流体力学流动阻力和水头损失新PPT学习教案

1、会计学1流体力学流体力学 流动流动(lidng)阻力和水头损失阻力和水头损失新新第一页，共176页。第1页/共176页第二页，共176页。6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种形式损失的两种形式 沿程水头沿程水头(shutu)(shutu)损失和局部水头损失和局部水头(shutu)(shutu)损失损失 工程上水头工程上水头(shutu)损失分为：沿程水头损失分为：沿程水头(shutu)损失损失和局部水头和局部水头(shutu)损失损失 。wwhHHgVgpzHhgVgpzgVgpz2122222221111222总水头总水头(shutu)水头损失水头损失jfwhhh局

2、部损失局部损失沿程损失沿程损失第2页/共176页第三页，共176页。沿程阻力：在长直管道或长直明渠中沿程阻力：在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流流动为均匀流或渐变流或渐变流, 流动阻力中只包括与流程流动阻力中只包括与流程(lichng)的长短有关的的长短有关的摩擦阻力摩擦阻力-沿程阻力。沿程阻力。局部阻力：在流道发生突变的局部区域局部阻力：在流道发生突变的局部区域, 流动属流动属于变化较剧烈于变化较剧烈(jli)的急变流的急变流, 流动结构急剧调整流动结构急剧调整, 流速流速大小大小, 方向迅速改变方向迅速改变, 往往拌有流动分离和旋涡运动往往拌有流动分离和旋涡运动, 流流体内部摩擦作用增

3、大体内部摩擦作用增大, 称这种流动阻力称这种流动阻力-局部阻力局部阻力。6-1 6-1 水头损失水头损失(snsh)(snsh)的两种形式的两种形式jfwhhh局部损失局部损失沿程损失沿程损失第3页/共176页第四页，共176页。沿程水头沿程水头(shutu)(shutu)损失损失hfhf hf s 在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头这种水头(shutu)损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头(shutu)损失。损失。6-1 6-1

4、水头损失水头损失(snsh)(snsh)的两种的两种形式形式第4页/共176页第五页，共176页。局部水头局部水头(shutu)(shutu)损失损失hjhj用圆柱体绕流说明用圆柱体绕流说明(shumng)(shumng)局部水头损失局部水头损失hj hj 6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种形式损失的两种形式第5页/共176页第六页，共176页。分析通过分析通过(tnggu)圆心的一条流线（图中红线所圆心的一条流线（图中红线所示）示）6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种损失的两种形式形式第6页/共176页第七页，共176页。通过圆心通过圆心

5、(yunxn)(yunxn)的一条流线的一条流线 6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种形式损失的两种形式第7页/共176页第八页，共176页。 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。 第8页/共176页第九页，共176页。存在驻点：存在驻点： 当液体质点流至当液体质点流至A A点，流速降为零，动能转化为压能，使其增点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。加到最大。A A点称驻点（毕托管测速原理）。点称驻点（毕托管测速原理）。

6、 A驻点驻点第9页/共176页第十页，共176页。A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。 第10页/共176页第十一页，共176页。AC理想理想(lxing)(lxing)液体液体分析分析(fnx)沿柱面两侧边壁附近的流动沿柱面两侧边壁附近的流动第11页/共176页第十二页，共176页。ACBC第12页/共176页第十三页，共176页。ACBC第13页/共176页第十四页，共176页。ACBC 由于由于(yuy)(yuy)液体绕流运动无能量损失，因此

7、，液体从液体绕流运动无能量损失，因此，液体从A AB B 时，时，A A和和B B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。点的流速和压强相同。其他流线情况类似。第14页/共176页第十五页，共176页。实际液体绕圆柱流动实际液体绕圆柱流动 ACBC第15页/共176页第十六页，共176页。ACBC第16页/共176页第十七页，共176页。ACBC形成分离点：形成分离点：D 近壁液体从近壁液体从C-BC-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压

8、能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置(wi zhi)(wi zhi)，例如例如 D D 处，流速降低为零，不再继续下行。处，流速降低为零，不再继续下行。第17页/共176页第十八页，共176页。ACBC形成分离点：形成分离点：D D D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流(zhli)(zhli)脱离了圆柱面，形成分离点。脱离了圆柱面，形成分离点。 第18页/共176页第十九页，共176页。ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强沿圆柱面，分离点下游压强(yqing)(yqing

9、)大于分离处压强大于分离处压强(yqing)(yqing)，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。 分离点后形成分离点后形成(xngchng)漩涡区漩涡区第19页/共176页第二十页，共176页。ACBCD 沿圆柱面，分离沿圆柱面，分离(fnl)(fnl)点下游压强大于分离点下游压强大于分离(fnl)(fnl)处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩

10、涡随流带走，经过一主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。段时间后，逐渐消失。 分离点后形成分离点后形成(xngchng)漩涡区漩涡区漩涡漩涡(xun w)区区第20页/共176页第二十一页，共176页。ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强沿圆柱面，分离点下游压强(yqing)(yqing)大于分离处压强大于分离处压强(yqing)(yqing)，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。渐消失。 分离点后

11、形成分离点后形成(xngchng)漩涡区漩涡区漩涡漩涡(xun w)区区第21页/共176页第二十二页，共176页。ACBCD漩涡漩涡(xun w)区区 漩涡体形成漩涡体形成(xngchng)(xngchng)、运、运转和分裂转和分裂漩涡漩涡(xun w)区中产生了较大的能区中产生了较大的能量损失量损失第22页/共176页第二十三页，共176页。ACBCD 流速分布急剧流速分布急剧(jj)(jj)变化变化漩涡区中产生了较大漩涡区中产生了较大(jio d)的能量的能量损失损失第23页/共176页第二十四页，共176页。ACBCD漩涡区中产生了较大的能量漩涡区中产生了较大的能量(nngling)损

12、失损失 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。量损失。 这种能量损失产生在局部这种能量损失产生在局部(jb)(jb)范围之内，叫做局部范围之内，叫做局部(jb)(jb)水头损水头损失失hj hj 。第24页/共176页第二十五页，共176页。 当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得碍，液体产生漩涡，使得(sh de)液体在局部范围内产生了较大液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。的能量损失

13、，这种能量损失称作局部水头损失。局部局部(jb)水头损水头损失：失：6-1 6-1 水头损失水头损失(snsh)(snsh)的两种的两种形式形式第25页/共176页第二十六页，共176页。突然管道突然管道(gundo)缩小：缩小：漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种形式损失的两种形式第26页/共176页第二十七页，共176页。 管道中的闸门局部开启管道中的闸门局部开启漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头水头(shutu)(shutu)损失的两种损失的两种形式形式第27页/共176页第二十八页，共176页。弯道转弯弯道转弯漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头水头(s

14、hutu)(shutu)损失的两种形式损失的两种形式第28页/共176页第二十九页，共176页。 产生漩涡产生漩涡(xun w)的局部范围的局部范围局部水头局部水头(shutu)损失损失沿程水头沿程水头(shutu)(shutu)损失损失 hf s发生发生边界边界 平直的固体边界水道中平直的固体边界水道中大小大小 与漩涡尺度、强度与漩涡尺度、强度, 边界形边界形 状等因素相关状等因素相关耗耗能方式能方式通过液体粘性将其能量耗散通过液体粘性将其能量耗散外在外在原因原因 液体运动的摩擦阻力液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力边界层分离或形状阻力第29页/共176页第三十页，共176页。达西公式

15、达西公式(gngsh)：18031858gvdLhf22圆管水流圆管水流(shuli)的沿的沿程损失程损失 沿程损失沿程损失(snsh)系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有关。关。gvRLhf242非圆管水流的非圆管水流的沿程损失沿程损失R是管道的水力半径水力半径，其值等于过流断面的面积A与湿周的比值。AR6-1 6-1 水头损失的两种形式水头损失的两种形式jfwhhh第30页/共176页第三十一页，共176页。gvhj22局部局部(jb)损失损失: 局部损失系数。 局部水头损失是由于流动边界性状突然变化（例如管道截面突然扩大）引起的流线弯曲以及(yj)边界层分

16、离而产生的损失。如果管道如果管道(gundo)由若干管段组成：由若干管段组成：6-1 6-1 水头损失的两种形式水头损失的两种形式jfwhhh第31页/共176页第三十二页，共176页。11s22334455ipi/v0hwiH0 总水头总水头(shutu)(shutu)线线测压管水头测压管水头(shutu)线线v022gH第32页/共176页第三十三页，共176页。第33页/共176页第三十四页，共176页。雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、

17、物理学家和工程师，杰出实验科学家 1867 1867年年- -剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 1868 1868年年- -曼彻斯特欧文曼彻斯特欧文(u wn)(u wn)学院工程学教授学院工程学教授 1877 1877年年- -皇家学会会员皇家学会会员 1888 1888年年- -获皇家勋章获皇家勋章 1905 1905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第34页/共176页第三十五页，共176页。 雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近7070篇论文都有很深远的

18、篇论文都有很深远的影响影响(yngxing)(yngxing)。论文内容包括。论文内容包括 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第35页/共176页第三十六页，共176页。在流体力学方面最重要的贡献：在流体力学方面最重要的贡献： l 18831883年年 发现液流两种流态：发现液流两种流态： 层流和紊流，提出以雷诺数判别层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。流态。l 18831883年年 发现流动相似律发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不

19、同对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同, , 只要雷诺数相同只要雷诺数相同, , 则流动是动力相似。则流动是动力相似。 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第36页/共176页第三十七页，共176页。 实际液体运动中存在两种不同型态：实际液体运动中存在两种不同型态： 层流层流(cn li)和紊流和紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同不同型态的液流，水头损失规律不同 雷诺实验雷诺实验(shyn)(shyn)揭示出揭示出 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第37

20、页/共176页第三十八页，共176页。雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hftVQ l 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第38页/共176页第三十九页，共176页。颜色水颜色水hftVQ l打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第39页/共176页第四十页，共176页。颜色水颜色水hftVQ l再打开颜色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊层流：红色水液层有条不紊

21、(yu tio b wn)(yu tio b wn)地运动，地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）红色水和管道中液体水相互不混掺（实验） 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第40页/共176页第四十一页，共176页。颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再打开一点，管道中流速增大下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第41页/共176页第四十二页，共176页。 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水

22、流变成红色水。使管中水流变成红色水。 这一现象表明：这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再打开一点，管中流速继续增大下游阀门再打开一点，管中流速继续增大 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第42页/共176页第四十三页，共176页。颜色颜色(yns)水水hftVQ l层流：流速较小时，各流层的液体质点层流：流速较小时，各流层的液体质点(zhdin)(zhdin)有条不紊运动，有条不紊运动， 相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。 第43页/

23、共176页第四十四页，共176页。颜色水颜色水hftVQ l紊流：紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。（在流动过程中，互相混杂。（紊流实验紊流实验） 第44页/共176页第四十五页，共176页。 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失压管中的高差以及相应流量，建立水头损失h hf f 和管和管中流速中流速v v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hftVQ l第45页/共176页第四十六页，共

24、176页。颜色水颜色水hftVQ l 试验按照两种顺序进行试验按照两种顺序进行: (1) 流量增大流量增大 （2） 流量减小流量减小 试验结果如下图所示。试验结果如下图所示。第46页/共176页第四十七页，共176页。 雷诺(O.Reynolds)实验(shyn)水金属网排水进水玻璃管节门有色液体层流层流: 分层流动分层流动 ； 有条不紊；有条不紊； 互不掺混互不掺混紊流紊流(湍流湍流): 杂乱无章杂乱无章(z lun w zhng)； 相相互掺混互掺混 ； 涡旋紊乱涡旋紊乱6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态层流层流(cn li)与紊流的概与紊流的概念念沿程水头损失与流速关系

25、。流速较小时， hf v；流速较大时， hf v2(几乎)英国物理学家Reynolds试验研究：水头损失之所有不同，是因为粘性流体存在两种流态。第47页/共176页第四十八页，共176页。f层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe流态的判别流态的判别(pnbi)-雷雷诺数诺数22ReRe2rRrrAARVRVdVd下临界速度下临界速度Vc: 由紊流转变为层流时管内断面平均流速；由紊流转变为层流时管内断面平均流速；上临界速度上临界速度Ve: 由层流转变为紊流时的断面平均流速。由层流转变为紊流时的断面平均流速。 一般一般(ybn)是固定的，而上临界速度是固定的，而上临界速度Ve则

26、是不固定的，试水流受外界的干扰情况而定。则是不固定的，试水流受外界的干扰情况而定。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态下临界下临界(ln ji)速度速度Vc ；上临界；上临界(ln ji)速度速度Vc第48页/共176页第四十九页，共176页。f层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe流态的判别流态的判别(pnbi)-雷雷诺数诺数ARVRVdVdReRe实验实验(shyn)结果：结果：vmkhflnlnlnmfkvh 下临界下临界(ln ji)速度速度Ve ；上临界；上临界(ln ji)速度速度Ve6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态ccVV第

27、49页/共176页第五十页，共176页。引入水力学半径(bnjng)概念(R ) , A为过流断面面积为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长。f层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe实验实验(shyn)结果：结果：ab段：段：vmkhflnlnlnmfkvh 流速(li s)很小，属于层流。kvhfef段：段：流速较大，属于紊流。0 . 275. 1kvhfbce段：段：层流和紊流相互转化的过渡区。(不稳定区域)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第50页/共176页第五十一页，共176页。管流：管流：Re 2300（有时有时(yush)用用2000）,

28、 流态属紊流流态属紊流 。 不论其管径的大小和流速的快慢、流体性质如何，流态的形态不论其管径的大小和流速的快慢、流体性质如何，流态的形态均为层流。均为层流。明渠明渠(mn q)流：流：Re500, 流态属紊流。流态属紊流。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第51页/共176页第五十二页，共176页。 紊流的成因紊流的成因: 层流层流 紊流紊流 转捩转捩(zhun li)（读（读lie转折点）转折点） 扰动扰动 23ReLLVLLVVVL雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义: (1)流态转捩的判别流态转捩的判别(pnbi)准则准则 (2)惯性力与粘性力之比惯性力与粘性力之比惯性力粘

29、性力6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第52页/共176页第五十三页，共176页。23ReLLVLLVVVL雷诺数较小，反映出流体受粘滞作用控制，对流体的质点运雷诺数较小，反映出流体受粘滞作用控制，对流体的质点运动起着约束作用，因此当雷诺数小到一定程度时，质点呈有秩序的动起着约束作用，因此当雷诺数小到一定程度时，质点呈有秩序的线状运动，互不掺混，也即呈层流形态。线状运动，互不掺混，也即呈层流形态。当流动的雷诺数逐渐加大时，说明惯性力增大，粘滞作用则当流动的雷诺数逐渐加大时，说明惯性力增大，粘滞作用则随之减小，当这种作用减弱到一定程度时，层流失去了稳定，又由随之减小，当这种作用

30、减弱到一定程度时，层流失去了稳定，又由于各种外界因素，如边界的高低不平，流体质点离开了线状运动，于各种外界因素，如边界的高低不平，流体质点离开了线状运动，因粘滞性不再能控制这种扰动，而惯性作用则微小扰动不断发展因粘滞性不再能控制这种扰动，而惯性作用则微小扰动不断发展(fzhn)扩大，形成了紊流形态。扩大，形成了紊流形态。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第53页/共176页第五十四页，共176页。例1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它们以V=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动(lidng), 试确定其流动(lidng)形态

31、。解:水的流动(lidng)雷诺数2000166710301 . 05 . 0Re62Vd流动(lidng)为紊流状态油的流动雷诺数2000279331079. 11 . 05 . 0Re61Vd所以流动为层流流态6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第54页/共176页第五十五页，共176页。例2 运动(yndng)粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的最大流速 。 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mHBBHAR保持层流的最大流速(li s)即是临界流速(li s)m/s(022. 0

32、3 . 0103 . 1500Re5,RVRcc6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第55页/共176页第五十六页，共176页。例3 以下是流态为层流(cn li)时, hf与速度V的实测值:试用最小二乘法(chngf)求 logV-loghf 的斜率。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第56页/共176页第五十七页，共176页。解:设y=log(1000hf), x=log(10V),可用直线 y=a+bx 拟合(n h)实验值, 实验点数目n=5, 偏差为:niiibxayE12)(6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态00)(2iiiixb

33、naybxayaE00)(22iiiiiiixbxayxxbxaybE第57页/共176页第五十八页，共176页。xbyaxnxyxnyxbniiniii1221)(求得其中(qzhng)niiniiynyxnx1111其中n=5,代入有关(yugun)数值 1172. 10319. 01542. 01630. 01416. 01553. 02bayxxyxiii斜率斜率(xil)近似为近似为1, 流态属层流。流态属层流。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第58页/共176页第五十九页，共176页。第59页/共176页第六十页，共176页。p2p1L设流动(lidng)定常,

34、 充分发展, 则4202)(21221dLprLpprLrppwgpgpphf21结合结合(jih)达西公达西公式：式： 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流(cn (cn li)li)背景知识背景知识：石油输运管道内的流动，机械润滑系统内的流动等。平衡方程R=d/2时伯努利方程伯努利方程gvdLhf2228vw1.沿程水头损失与切应力的关系第60页/共176页第六十一页，共176页。p2p1L8)(2*02*vvvv* 称摩擦称摩擦(mc)速度速度, 该式该式对层流与紊流均适用对层流与紊流均适用.28vw定义定义(dngy)：wv2*gRJvw*称为：阻力速度（摩阻速度或动力速度）原因：

35、与速度量纲相同，而又与边界(binji)阻力相联系。28vw8)(2*vv2*)(8vv 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流1.沿程水头损失与切应力的关系第61页/共176页第六十二页，共176页。利用(lyng)公式 )(412Crlpu对于对于(duy)层流层流00urrdrdu221rlpp 420maxrlpu824000rlprudrQr2. 圆管层流圆管层流(cn li)的流速分布的流速分布对r 积分边界条件：)(41220rrlpur00yx0drr 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流第62页/共176页第六十三页，共176页。8120rlpudAAvA所以所以(su

36、y) max21uv 利用利用(lyng)速度速度分布：分布：AdAvuA0.2)(13AdAvuA33.1)(12断面断面(dun min)平均平均速度：速度：动能修正系数动能修正系数动量修正系数动量修正系数两者的数值均大于1，说明流速分布很不均匀。r00yx0drr2. 圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流第63页/共176页第六十四页，共176页。结合结合(jih)达西达西公式公式非圆形截面非圆形截面(jimin)管流的达西公管流的达西公式为：式为：)(ReRe646428220vddvgvdlgrvlgphfgVRlhf2428120rlpud

37、AAvA208rvlp3. 圆管层流的沿程水头圆管层流的沿程水头(shutu)损失损失 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流第64页/共176页第六十五页，共176页。例4: d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, 运动粘性系数=1.8610-4m2/s, 求每小时(xiosh)通过 50t 油所需要的功率。解:200010431086.11.094.1Re/94.1/0152.0360091510005043VdsmAQVsmQQmkW)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.020613

38、6.0104364Re64232fmfhgQPmgVdLh3. 圆管层流的沿程水头圆管层流的沿程水头(shutu)损失损失 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流(cn li)(cn li)第65页/共176页第六十六页，共176页。第66页/共176页第六十七页，共176页。设流动(lidng)充分发展, 则有gdyyyppxh0sin)(dxdygdxdyydx1. 沿程阻力沿程阻力(zl)与切应力之间的关与切应力之间的关系系平衡方程平衡方程sin22gdyuddydusin22gdyud积分，求udxdy第67页/共176页第六十八页，共176页。gdyyyppxh积分(jfn)得:)

39、21(sin212CyCygu边界条件:000dyduhyuy有C1=-h C2=0)21(sin2yhygusin22gdyud1. 沿程阻力与切应力沿程阻力与切应力(yngl)之间之间的关系的关系第68页/共176页第六十九页，共176页。gdyyyppxh单位(dnwi)宽度体积流量为:sin3/sin3230hghQVhgudyQhsin21lzzhfVgh23sinVghlhf231. 沿程阻力沿程阻力(zl)与切应力之间与切应力之间的关系的关系第69页/共176页第七十页，共176页。对于(duy)宽为b, 深为h的渠道流, 水力半径为hRbhbbhR2Re242424322VRg

40、VRlVghlhfVRRebhbh1. 沿程阻力与切应力沿程阻力与切应力(yngl)之间之间的关系的关系第70页/共176页第七十一页，共176页。第71页/共176页第七十二页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理论论意义：实际流体流动中，绝大多数是湍流（紊流）。意义：实际流体流动中，绝大多数是湍流（紊流）。紊流和湍流的显著差别：层流中的流体质点层次分明地向紊流和湍流的显著差别：层流中的流体质点层次分明地向前运动，其轨迹是一些平滑的变化很慢的曲线，互不混掺。前运动，其轨迹是一些平滑的变化很慢的曲线，互不混掺。而紊流中流体质点的轨迹杂乱无章，

41、互相交错，而且而紊流中流体质点的轨迹杂乱无章，互相交错，而且(r qi)迅速地变化，流体微团（漩涡涡体）在顺流向运动的同时，迅速地变化，流体微团（漩涡涡体）在顺流向运动的同时，还作横向和局部逆向运动，与它周围的流体发生混掺。还作横向和局部逆向运动，与它周围的流体发生混掺。第72页/共176页第七十三页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论1. 湍流湍流(tunli)的发生的发生（a）流线形物体(wt)；（b）非流线形物体(wt)图5-4 曲面边界层分离现象示意图边界层边界层外部流动外部流动尾迹外部流动外部流动尾迹边界层流体微团（漩涡涡体）

42、在顺流向运动的同时，还作横向和局部逆向运动，与它周围的流体发生混掺。第73页/共176页第七十四页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论 uxx ux xu 0 时时间间ux 1. 湍流湍流(tunli)的发生的发生大量试验表明：当管流的雷大量试验表明：当管流的雷诺数很高时，可以发现在湍流中存诺数很高时，可以发现在湍流中存在许许多多大大小小的漩涡。在许许多多大大小小的漩涡。湍流的复杂运动与这些大大湍流的复杂运动与这些大大小小的漩涡有关。小小的漩涡有关。漩涡的运动使各流层的流体漩涡的运动使各流层的流体发生强烈的混掺，使流体质点的运发生强烈的

43、混掺，使流体质点的运动轨迹变得曲折混乱。动轨迹变得曲折混乱。Notes:目前关于目前关于(guny)湍湍流发生的机理尚未清楚，但多数学流发生的机理尚未清楚，但多数学者认为，湍流的发生与小尺度漩涡者认为，湍流的发生与小尺度漩涡的形成和发展有关。的形成和发展有关。第74页/共176页第七十五页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论漩涡产生的原因漩涡产生的原因(yunyn)（从两个方面分析（从两个方面分析）：）：1. 湍流湍流(tunli)的发的发生生（1）根据流动稳定性理论，当雷诺数超过某个值时，）根据流动稳定性理论，当雷诺数超过某个值时，层

44、流是不稳定的。层流是不稳定的。 在壁面近处，随机地出现一些在壁面近处，随机地出现一些U型涡环，这些涡环在型涡环，这些涡环在运动过程中，不断变形、扭曲、破裂。运动过程中，不断变形、扭曲、破裂。当涡环破裂时，壁面附近的流体一阵阵地喷射进入主流区当涡环破裂时，壁面附近的流体一阵阵地喷射进入主流区，称为喷射运动称为喷射运动；而主流区的流体也侵入壁面，发生所谓的；而主流区的流体也侵入壁面，发生所谓的扫惊运动扫惊运动。这种垂直壁面的运动使得更多的涡环、漩涡产。这种垂直壁面的运动使得更多的涡环、漩涡产生。生。第75页/共176页第七十六页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(j

45、bn)(jbn)理论理论1. 湍流湍流(tunli)的发生的发生（2）固体壁面总是粗糙不平的，在粗糙元的尖角处也不断）固体壁面总是粗糙不平的，在粗糙元的尖角处也不断(bdun)出现漩涡。出现漩涡。漩涡形成后就会泻入下游，在向下游运动的过程中漩涡形成后就会泻入下游，在向下游运动的过程中，漩涡是继续加强还是逐渐衰减，与惯性力及粘性力的大小，漩涡是继续加强还是逐渐衰减，与惯性力及粘性力的大小有关。有关。如果惯性力大于粘性力，则漩涡不断加强，数量增多，流动表如果惯性力大于粘性力，则漩涡不断加强，数量增多，流动表现为湍流。现为湍流。如果惯性力小于粘性力，则漩涡不断衰减直至消失，流动如果惯性力小于粘性力，

46、则漩涡不断衰减直至消失，流动表现为层流。表现为层流。第76页/共176页第七十七页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理论）的基本理论1. 湍流湍流(tunli)的发生的发生归纳归纳(gun)湍流的特征：湍流的特征： 1. 不规则性：不规则性： 紊流流动是又大小不等的涡体所组成的无规则的紊流流动是又大小不等的涡体所组成的无规则的随机运动，它的本质是随机运动，它的本质是“紊流紊流”，即随机的脉动，它的速度场和压力，即随机的脉动，它的速度场和压力场都是随机的。场都是随机的。 2. 紊流的扩散：紊流的扩散：紊流的混掺扩散增加了动能、热能和质量紊流的混

47、掺扩散增加了动能、热能和质量的传递率。例如：紊流中沿程过流断面上的流速分布，就比层流均的传递率。例如：紊流中沿程过流断面上的流速分布，就比层流均匀的多。匀的多。 3. 能量耗损：能量耗损：紊流中小涡体的运动，通过粘性作用大量耗损紊流中小涡体的运动，通过粘性作用大量耗损能量。实验表明：紊流中的能量损失比筒条件下的层流大得多。能量。实验表明：紊流中的能量损失比筒条件下的层流大得多。 4. 高雷诺数高雷诺数第77页/共176页第七十八页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理论）的基本理论2. 运动运动(yndng)参数得参数得时均化时均化 uxx u

48、x xu 0 时时间间ux 研究表明：瞬时速度研究表明：瞬时速度具有随机性，显然具有随机性，显然(xinrn)是一个随机过程。从表面上是一个随机过程。从表面上看没有确定得规律性，但是看没有确定得规律性，但是，当时间过程，当时间过程T足够长时，足够长时，速度得的时间平均值则是一速度得的时间平均值则是一个常数。个常数。TudtTu01uuu瞬时流速时间平均流速脉动流速瞬时流速时间平均流速脉动流速第78页/共176页第七十九页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理论）的基本理论2. 运动运动(yndng)参参数得时均化数得时均化011110000ff

49、dtfTfdtTdtfTffffdtTfTTTT脉动(midng)值的时段平均值为零。时间平均法：时间平均法： ux xu 0 时间时间ux T第79页/共176页第八十页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论2. 运动运动(yndng)参数参数得时均化得时均化对于对于(duy)其他物理量有：其他物理量有：xxxuuuyyyuuuzzzuuu ppp时间量脉动量时间量脉动量恒定紊流：恒定紊流：空间中任一定点的时均流速和时均压强是常数。第80页/共176页第八十一页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)

50、(jbn)理论理论2. 运动运动(yndng)参数参数得时均化得时均化紊流分析法：紊流分析法：只要建立了时均的概念，则本书前面所建立的一些只要建立了时均的概念，则本书前面所建立的一些概念和分析流体运动的规律的方法，在紊流中仍然适用。概念和分析流体运动的规律的方法，在紊流中仍然适用。如流线、元流、恒定流等概念，对紊流仍然存在，只是具如流线、元流、恒定流等概念，对紊流仍然存在，只是具有有“时均时均”的意义。的意义。Notes: 脉动时均运动有很大的影响，主要反映在流体能量脉动时均运动有很大的影响，主要反映在流体能量方面。方面。此外脉动对于工程还有特殊影响，例如脉动流速对此外脉动对于工程还有特殊影响

51、，例如脉动流速对夹沙水流的作用，脉动压力对建筑物荷载、振动及空化空夹沙水流的作用，脉动压力对建筑物荷载、振动及空化空蚀影响等等，这些蚀影响等等，这些(zhxi)都需要专门研究。都需要专门研究。第81页/共176页第八十二页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理论论3.层流层流(cn li)底流底流层流边界层层流边界层过渡区域过渡区域紊流边界层紊流边界层层流层流底层底层在紊流运动中，并在紊流运动中，并不是整个流场都是紊流。不是整个流场都是紊流。层流底层层流底层过渡层过渡层紊流核心区：紊流核心区：第82页/共176页第八十三页，共176页。6.5

52、 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理论）的基本理论3.层流层流(cn li)底流底流由于流体具有粘性，紧贴管壁或槽壁的流体质点将紧贴附在固体由于流体具有粘性，紧贴管壁或槽壁的流体质点将紧贴附在固体边界上，无相对滑动，流速为零，继而它们又影响到邻近的流体速度也边界上，无相对滑动，流速为零，继而它们又影响到邻近的流体速度也随之变小，从而在这一靠近固体边界的流层里有显著的流速梯度，粘性随之变小，从而在这一靠近固体边界的流层里有显著的流速梯度，粘性切应力很大，但尾动则趋于零，各层质点互不产生混掺，也就是说，在切应力很大，但尾动则趋于零，各层质点互不产生混掺，也就是说，在

53、靠近固体边界表面有厚度极薄的层流存在，称它为粘性底层靠近固体边界表面有厚度极薄的层流存在，称它为粘性底层(d cn)（或层流底层或层流底层(d cn)）。）。在层流地层之外，还有一层很薄的过渡层，在层流地层之外，还有一层很薄的过渡层，在此之外才是紊流层，称为紊流核心区。在此之外才是紊流层，称为紊流核心区。层流底层层流底层过渡层过渡层紊流核心区：紊流核心区：第83页/共176页第八十四页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论3.层流层流(cn li)底流底流层流层流(cn li)底底流具有层流流具有层流(cn li)的的性质，对于管流，其层

54、性质，对于管流，其层流流(cn li)底层的流速底层的流速分布为：分布为：)2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu)(41220rrlpu第84页/共176页第八十五页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论3.层流层流(cn li)底流底流yJru20由于由于(yuy)层流底层很层流底层很薄，故：薄，故：0ry )2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu又因为边壁应力：又因为边壁应力：yu0可见：在层流底层中，流速分布近似为直线分布。可见：在层流底层中，流速分布近似为直线分布。第85页/共176页

55、第八十六页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理论论3.层流层流(cn li)底流底流实验表明：层流底流的厚度实验表明：层流底流的厚度(hud)可按下式计算：可按下式计算：eRd8 .320沿程阻力系数。 层流底层的厚度虽然很小，一般以毫米或十分之几毫米计，而且随着雷诺数的增大而减小，但它对沿程阻力和沿程损失却有重大的影响。第86页/共176页第八十七页，共176页。在层流中，流体受到切应力在层流中，流体受到切应力(yngl)作用称为粘性切应力作用称为粘性切应力(yngl)。dyuduudyudyuuudyudxTyxxxTyxx)(2121

56、dyudx1在湍流中，除了粘性切应力以外，流体还受到湍流附加在湍流中，除了粘性切应力以外，流体还受到湍流附加(fji)切应力的切应力的作用。根据湍流理论，湍流的切应力可以表示为：作用。根据湍流理论，湍流的切应力可以表示为：称为雷诺应力，也称为湍流附加称为雷诺应力，也称为湍流附加(fji)应力。应力。“”：由连续性方程，：由连续性方程，x,y方向脉动速度相反，保证脉动切应力值为正。方向脉动速度相反，保证脉动切应力值为正。在湍流中，若流体受到的粘性切应力远远小于湍流附加应力，则有：在湍流中，若流体受到的粘性切应力远远小于湍流附加应力，则有：yuuuxTyx T称为紊动粘度称为紊动粘度4. 紊流附加

57、切应力紊流附加切应力6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理论紊流（湍流）的基本理论第87页/共176页第八十八页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理）的基本理论论5. 混合长度混合长度(chngd)理论理论 湍流是一种复杂的流动，湍流的脉动速度、湍流附加切应力的分布规律至今尚未完全清楚，用纯理论的方法去研究(ynji)湍流问题至今还十分困难。 湍流问题的研究(ynji)主要采用实验方法。 混合长度理论就是根据实验结果提出的一种湍流假说。 德国学者普朗特（德国学者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍流混）借用分子自由程的概念

58、，提出了湍流混合长度的假说合长度的假说。它认为：湍流脉动速度与某一长度（混合长度）与（时它认为：湍流脉动速度与某一长度（混合长度）与（时均）速度梯度的乘积成正比均）速度梯度的乘积成正比，即，即第88页/共176页第八十九页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论5. 混合长度混合长度(chngd)理论理论 德国学者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍流混合长度(chngd)的假说。它认为：湍流脉动速度与某一长度(chngd)（混合长度(chngd)）与（时均）速度梯度的乘积成正比，即dyudlldyudccucudyu

59、dluxxxyxx212111普朗特混合长度假说普朗特混合长度假说:第89页/共176页第九十页，共176页。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理论理论5. 混合长度混合长度(chngd)理论理论dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合长度普朗特混合长度(chngd)假说假说: 普朗特将普朗特将l1 和和l2称为混合长度，将称为混合长度，将l1 和和l2合并为合并为l2，于是湍流切应力为：，于是湍流切应力为：称为混合长度称为混合长度lyuuuxTyx2222)(dyudlx第90页/共176页第九十一页，共176页。6.

60、5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理论论2221)(dyudldyudxx 当雷诺数很大时，即充分发展的紊流，对于管流情况，管壁附当雷诺数很大时，即充分发展的紊流，对于管流情况，管壁附近紊流切应力近紊流切应力(yngl)近似为：近似为：22)(dyudlx 为方便为方便(fngbin)，在下面分析中：将时均速度的横杠略去。，在下面分析中：将时均速度的横杠略去。 讨论紊流的速度分布。讨论紊流的速度分布。对于管流，假设壁面附近的紊流切应力救等于壁面对于管流，假设壁面附近的紊流切应力救等于壁面处的切应力，即处的切应力，即:yl 进一步假设混合长度进一步假设混合长度