y2 2x2y 20上的点到直线xy2的距离最小值是()A 0B 12C 2、22 D 29 如果函数f(x). ax2 ax 1的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围

3、是()A . 0 , 4B. 0,4)C 4,) D. (0, 4)/mm nmnmm, nn异面m/m其中错误的命题有个A. 0B. 1C. 2D. 311点P7，4关于直线l:6x 5y 10的对称点Q的坐标是A. (5,6) B. (2,3)C( 5,6) D. ( 2,3)12e C : x22y2 4x 2y 150上有四个不同的点到直线l:y kx 76的距离等于5，那么k的取值范围是A. ( ,2)B. ( 2,3| PR|，那么点、填空题：本大题共有5小题，每题4分，总分值20分。13如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2, |PQ |的空间直角坐标为 .2xx 014.函数

4、f x2，那么 f f 2=x2x 015.过三点2,0,6,0,0,6的圆的方程是 16如果直线I与直线x+y 1= 0关于y轴对称，那么直线I的方程是 三解答题本大题共 6小题，总分值共80分17集合A x x2 4x 3 0 , B x x2 ax a 1 0 ,Cx x2 mx 1 0且AU B A, Al C C,求a,m的值或取值范围.18. (12分)f X(1)求函数f X的定义域；(6分).X(2 )判断并用定义证明函数X的单调性；(6分)19.(本小题总分值14分)圆：x2 寸 4x 6y 12 0，(1 )点P(x,y)为圆上任意一点，求 y的最值，x2 2求(X 1)

5、y的最值。20.如图，在五面体ABCDEF 中，FA 平面 ABCD , AD/BC/FE , AB AD , M 为1EC 的中点，AF AB BC FE - AD . 2(1)求异面直线BF与DE所成角的大小;(2)证明：平面 AMD 平面CDE ;(3)求MD与平面ABCD所成角的正弦值2 221. (14 分)圆 C:(x 1) (y 2)25，直线 l : (2m 1)x (m 1)y 7m 40.(1) 求证：直线|恒过定点；(2) 判断直线|被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及 最短弦长.22.(本小题总分值 14分)设函数y f(x)是定义在R上的函

6、数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数 x、y ,都有 f(xy) f(x) f(y) ； ( 2)当 x 1 时，f(x) 0 ； ( 3) f(3)1 ,(I)求f(1)、f(-)的值；(II )如果不等式f(x) f(2 x) 2成立，求x的取值范9围.(HI)如果存在正数 k,使不等式f (kx) f (2 x) 2有解，求正数k的取值范围.周测试题答案选择题 CABBC,CDAAD,CC填空题 13、(4,2,4) 14、8 15、(x 1)2 (y 1)2 26 16 x-y+ 仁0解答题20+ .4 = U * 3 B Cj I)04- 1u>=：0 .:.«

7、 1 = 3或心一 1三】im«=4 或 畫JtAflC-C,假设 C=0 m A=jm*4jD« 得苦那么 1： 一肿+1=0咼側一2, UtlM< = ! li. ACC假设3W 那么岀-加+刃=学此Bf C=(31 烷匕所连視=4或&=Z. -EW.18 解: (1)0得定义域为0,1 (2) f X在0,1设 0 x1x21那么f x2内单调递减，证明如下.fX-I0 .这就是说函数f上单调递减即f x2x 在 0,1那么直线ykx为圆的切线，有19解：(1)'可以看成是原点 0(0,0)与P(x, y)连线的斜率，那么过原点与圆相切的直线的x

8、斜率为所求。圆心(2, 3),半径1,设乂 =k,x解得k 334所以1的最大值为3，最小值为x44(2)可看作是圆上的点到(-1,0 )的点得距离的最值最大值1+3 .2，最小值为3、2120 (1)60。(2)略 提示：可证明21解：(1)证明：直线联立2x y 7x y 4l的方程可化为0解得0J5 CE垂直面AMD ( 3)5(2x y 7)m (x y 4)0.x 3所以直线I恒过定点P(3,1).y 1I被圆c截得的弦何时最长.(2)当直线|过圆心C时，直线当直线I与CP垂直时，直线I被圆C截得的弦何时最短.设此时直线与圆交与代B两点.直线I的斜率k 迥,kCPm 11解得m；.此时直线l的方程为2x0.圆心C(1,2)到2xy 50的距离d |2 2 5|.5J5|AP| |BP| r2 d2.25 52.5所以最短弦长| AB |2|AP|4,5.22 解：(I)令 x y1 易得 f(1)0 .而 f(9) f(3) f (3)1 12且 f(9)1 1f(9)f(1)0，得 )2 -(II )设 0 x1 x 2，由条件(1)x2可得 f(X2) f (Xj f(-)，因X1x 2一 1，由(2)X1x 2知 2)0，所以f(X2)f(X1)，即f(x)在R上是递减的函数.X1由条件(1)及(I)的结果得:fx(2x) P其中0 x 2，由函数f(x