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1、2022年度高一年级第 二学期期中考试试题(数学)一.选择题：(每题4分共40分 )题号12345678910代码在以下每题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入以下表中相应的位置1.不等式X 2 y + 6 0表示的平面区域在直线:A.右上方B.右下方x 2 y + 6 = 0 的()1C.左上方D.左下方2.假设AABC内角，那么以下函数中一定取正值的是： ()2A. si nAB. cosAC. tanAD. si n2A3在厶ABC中a .2 ,b 0,b0)的是最大值为12.x 0, y 0贝y 的最小值为a b三. 解答题()16. (10 分):A.B.CABC的三内角

2、，且其对边分别为a, b, c,假设1cosBcosC sinBsinC q .(I)求 A.(n)假设 a 2、3,b c 4，求 ABC勺面积.17. 10 分2假设不等式ax5x20的解集是 x2 x 2，(1)求a的值；2(2)求不等式ax5x2a 10的解集.18. 8 分假设实数x , y满足:求：出的范围x19. ( 6 分)设正数x ; y满足x + 2y = 1 求丄丄的最小值x y20. ( 6 分)数列an的首项ai 2,an 12色nN*3an 1(I)证明数列1是等比数列a(n )数列 的前n项的和Snan2022年度高一年级第二学期期中考试试题数学答案:D、2ab

3、2ab b2 a2 2abb2a2真a 2b b10.令an= 0得n=12, a Sii= S12由开中向上的抛物线性质可知：当n0时an0也就是an从第十三项开始大于零，S13 = S12+正数 S12。以后单调递增。二填空题 11.( ，-2) U (3 , +)12.8413.30 解 sinC 2.3 sinB /. c 2 3b a2 b23b(2 .3b) 6b2 a2 7b2 a 、7b令b 1 ,那么a 7,c 2.3再由余弦定理即得14.954解：在相同的数 n中，最后一个n是原数列的第1+2+n项，如：最后一个3是第1+2+3=6项三解答题：16.解:I原式可化为：cos

4、 B即：cosAA 120(2 ,3)2 b217 (1)n由余弦定理可知:2c 2bccos 120】bcsi nA -2 21X1,X22ax2 5x+ a2 10 可化为:2是方程ax2318. 解:x 2yx 1, x 019.证明:1x 2y -当且仅当勿-.即 x2xy20. I )an2an1-(nan111an 11q1,21ann)11 1( - )n(2)111xyN )数列1Snyx2 2an(1b2c2be(b c)2bc 16be4 sin1205x 22Sn(!2Sn(12 32n (n 1)4n (n 1)Sn522即 2x2+5x 3 0 (2x 1)( x +3 )01即上xx 2y2yy2yx2y2也就是x2y时取ann) (11 (丄丄【1-(1 )n2 21an 112an2a

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