河南理工大学极限配合

1、3.3 3.3 形位公差带形位公差带形位公差带的概念形位公差带的概念 n形位公差：形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。的允许变动量，包括形状公差和位置公差。n形状公差形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量；是指实际单一要素的形状所允许的变动量；位置公差位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。形位公差带的特征形位公差带的特征n形状：形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小

2、包容区的形状。最小包容区的形状。n大小：大小：设计者在框格中给定。设计者在框格中给定。n方向：方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被测公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被测要素的方向。要素的方向。n位置：位置：固定与浮动之分。固定与浮动之分。完工完工零件零件实际被实际被测要素测要素投影图样投影图样技术要求技术要求0.01如何如何表示表示该该“允允许变许变量量”？轴侧图轴侧图投影图投影图技术要求技术要求实际被实际被测要素测要素形位公差形位公差t : :形位公差带形位公差带的大小的大小t=0.01理想被测要理想被测要素素-平面平面0.01形位公差带形位公差带完工零件完工零件形位公差

3、带：限制实际被测要素变动的区域。形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差形状公差: :实际实际被测要素被测要素的允的允 位置公差位置公差: :实际实际被测要素相对其基被测要素相对其基 准要素准要素的的. .形位公差形位公差形位公差带形位公差带形状公差带形状公差带: :实际实际被测要素被测要素的允的允 位置公差带位置公差带: :实际实际被测要素相对其基被测要素相对其基 准要素准要素的的. .实际单一实际单一被测要素被测要素t=0.01形状公差带形状公差带t-公差值公差值实际关联被实际关联被测要素测要素At=0.02定向公差带定向公差带-与与基准要素基准要素A A平行平行A定位公差带定位公

4、差带-与基准要素与基准要素A A相相距距 L L 距离距离 Lt=0.04实际关联实际关联被测要素被测要素0.01被测单一要素被测单一要素形位公差带：形位公差带：大小、形状、大小、形状、方向、位置方向、位置有有二要素二要素形位公差带的特点形位公差带的特点0.02AA被测关联要素被测关联要素A定向公差带：定向公差带：大小、形状、大小、形状、方向固定方向固定, ,位置浮动位置浮动有有三要素三要素0.04AAL: :大小、形状、大小、形状、方向、位置方向、位置皆固定皆固定AL有有四要素四要素 形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域( (简称简称: :):): 与相应的形位公差带与相应的形位公差带，

5、。完工零件完工零件实际被实际被测要素测要素形状公差带形状公差带直线度直线度 直线度直线度是零件上被测直线的不直程度。是零件上被测直线的不直程度。直线度公差直线度公差是实际是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。其被测要素是直线直线对理想直线所允许的最大变动量。其被测要素是直线要素。零件上直线要素有要素。零件上直线要素有面与面的交线面与面的交线、轴线轴线、对称中心对称中心线线以及以及轮廓面上的刻度线轮廓面上的刻度线等，将上述任一条实际直线放大等，将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。看，都是一条空间曲线或平面曲线。 给定平面内的直线度给定平面内的直线度 给定平面内的直线度给定平

6、面内的直线度 被测要素被测要素是圆柱素线是圆柱素线- -直线直线，圆柱素线是圆柱面与圆柱轴向，圆柱素线是圆柱面与圆柱轴向截面的交线，它既在圆柱面上又在给定的轴截面内，因此截面的交线，它既在圆柱面上又在给定的轴截面内，因此其公差带是在给定平面内定义的。所以其公差带是在给定平面内定义的。所以给定方向给定方向为为平面内平面内，公差带公差带形状形状为为两平行直线两平行直线。由此得到，直线度公差带是。由此得到，直线度公差带是距距离为公差值离为公差值0.020.02的两平行直线之间的区域的两平行直线之间的区域。 给定平面内的直线度给定平面内的直线度给定方向上的直线度给定方向上的直线度 给出直线度给出直线度

7、公差公差为为0.020.02，其，其被测方向被测方向是在是在空间空间Z Z方向方向。按积。按积木法分析公差带形状：木法分析公差带形状：被测要素被测要素是是棱线棱线B B，给定方向为一个，给定方向为一个方向，公差带方向，公差带形状形状为为两平行平面两平行平面，这样，分析路线即为线，这样，分析路线即为线- -给定方向给定方向- -两平行平面。其公差带是两平行平面。其公差带是距离为给定公差值距离为给定公差值0.020.02的两平行平面之间的区域的两平行平面之间的区域。任意方向上的直线度任意方向上的直线度任意方向上的直线度任意方向上的直线度 被测要素被测要素是是轴线轴线B B，给定方向给定方向为为任意

8、方向任意方向I I，公差带，公差带形状形状为为圆圆柱面柱面，这样，分析路线即为线，这样，分析路线即为线- -任意方向任意方向- -圆柱面。由此得圆柱面。由此得到其公差带是到其公差带是直径为给定公差值直径为给定公差值0.020.02的圆柱面内的区域的圆柱面内的区域。任意方向上的直线度任意方向上的直线度垂直方向上的直线度垂直方向上的直线度 平面度平面度 其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 图图b：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两

9、平行平面的两平行平面内。图内。图c：被测表面上任意：被测表面上任意100100的范围，必须位于距离的范围，必须位于距离为公差值为公差值0.1的两平行平面内。的两平行平面内。标注标注t公差带公差带n圆度圆度 圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。其公差带是垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。其公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。标注标注1标注标注2n在垂直于轴线的任一正截在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位面上，实际轮廓线必须位于半径差为

10、公差值于半径差为公差值0.02mm0.02mm的两同心圆内。的两同心圆内。 圆柱度圆柱度 圆度公差的标注，圆度公差的标注，应注意公差框格指引线箭头必须与回应注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。转体零件轴线垂直。 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。其公圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。其公差带是半径差为公差值差带是半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之间的区域。的两同轴圆柱面之间的区域。n实际圆柱表面必须位于实际圆柱表面必须位于半径差为公差值半径差为公差值0.05mm0.05mm的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。形状或位置公差形状或位置公差n线轮廓度线轮廓度和

11、和面轮廓度面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。也可能浮动。n无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能准来控制，这时理想轮廓线（面）的位

12、置是唯一的，不能移动。（位置公差）移动。（位置公差）轮廓度公差与公差带轮廓度公差与公差带 理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。来控制。 公差带定义公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值公差值t的圆的两包络线之间的区域，

13、诸圆圆心应位于理的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。想轮廓线上。 线轮廓度线轮廓度 n线轮廓度公差带是包络一系列线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值直径为公差值t t的圆的两包络线的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。于理想轮廓线上。如图所示。n无基准的理想轮廓线用尺寸并无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。其位置是唯一的。轮廓度公差带轮廓度公差带面轮廓度面轮

14、廓度 n面轮廓度公差带是包络一面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值系列直径为公差值t t的球的的球的两包络面之间的区域，诸两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面上。如图所示。n面轮廓度也分无基准要求面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。要求的面轮廓度公差。 (a(a）无基准要求的线轮廓度公差）无基准要求的线轮廓度公差 被测轮廓面必须位于一系列球的两包被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值络面之间，这些球的直径为公差值0.02mm0.02mm且球心位于具有理论正确几何且球心位于

15、具有理论正确几何形状的曲面上形状的曲面上 （a a）无基准要求的面轮廓度公差）无基准要求的面轮廓度公差 (b(b）有基准要求的面轮廓度公差）有基准要求的面轮廓度公差公差带是包络一公差带是包络一系列直径为公差系列直径为公差值值t t的球的两包络的球的两包络面之间的区域。面之间的区域。这些球的球心位这些球的球心位于具有理论于具有理论 正确正确几何形状的曲线几何形状的曲线上上 面轮廓面轮廓度公差度公差 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义 特征项目特征项目 基准基准 基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准单一基准由一个要素建立的基

16、准称为单一基准。由一个要素建立的基准称为单一基准。 组合基准组合基准(公共基准公共基准)由两个或两个以上的要素所由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 0.05 A-B A B 单一基准单一基准 组合基准组合基准 基准体系基准体系(三基面体系三基面体系)由三个相互垂直的平由三个相互垂直的平面所构成的基准体系面所构成的基准体系 9090A90BC三基面体系三基面体系 位置公差位置公差位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。许的变动全量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素

17、变动的区域，是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。公差值决定。 位置公差位置公差 定向公差定向公差 1 1、平行度、平行度 2 2、垂直度、垂直度 3 3、倾斜度、倾斜度 定位公差定位公差 1 1、同轴度、同轴度 2 2、对称度、对称度 3 3、位置度、位置度 跳动公差跳动公差 1 1、圆跳动公差、圆跳动公差 2 2、全跳动公差、全跳动公差定向公差定向公差n关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，n特点特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的

18、位：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。形状的职能。n分为分为：平行度、垂直度和倾斜度。：平行度、垂直度和倾斜度。n 被测和基准之间有被测和基准之间有: :线对线、线对面、面对线、线对线、线对面、面对线、面对面面对面n 公差带的特点：公差带的特点： a a、相对于基准有确定的方向。、相对于基准有确定的方向。 b b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能、具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。力。平行度：平行度：控制被测要素相对于基准的平行程度。控制被测要素相对于基准的平行程度。

19、n一个方向：一个方向：两平行平面且平行于基准两平行平面且平行于基准 面对面面对面线对面线对面面对线面对线线对线线对线n两个方向：两个方向：以以t1t1t2t2为尺寸的两组平行平面且平行于基准为尺寸的两组平行平面且平行于基准 任意方向任意方向以以tt为直径的小圆柱且平行于基准。为直径的小圆柱且平行于基准。垂直度垂直度n限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动全量。限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动全量。n给定方向给定方向(1)(1)一个方向：两平行平面且垂直于基准一个方向：两平行平面且垂直于基准 (2)(2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基

20、准 一个方向一个方向n任意方向任意方向： 以以tt为直径的小圆柱且垂直于基准为直径的小圆柱且垂直于基准 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直且垂直于基准直线的两平行平面之间的区于基准直线的两平行平面之间的区域域 被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准平面且垂直于基准平面A的两的两平行平面之间平行平面之间 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直且垂直于基准直线的两平行平面之间的区于基准直线的两平行平面之间的区域域 被测平面必须位于距离为公差值被测平面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准轴线且垂直于基准轴线A的两的两平

21、行平面之间平行平面之间 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义倾斜度倾斜度n当两要素在当两要素在0 09090之间之间的某一角度时，用倾斜度的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是要求时，倾斜度公差带是距离为公差值距离为公差值t t，且与基准，且与基准平面平面( (或直线、轴线或直线、轴线) )成理成理论正确角度的两平行平面论正确角度的两平行平面( (或直线或直线) ) 之间的区域。之间的区域。 n当给定任意方向时，当给定任意方向时，倾斜度公差倾斜度公差带是直径为公差值带是直径为公差值t t，且与基准平，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的面成理论正确角度的圆柱面内的区域。区

22、域。如图所示，如图所示，D D孔轴线必须孔轴线必须位于直径公差值位于直径公差值0.05mm0.05mm，且与，且与A A基基准平面成准平面成4545角，平行于角，平行于B B基准面基准面的圆柱面内。的圆柱面内。定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1) 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动浮动的。的。2) 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状方向和形状的功能。的功能。n定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行度公差，定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行度公差，

23、可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定了定向公差的要求，一般不再制该轴线的直线度误差。因此，规定了定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有要进一步限制形状误差时，才提出更严格的形规定形状公差，只有要进一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。状公差要求。则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。差值。定位公差定位公差n关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。n定位公差带具有确定的

24、位置，相对于基准的尺寸为定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。位置、方向和形状的功能。n分为分为：位置度、同轴度和对称度。：位置度、同轴度和对称度。同轴度同轴度 n用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或同时发生。轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或同时发生。n同轴度公差带是直径为公差值同轴度公差带是直径为公差值t t，且与基准轴线同轴的圆柱，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。面

25、内的区域。如图所示。d d孔轴线必须位于直径为公差值孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。，且与基准轴线同轴的圆柱面内。典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例d1的圆柱面轴线必须位于直径为公差的圆柱面轴线必须位于直径为公差值值0.04mm且与基准轴线且与基准轴线A同轴线的圆同轴线的圆柱面内柱面内 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t的圆圆柱面的圆圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴线线同轴线 线线的的同同轴轴度度公公差差外圆的圆心必须位于直径为公差值

26、外圆的圆心必须位于直径为公差值0.01mm且与基准圆心同心的圆内且与基准圆心同心的圆内 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且与基准圆且与基准圆心同心的圆内的区域心同心的圆内的区域 点点的的同同心心度度公公差差同同轴轴度度公公差差标注示例和解释标注示例和解释公差带定义公差带定义特征特征项目项目对称度对称度 n对称度用于控制被测要素中心对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的面（或轴线）的共面共面（或共线）（或共线）性误差。性误差。n如图所示，其公差带为距离为如图所示，其公差带为距离为公差值公差值0.10.1且相对基准的中心且相对基准

27、的中心平面对称配置的两平行平面之平面对称配置的两平行平面之间的区域。间的区域。对对称称度度公公差差面面对对面面对对称称度度公公差差 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对于且相对于 基准中心平面对称配置的两平行基准中心平面对称配置的两平行 平面之间的区域平面之间的区域 被测中心平面必须位于距离为公差值被测中心平面必须位于距离为公差值 0.08mm且相对于基准公共中心平面且相对于基准公共中心平面A-B 对称配置的两平行平面之间对称配置的两平行平面之间 面面对对线线对对称称度度公公差差公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对于基且相对于基 准轴线对称配置的两平行平面之间准

28、轴线对称配置的两平行平面之间的的 区域区域 宽度为宽度为b的键槽的中心平面必须位于距的键槽的中心平面必须位于距离为离为0.05mm,且相对于基准轴线且相对于基准轴线B(通过通过基准轴线基准轴线B的理想平面的理想平面P0)对称配置的两对称配置的两平行平面之间平行平面之间 标准示例和解释标准示例和解释 公差带定义公差带定义特征特征项目项目位置度位置度n限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度点的位置度点的位置度：以：以t为直径的圆球为直径的圆球 线的位置度：线的位置度：以以t为直径的小圆柱且垂直为直径的小圆柱且垂直A，平行于，平行于B、C A AB

29、Bs s0.10.1A AB B被被测测球球心心1）点的位置度）点的位置度2）线的位置度（任意方向）线的位置度（任意方向） ta)标注标注ABC DCB 0.1AB 基准平面基准平面A基准平面基准平面C 基准基准 平面平面90b)公差带公差带 0.05 0.053 Dc)3）面的位置度）面的位置度A基准平面基准平面B基准轴线基准轴线tb)公差带公差带A0.05BBA a)标注标注位置度位置度 1、2、3n位置度用于控制被测要素位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在控制孔的轴线在任意方向任意方向的位置误差。这时

30、，孔轴的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径线的位置度公差带是直径为公差值为公差值t t，且轴线在理想，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。位置的圆柱面内的区域。 位置度位置度n位置度常用于控制孔组的位置位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。的位置要求。定位公差带的特点如下：定位公差

31、带的特点如下： 1) 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。上可省略不注。 2) 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。n 定位公差可以综合控制同一被测要素的定向误差和形状误差。如定位公差可以综合控制同一被测要素的定向误差和形状误差。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的平面的位置度公差，可以控

32、制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。因此，准轴线的平行度误差。因此，规定了位置公差的要求，一般不再规规定了位置公差的要求，一般不再规定形状公差和定向公差，只有要进一步限制形状和定向误差时，才定形状公差和定向公差，只有要进一步限制形状和定向误差时，才提出更严格的形状和定向公差要求提出更严格的形状和定向公差要求( (其数值小于位置公差值其数值小于位置公差值) )。跳动公差跳动公差n以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要

33、素的形位误差的综合指标。位误差的综合指标。n特点特点 1 1、公差带相对于基准轴线有确定的位置、公差带相对于基准轴线有确定的位置 2 2、可综合控制被测要素的位置、方向和形状、可综合控制被测要素的位置、方向和形状 n跳动公差是根据检测方法来定义的。它是实际被测要素绕跳动公差是根据检测方法来定义的。它是实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时，由指示表在给定的测量基准轴线回转一周或连续回转时，由指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。n跳动公差根据测量区域的不同，分为跳动公差根据测量区域的不同，分为圆跳动圆跳动（被测要素

34、回（被测要素回转一周，而指示表的位置固定）和转一周，而指示表的位置固定）和全跳动全跳动（被测要素连续（被测要素连续回转且指示表做直线移动）。回转且指示表做直线移动）。n根据测量方向的不同（所谓测量方向，就是根据测量方向的不同（所谓测量方向，就是指示表测杆轴指示表测杆轴线相对基准轴线的方向线相对基准轴线的方向），又分为），又分为径向跳动、端面跳动、径向跳动、端面跳动、和斜向跳动和斜向跳动。 圆跳动：圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：全跳动：是指被

35、测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。跳动是某些形位误差的综合反映。圆跳动圆跳动n关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量（最大与最小尺寸之差）。（最大与最小尺寸之差）。 a、径向圆跳动、径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴：检测方向垂直于基准轴 公差带：公差带：在垂直于基准轴线的任一测量平在垂直于基准轴线的任一测量平面内

36、半径差为公差值面内半径差为公差值t t，且圆心在基准轴线上的两同，且圆心在基准轴线上的两同心圆。心圆。 b、端面圆跳动、端面圆跳动: 检测方向平行于基准轴线检测方向平行于基准轴线 公差带：在测量圆柱面上公差值为公差带：在测量圆柱面上公差值为t的一段距离的一段距离 端面圆跳动端面圆跳动n端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公柱面上，沿母线方向宽度为公差值差值t t的圆柱面区域。如图所的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一向移动回转时，左端面上任一

37、测量直径处的轴向跳动量均不测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm0.05mm。（3 3）斜向圆跳动）斜向圆跳动n公差带定义：公公差带定义：公差带是在与基准差带是在与基准轴线同轴，且母轴线同轴，且母线垂直于被测表线垂直于被测表面的任一测量圆面的任一测量圆锥面上，沿母线锥面上，沿母线方向距离为公差方向距离为公差值值t t的两圆之间的的两圆之间的区域，除特殊规区域，除特殊规定外，其测量方定外，其测量方向是被测面的法向是被测面的法线方向。线方向。 测量圆锥面测量圆锥面基准轴线基准轴线tb公差带公差带)A0.05A a标注标注)全跳动全跳动n关联实际要素绕基准连续迴转可允许的最大

38、跳动量关联实际要素绕基准连续迴转可允许的最大跳动量a a、径向全跳动、径向全跳动：指示器运动方向与基准轴线平行：指示器运动方向与基准轴线平行 公差带：两同轴圆柱，以基准轴线为基准公差带：两同轴圆柱，以基准轴线为基准 全跳动全跳动n全跳动分为全跳动分为径向全跳动径向全跳动公差和公差和端面全跳动端面全跳动公差。公差。n径向全跳动径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同。的公差带与圆柱度公差带的形状是相同。n端面全跳动端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。径向全

39、跳动径向全跳动n径向全跳动的公差带是半径差为公差值径向全跳动的公差带是半径差为公差值t t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示的区域。如图所示d d圆柱面绕基准轴线圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值得大于公差值0.05mm0.05mm。径向全跳动是被。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。综合反映。n

40、b b、端面全跳动、端面全跳动：指示器的运动方向与基准轴线相垂直：指示器的运动方向与基准轴线相垂直 公差带：两平行平面且垂直于基准轴线公差带：两平行平面且垂直于基准轴线 端面全跳动端面全跳动n端面全跳动的公差带端面全跳动的公差带是距离是距离为公差值为公差值t t，且与基准轴线垂，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数量过程，指示表的最大读数差不得大于公差

41、值差不得大于公差值0.05mm0.05mm。形位公差项目之间相互关系形位公差项目之间相互关系 n国标国标GB/T1182-1996GB/T1182-1996 :形位公差之间存在相互关系形位公差之间存在相互关系 n定向公差可以控制与其有关的形状误差，定位公差可以控定向公差可以控制与其有关的形状误差，定位公差可以控制与其有关的定向误差和形状误差，跳动公差可以控制与制与其有关的定向误差和形状误差，跳动公差可以控制与其有关的定位误差、定向误差和形状误差。其有关的定位误差、定向误差和形状误差。 剖视法剖视法 n在判断某一形位公差自然控制有关形位误差时，方法在判断某一形位公差自然控制有关形位误差时，方法是

42、是按该公差带的全部或在给定平面内的主要形状与其按该公差带的全部或在给定平面内的主要形状与其他形位公差带的形状是否完全相同而确定他形位公差带的形状是否完全相同而确定。n圆柱度公差除了可以控制自身圆柱度误差外，还可以圆柱度公差除了可以控制自身圆柱度误差外，还可以控制该被测要素的控制该被测要素的圆度误差圆度误差以及圆柱表面素线的以及圆柱表面素线的直线直线度误差度误差。n径向全跳动公差除了可以控制自身径向全跳动公差除了可以控制自身径向全跳动误差径向全跳动误差外，外，还可以控制该被测要素的还可以控制该被测要素的圆柱度误差圆柱度误差、径向圆跳动误差、径向圆跳动误差、圆度误差圆度误差以及圆柱表面素线的以及圆

43、柱表面素线的直线度误差直线度误差和对轴线的和对轴线的平平行度误差行度误差。n圆柱度公差可以自然控制直线度公差，当直线度公差圆柱度公差可以自然控制直线度公差，当直线度公差t t= =圆柱度公差圆柱度公差t t时，避免出现形位公差项目标注的多时，避免出现形位公差项目标注的多余现象。余现象。n当直线度公差当直线度公差t t圆柱度公差圆柱度公差t t时，出现形位公差项时，出现形位公差项目标注的矛盾现象。目标注的矛盾现象。n当直线度公差当直线度公差t t圆柱度公差圆柱度公差t t时，标注正确。我们时，标注正确。我们可以理解为对圆柱表面素线的直线度要求更高。可以理解为对圆柱表面素线的直线度要求更高。 3.

44、4形位误差评定及其检测形位误差评定及其检测一、形位误差的评定一、形位误差的评定1形状误差的评定形状误差的评定1）最小条件）最小条件评定形状误差的基本原则是评定形状误差的基本原则是“最小条件最小条件”：即被测实际要素对：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。其理想要素的最大变动量为最小。(1) 轮廓要素轮廓要素(线、面轮廓度除外线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素

45、，并使实际中心最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。要素对理想要素的最大变动量为最小。 最小区域f1被测实际要素被测实际要素图图 轮廓要素的最小条件轮廓要素的最小条件 被测实际要素L1d1L2图图 中心要素的最小条件中心要素的最小条件 2）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度时，具有最小宽度f或直径或直径 f的包容区域。形状误差值用最的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。小包容区（简称最

46、小区域）的宽度或直径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。为评定结果的仲裁依据。 f被测实际要素SSfa) 评定直线度误差评定直线度误差 图图 最小包容区示例最小包容区示例被测实际要素S b) 评定圆度误差

47、 被测实际要素fSc) 评定平面度误差2定向误差的评定定向误差的评定 定向误差值用定向最小包容区域定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小简称定向最小区域区域)的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度实际要素，且具有最小宽度f或直径或直径 f的包容区域。的包容区域。被测实际要素fS基准图图 定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例被测实际要素被测实际要素fS基准被测实际要素被测实际要素基准S图图 定向最小包容区域示例定向最小包容区域示例3定位误差的评定定位误差的评定 评定形状、定向和

48、定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图的。如图4-29所示，其关系是：所示，其关系是：f形状形状 f定向定向 f定位定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差该要素所给定的三种公差(T形状、形状、T定向和定向和T定位定位)应符合：应符合： T形状形状T定向定向T定位定位基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准Bf图图 定位最小包容区域示例定位最小包容区域示例HAAAt1t2t3a) 形状、定向和定位公差标注示例：

49、t1 t2 t3 AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状 f定向 f定位图 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位给定平面内直线度误差的评定给定平面内直线度误差的评定 最小包容区最小包容区 两端点连线法两端点连线法 最小二乘法最小二乘法最小包容区域法最小包容区域法最小二乘法最小二乘法两端点连线法两端点连线法平面度误差的评定平面度误差的评定 最小包容区域法最小包容区域法 三角形法则三角形法则 交叉法则交叉法则 直线法则直线法则 最小二乘法最小二乘法 对角线法对角线法 基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行另一条对角线，实

50、际面上距该基准平面的最高点与最另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。低点之代数差为平面度误差。 三点法三点法 基准平面通过被测实际面上最远且不在一条直线基准平面通过被测实际面上最远且不在一条直线上的三点（通常为三个高点），实际面上距此基准平上的三点（通常为三个高点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。圆度误差的评定圆度误差的评定n圆度误差值可以在圆度仪上测量。有转轴式和转台式。圆度误差值可以在圆度仪上测量。有转轴式和转台式。扫描被测实际轮廓。扫描被测实际轮廓。n根据被测实际轮廓的记录图来评定圆度误

51、差方法有：根据被测实际轮廓的记录图来评定圆度误差方法有：最小包容区域法最小包容区域法 包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之间的区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。之间的区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。 最小包容区域的判别准则：由两同心圆包容被测最小包容区域的判别准则：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有实际轮廓时，至少有4 4个实测点内外相间地位于两个包容个实测点内外相间地位于两个包容圆的圆周上。圆的圆周上。 最小外接圆法最小外接圆法 作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆的作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆的圆

52、心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差即为圆度圆心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差即为圆度误差值。误差值。 最大内接圆法最大内接圆法 作包容实际轮廓最大内切圆、再以该圆的圆心为圆心作作包容实际轮廓最大内切圆、再以该圆的圆心为圆心作实际轮廓的外接圆，两圆的半径差即为圆度误差值。实际轮廓的外接圆，两圆的半径差即为圆度误差值。 最小二乘法最小二乘法 从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包容圆，从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包容圆，两圆的半径差即为圆度误差值。两圆的半径差即为圆度误差值。 最小二乘圆是从实际轮廓上各点到该圆的距离平方最小二乘圆是从实际轮廓上各点到该圆的距离平方和为最小

53、。和为最小。),.,2 , 1min()(21niRrnii圆柱度公差的评定圆柱度公差的评定n 近似法评定圆柱度的误差值，就是将测得的实际轮近似法评定圆柱度的误差值，就是将测得的实际轮廓投影与测得轴线相垂直的平面上，然后按评定圆度误廓投影与测得轴线相垂直的平面上，然后按评定圆度误差的方法去评定。差的方法去评定。 因为理论上我们知道，最小区域是半径差为最小的因为理论上我们知道，最小区域是半径差为最小的两同轴圆柱面包容被测实际轮廓所构成的区域，其径向两同轴圆柱面包容被测实际轮廓所构成的区域，其径向宽度即为圆柱度误差值，但实际上最小区域的检测与认宽度即为圆柱度误差值，但实际上最小区域的检测与认定是很

54、困难的。定是很困难的。 圆柱度误差由三个部分组成：圆度误差、直线度误圆柱度误差由三个部分组成：圆度误差、直线度误差和相对素线的平行度误差。差和相对素线的平行度误差。 问题：同一被测要素，圆度公差值和圆柱度公差值问题：同一被测要素，圆度公差值和圆柱度公差值相等，圆度合格，圆柱度一定合格吗？相等，圆度合格，圆柱度一定合格吗？定向误差的评定定向误差的评定 最小包容区域最小包容区域 包容被测实际要素且具有最小宽度或包容被测实际要素且具有最小宽度或直径的区域。其形状与形状公差带相同，而其大小、方向直径的区域。其形状与形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定及位置则随实际要素而定 按近似方法评

55、定的误差值通常大于最小区域法评定的误差按近似方法评定的误差值通常大于最小区域法评定的误差值，更能保证质量值，更能保证质量 位置误差及其评定位置误差及其评定 形状公差应小于或等于定向公差形状公差应小于或等于定向公差 定向公差应小于或等于定位公差定向公差应小于或等于定位公差3.5 3.5 公差原则公差原则公差原则的定义公差原则的定义n定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。n分类分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则一、有关定义、符号一、有关定义、符号n局部实际尺寸（局部实际尺寸（D Da a、d da a）：）：实际要素的任意实际要

56、素的任意正截面上，两对应点间的距离。正截面上，两对应点间的距离。n体外（体内）体外（体内）作用尺寸作用尺寸n最大（小）实体状态（最大（小）实体状态（MMCMMC、LMCLMC）n最大（小）实体尺寸（最大（小）实体尺寸（MMSMMS、LMSLMS）n最大（小）实体边界最大（小）实体边界n最大（小）实体实效状态（最大（小）实体实效状态（MMVCMMVC、LMVCLMVC）n最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效边界n最大（小）实体实效尺寸（最大（小）实体实效尺寸（MMVSMMVS、LMVSLMVS）体内da体外体内Da体外作用尺寸：体外作用尺寸：尺寸误差与形位误差的综合误差尺寸误差与形位误差的综

57、合误差 n在被测要素的给定长度上，与实在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为宽度，称为体外作用尺寸体外作用尺寸，即通，即通常所称作用尺寸。常所称作用尺寸。图例图例50-0.025-0.050BA1A2A3A4 0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸n是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上

58、，合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。定的功能关系。 -0.028-0.01310G0.01 G关联体外作用尺寸关联体外作用尺寸图例图例A1A2A3BG基准平面90体内作用尺寸体内作用尺寸n在被测要素的给定长度上，在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相实际外表面（轴）体内相接的最大理想

59、面的直径或接的最大理想面的直径或宽度，称为体宽度，称为体内作用尺寸内作用尺寸。 最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）n最大实体状态（最大实体状态（MMCMMC）：）：实际要素在给定长度实际要素在给定长度上具有最大实体（材料量最多）时的状态。上具有最大实体（材料量最多）时的状态。n最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMSMMS）：）：实际要素在最大实体实际要素在最大实体状态下的极限尺寸状态下的极限尺寸n边界：边界：设计给定的有理想形状的极限包容面。设计给定的有理想形状的极限包容面。n最大实体边界：边界最大实体边界：边界尺寸为最大实体尺寸的边尺寸为最大实体尺寸的边界。界。200-0.03

60、最大实体实效状态（尺寸、边界）最大实体实效状态（尺寸、边界）nMMVCMMVC：图样上给定的被测要素的图样上给定的被测要素的最大实体尺寸最大实体尺寸（MMSMMS）和）和该要素轴线、中心平面的定向或定位该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差形位公差所形成的所形成的综合极限状态综合极限状态。nM M V SM M V S ： 最 大 实 体 实 效 状 态 下 的 体 外 作 用 尺 寸 。最 大 实 体 实 效 状 态 下 的 体 外 作 用 尺 寸 。MMMMVS=MMSVS=MMSt t形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“+ +”；对内表面取；对内表面取“- -”n最大实体实效边