最新空间两点间的距离公式精品课件ppt资料讲解

1、空间两点间的距离公式2教学目标通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3456思考思考2:2:在空间直角坐标系中，坐标在空间直角坐标系中，坐标平面上的点平面上的点A A（x x，y y，0 0），），B B（0 0，y y，z z），），C C（x x，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分别是什么？的距离分别是什么？xyzOA A22|O Axy=+22|,O Byz=+22|O

2、 Cxz=+B BC C7思考思考3:3:在空间直角坐标系中，设点在空间直角坐标系中，设点 P P（x x，y y，z z）在）在xOyxOy平面上的射影为平面上的射影为M M，则点，则点M M的坐标是什么？的坐标是什么？|PM|,|OM|PM|,|OM|的值分别是什么？的值分别是什么？xyzOPMM(x,y,0)M(x,y,0)|PM|=|z|PM|=|z|22|O Mxy=+8思考思考4:4:基于上述分析，你能得到点基于上述分析，你能得到点 P P（x x，y y，z z）与坐标原点）与坐标原点O O的距离公式吗？的距离公式吗？xyzOPM222|O Pxyz=+9思考思考5:5:在空间直

3、角坐标系中，方程在空间直角坐标系中，方程 x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2（r r0 0为常数）表示什么为常数）表示什么图形是什么？图形是什么？ O Ox xy yz zP P10知识探究（二）知识探究（二）:空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式 在空间中，设点在空间中，设点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）在）在xOyxOy平面上的射影平面上的射影分别为分别为M M、N.N.xyzOP2MP1N思考思考1:1:点点M M、N N之间的距离如何？之间的距离如何？221212|()()M

4、 Nxxyy=-+-11思考思考2:2:若直线若直线P P1 1P P2 2垂直于垂直于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？xyzOP2P1|P|P1 1P P2 2|=|z|=|z1 1-z-z2 2| |12思考思考3:3:若直线若直线P P1 1P P2 2平行于平行于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？MNxyzOP2P122121212| |()()P PM Nxxyy=-+-13思考思考4:4:若直线若直线P P1 1P P2 2 是是xOyxOy平面的一条平面的一条斜线，则

5、点斜线，则点P P1 1、P P2 2的距离如何计算？的距离如何计算？MNxyzOP2P1A A思考思考5:5:在上述图形背景下，点在上述图形背景下，点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1）与）与P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）之间的距离是）之间的距离是它对任意两点它对任意两点P P1 1、P P2 2都成立吗？都成立吗？22212121212|()()()P Pxxyyzz=-+-+-14 例例1 1 在空间中，已知点在空间中，已知点A(1, 0, A(1, 0, -1)-1)，B (4, 3, -1)B (4, 3, -1)，求，求A A、B B两点之两点之间的距离间的距离. .理论迁移理论迁移 例例2 2 已知两点已知两点 A(-4, 1, 7)A(-4, 1, 7)和和B(3, 5, -2)B(3, 5, -2)，点，点P P在在z z轴上，若轴上，若|PA|=|PB|PA|=|PB|，求点，求点P P的坐标的坐标. .15 例例3 3 如图，点如图，点P P、Q Q分别在棱长分别在棱长为为1 1的正方体的对角线的正方体的对角线ABAB和棱和棱CDCD上运上运动，求动，求P P、Q Q两点间的距离的最小值，两点间的距离