电力系统基础2

1、第第2 2章章 电力系统元件模型和参数计算电力系统元件模型和参数计算主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型及电力系统稳态等值电路模型. .参考书n电力系统基础 吴俊勇等 清华出版社n电气工程基础 刘笙主编 科技出版社 2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n电力系统元件电力系统元件: :构成电力系统的各组成部件，构成电力系统的各组成部件，包括各种包括各种一次设备元件一次设备元件、二次设备元件二次设备元件及及各各种控制元件种控制元件等。等。n电力系统分析和计算一般只需计及主要元件电力系统分析和计算一般只需计及主

2、要元件或对所分析问题起较大作用的元件参数及其或对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。数学模型。n对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括包括 输电线路、电力变压器、同步发电机及输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷负荷。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n元件参数元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特表述元件电气特征的参量，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间

3、常数等。参数外还有变比，发电机有时间常数等。n根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，因此，因此，表示同一元件的模型也会不同。表示同一元件的模型也会不同。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n数学模型数学模型：元件或系统物理模型元件或系统物理模型( (物理特性物理特性) )的数学描的数学描述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学述，根据元件特征、运行状态及求解问题

4、不同，数学模型可分为：描述静态模型可分为：描述静态( (或稳态或稳态) )问题的代数方程和描问题的代数方程和描述动态述动态( (或暂态或暂态) )问题的微分方程、描述线性系统的线问题的微分方程、描述线性系统的线性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术的网络方程等。利用人工智能和神经元技术的网络方程等。n元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成的成的系统的数学模型系统的数学模型

5、则是各元件数学模型的有机组合则是各元件数学模型的有机组合和相互作用。和相互作用。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n电力系统分析和计算的一般过程电力系统分析和计算的一般过程 首先首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路等效电路( (物理模型物理模型) )； 然后然后确定其数学模型，也就是说把待求物确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题；理问题变成数学问题； 最后最后用各种数学方法进行求解，并对结果用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。进行分析。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念n直流稳态

6、n交流稳态n暂态图2-1 输电线路等值电路 Riv IjX(RV) vdtdiLRi例例:输电线输电线路模型路模型2.2.1 2.2.1 输电线路输电线路1 1. .架空线架空线n导线导线n避雷线避雷线n杆塔杆塔n绝缘子绝缘子n金具金具2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算 电性能，机械强度，抗腐蚀能力；电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ（1 1）导线和避雷线）导线和避雷线n架空线的杆塔n用于支持导线和避雷线。n分类n直线杆塔，它又称为中间杆塔，主要用来悬挂导线，是线路上用得

7、最多的一种杆塔。n耐张杆塔，它又称为承力杆塔，主要用来承担线路正常及故障（如断线）情况下导线的拉力，同时使线路分段，便于施工和检修，限制故障范围。在耐张用上，绝缘子用不象直线搭上那样与地面垂直，而象是导线的延续。杆塔两边同一根导线是通过跳线来接通的。n终端杆塔，它是最靠近变电所的一座杆塔，用来承受最后一个耐张档区导线的单向拉力。如果没有终端杆塔，则拉力将由变电所建筑物承担，这将增加变电所的造价。n转角杆塔，它用干线路拐弯处，承受侧向拉力。拐角较大时做成耐张塔的型式，拐角较小时也可做成直线搭的型式。n特种杆塔。它是在特殊情况下使用的一种杆塔，如导线换位用的换位塔，跨越河流、山谷等跨距很大的跨越杆

8、塔等。一、电力线路结构简述500kV 转角塔500kV 直线塔220kV 直线塔220kV 海湾大跨越铁塔220kV 单回路组合兀型电杆110kV转角塔110kV 直线塔3.5kV输电电杆n架空线的绝缘子 n分类 n针式 n悬式 n适用 n针式绝缘子用于35kv及以下电压等级 n悬式绝缘子用于35kv及以上电压等级n磁横担：及用于绝缘，又用于支撑。 一、电力线路结构简述高压线路针式低中压针式盘形悬式高压线路耐污盘形悬式高压线路瓷横担有机复合横担 起到绝缘和起到绝缘和横担的作用，横担的作用，应用于应用于101035kV35kV农网。农网。棒式绝缘子棒式绝缘子n架空线路换位问题 n消除三相参数的不

9、平衡 n整换位循环 n按规定，中性点直接接地系统（可以流过零序电流），长度超过100km的架空线都应该换位，但电压等级越高，换位的困难越多，500kv线路可能不换位。但必须解决参数不平衡带来的负面影响。 1.1.短输电线路：电导和电纳忽略不计短输电线路：电导和电纳忽略不计n长度长度100km100kmn电压电压60kV60kV以下以下n短的电缆线短的电缆线n线路阻抗线路阻抗图图2-12 2-12 短线路的等值电路短线路的等值电路 jxlrljXRZ2.2.中等长度的输电线路中等长度的输电线路n110kV110kV220kV220kVn架空线：架空线：100km100km300km300kmn电

10、缆：电缆：100km300km300kmn电缆：电缆： 100km100kmn需要考虑分布参数特性（见需要考虑分布参数特性（见2.32.3节）节） 图图2-13 2-13 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路 (a) (a) 形等值电路；形等值电路；(b) T(b) T形等值电路形等值电路 架空输电线路参数有四个（1）电阻电阻r r0 0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。（2）电感电感L L0 0：反映载流导体的磁场效应。 单位长线路的一相等值电路 图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 （3）电导电导g g0 0 ：线路带电时绝缘介质中产

11、生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容电容C C0 0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。 电阻的计算及修正有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：考虑如下三个因素：（1 1）交流集肤效应和邻近效应。）交流集肤效应和邻近效应。（2 2）绞线的实际长度比导线长度长）绞线的实际长度比导线长度长 2 23 3。（3 3）导线的实际截面比标称截面略小。）导线的实际截面比标称截面略小。 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 铜：铜：18.818.8 铝：铝：31.531.

12、50/rskmmm /2kmmm /2精确计算时进行温度修正（计算值精确计算时进行温度修正（计算值为为2020）：）： 为温度系数为温度系数： 铜：铜： 铝铝: :)20(1 20trrtco/003821. 0 co/00361. 0 2.2.电抗电抗n三相导线排列对称三相导线排列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电抗相等。，则三相电抗相等。n三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。抗相等。三相电流之和为零 增加一张分裂导线照片四四分分裂裂导导线线通常，通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单

13、导线自几何均距比单导线自几何均距Ds大，分裂导线的等值电感小。大，分裂导线的等值电感小。总结：电力线路的阻抗n有色金属导线三相架空线路的电抗n运用迭加原理考察三相线路产生的磁场 n运用三相换位和三相电流平衡，简化磁场表达式，计算电感 n互几何均距：n几何平均半径：n结论 n线路电抗与导线半径成减函数关系 n线路电抗与相间距成增函数关系 n总的来说，由于对数的关系，使得线路电抗与导线半径、线路布置关系不大，架空线的电抗一般为1lg1445. 0)2843. 1lg(lg)1087. 0(lg1445. 00157. 0lg1445. 0rDrDrDrDxmmmmkm/40. 03bcacabmD

14、DDD rr779. 0n分裂导线三相架空线路的电抗 n计算公式 n等值半径：n当二分裂时，n当三分裂时，n当四分裂时，n分裂间距：n结论 n分裂导线电抗与分裂根数成减函数关系 n分裂导线电抗与分裂导线间的几何均距成减函数关系 nrDxeqm0157. 0lg1445. 01nnmnineqrddddrr) 1(1312)(2rdreq32rdreq434309. 12rddrreqd4.4.输电线路的电导：输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。气游离所引起的有功功率损耗。 （1 1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽）正常情况下，泄漏电流很小，可以

15、忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。 （2 2）电晕现象：电晕现象：局部场强较高，超过空气局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。局部放电现象。 三、电力线路的三、电力线路的导纳导纳n三相架空线路的电纳三相架空线路的电纳 n电纳与导体周围电场有关，与导线是否导磁无关，因此，各类导线线路电纳计算方法相同。 n计算公式 n结论 n线路电纳与导线半径成增函数关系 n线路电纳与相间距成减函数关系n总的来说，由于对数的关系，使得线路电纳与导线半径、线路布置关系不大，架空线的电纳一般为 6110lg5

16、8.7rDbmkmS/1085. 26n分裂导线三相架空线路的电纳分裂导线三相架空线路的电纳 n计算公式 n结论结论 n分裂导线电纳与分裂根数成增函数关系 n分裂导线电纳与分裂导线间的几何均距成增函数关系 6110lg58. 7eqmrDb三、电力线路的三、电力线路的电纳电纳电晕临界电压：电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边三角形排线路开始出现电晕的电压。等边三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：列时，电晕临界电压的经验公式： m m1 1: :导线表面状况系数导线表面状况系数0.90.9；m m2 2: :天气状况系数天气状况系数0.8-10.8-1；r r：导线计算半径导线计算半径；

17、D D：相间距离相间距离；：空气相对密度空气相对密度。 =3.92p/(273+t) P-P-大气压力大气压力;t-;t-大气温度大气温度 kVrDrmmVcrlg3 .4921 减少电晕措施：减少电晕措施：m1, D, r. （4 4）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，从而产生电晕损耗从而产生电晕损耗P Pg g, ,则电导为：则电导为： V VL L：线电压。：线电压。 （5 5）减少电晕措施：）减少电晕措施：m m1 1,D,r.,D,r.2LgVPg kmSr/08. 04005 .311 4 .1418008. 01 l

18、rRcmDeq88270027007003 kmrDxeq/42. 04 . 18 . 0882lg1445. 08 . 0lg1445. 01 6 .7518042. 01 lxXkmSrDbeq/107 . 2104 . 1882lg58. 710lg58. 76661 SlbB66110486180107 . 2 例例2-1一条一条220kV的输电线的输电线,长长180km,导线为导线为LGJ-400(直径直径2.8cm),水平排列水平排列,相间距相间距7m,求该线路的求该线路的R,X,B,并画等值电路并画等值电路.解解:电阻电阻: 电抗电抗: 电纳电纳:例题例题2.4 变压器的参数计算

19、变压器的参数计算2.4.2 2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算变压器的试验数据：变压器的试验数据：短路损耗短路损耗P Ps s，短路电压，短路电压V Vs s% % 空载损耗空载损耗P P0 0，空载电流，空载电流 I I0 0% % 电阻电阻R RT T注意单位注意单位P Ps s为为kWkW, , S SN N为为kVAkVA, V, VN N为为kVkV, I, IN N为为A A， R RT T为为。2232/310TsNsNTNsKRPIPVRSPP 空载损耗空载损耗2.4.2 2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算电抗电抗电导电导 32101

20、00%NNSTSVVXSVPVPGNNFeT32032101010031003/%NTNNTNXSVXIVXIVV空载损耗空载损耗2.4.2 2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算电纳电纳变比：两侧绕组空载线电压之比。变比：两侧绕组空载线电压之比。 (1)(1)对对Y Y，y y接法和接法和D ,dD ,d接法的变压器接法的变压器 (2)(2)对于对于Y,dY,d接法的变压器接法的变压器320010100%3100%NNNNTVSIVIIB2121/NNTVVk2121/3/NNTVVk总结总结3222103/NNsTNsTSVPRIPR3210100%NNSTSVVXSVP

21、VPGNNFeT320321010320010100%3100%NNNNTVSIVIIB电阻电阻电抗电抗电纳电纳电导电导对于对于Y,d接法的变压器接法的变压器2121/3/NNTVVk2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算2.4.3 2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算1.1.电阻电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3（1 1）三个绕组容量相同）三个绕组容量相同1312321)-S(33232223)-S(22122122)-S(133P33P33PSSNNSSNNSSNNPPRIRIPPRIRIPPRIRI)(21)(21)(21)21 () 13

22、()32(3) 13()32()21 (2)32() 13()21 (1SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP) 3 , 2 , 1(10322iSVPRNNSii2.4.3 2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算（2 2）三绕组容量不同（）三绕组容量不同（1001001001005050、1001005050100100）（3 3）仅提供最大短路损耗的情况）仅提供最大短路损耗的情况322max.)(102NNSSSVPRN23)13()13(232)32()32(22)21()21()(),min()(NNSSNNNSSNNSSSSPPSSSPPSSPP)()(N

23、NSNNSRSSR2.4.3 2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算 电抗电抗X X1 1、X X2 2、X X3 3 (i=1,2,3)%)V-%V%(21%)V-%V%(21%)V-%V%(21%2)-S(11)-S(3)32(31)-S(33)-S(2)21(23)-S(21)-S(3)21(1SSSSSSVVVVVV3210100%NNSiiSVVX2.4.3 2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算导纳导纳G GT T-jB-jBT T变比变比k k1212,k,k1313,k,k2323 计算方法与双绕组变压器相同计算方法与双绕组变压器相同2.4.

24、42.4.4自耦变压器的参数计算自耦变压器的参数计算计算方法与三绕组变压器相同。计算方法与三绕组变压器相同。应注意：应注意：（1 1）第三绕组容量小，一般接成三角形。）第三绕组容量小，一般接成三角形。（2 2）需要对短路数据进行归算。）需要对短路数据进行归算。)SS%(V%V)SS%(V%V3NN1)-S(31)-S(33NN3)-S(23)-S(2FST隐极式发电机组运行极限图，并说明各条线段的含义 n定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。 n励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧F。 n原动机功率约束。即发电机的额

25、定功率。直线BC。 n其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。作业作业n一条长度为200km，额定电压110kv的架空输电线，导线型号LGJ-185，水平排列，间距4m，求线路参数画出等值电路图，并判断天气晴朗的情况下是否会发生电晕。（ LGJ-185 参数 直径d=19mm，电阻r1=0.17/km） 图图2-13 2-13 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路 (a) (a) 形等值电路；形等值电路；(b) T(b) T形等值电路形等值电路 kmSr/08. 04005 .311 4 .1418008. 01 lrRcmDeq88270027007003 kmrD

26、xeq/42. 04 . 18 . 0882lg1445. 08 . 0lg1445. 01 6 .7518042. 01 lxXkmSrDbeq/107 . 2104 . 1882lg58. 710lg58. 76661 6612.7 10180486 10BblS例例2-1一条一条220kV的输电线的输电线,长长180km,导线为导线为LGJ-400(直径直径2.8cm),水平排列水平排列,相间距相间距7m,求该线路的求该线路的R,X,B,并画等值电路并画等值电路.解解:电阻电阻: 电抗电抗: 电纳电纳:1 1 标幺制的概念标幺制的概念 注意注意： （1 1）标幺值没有量纲。）标幺值没有量

27、纲。 （2 2）所选基准值不同，标幺值不同。）所选基准值不同，标幺值不同。 实际单标幺单有名值（任意位）值=基准值（与有名值同位）2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制为什么才用标幺制n标幺制为具有物理量纲的物理量除以基准值所得值。n电力系统参数众多，参数之间数值上差别很大，采用标幺制可以较好处理这个问题。n采用标幺制也可以很方便处理多电压等级，线电压与相电压，相量有效值与瞬时值所带来的计算上的差异。n若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为V VB B，I IB B，S SB B，Z ZB B，相应的标幺值如下：，相应的标幺值如下：*BBBB

28、*BBBB*B*B*SP + jQPQS =+ j= P + jQSSSSZP + jXPXZ=+ j= P + jXZVV =VIZI =IZZ2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2 2 基准值的选取基准值的选取 （1 1）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。 （2 2）考虑采用标幺值计算的目的。）考虑采用标幺值计算的目的。 目的目的：（：（a)a)简化计算。简化计算。 （b)b)便于对结果进行分析比较。便于对结果进行分析比较。单相电路中处理单相电路中处理选四个物理量选四个物理量, ,使它们满足使它们满足: :IV

29、SZIVPPP,BBBPPBPBBVSZ IVI2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制基准值的选取原则：基准值的选取原则：1 1、全系统只选一套、全系统只选一套2 2、一般选额定值、一般选额定值3 3、满足电路的基本关系、满足电路的基本关系则在标幺制中则在标幺制中, ,可以得到可以得到: :结论结论: :只要基准值的选择满足只要基准值的选择满足 则在标幺则在标幺制中制中, ,电路中各物理量之间的关系与有名值相同电路中各物理量之间的关系与有名值相同, ,有关公式可以直接应用。有关公式可以直接应用。三相电路的处理三相电路的处理 IVSIZVPPPPPS =3VI = 3SV =3

30、ZI =3V2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制BBPBPBBBPIVSIZV选基准值，并满足如下要求：选基准值，并满足如下要求：则得到标幺制中的计算公式：则得到标幺制中的计算公式：结论：结论：在标幺制中，三相电路的在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压与相公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功电压的标幺值相同，三相功率与单相功率的标幺值相同。率与单相功率的标幺值相同。BBBPPBPBBVSZ IVIBPBBPBBBBPBBBSIVIVSVIZV33333PPSIVSVIZV2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺

31、制电力系统的标幺制PPS =3VI = 3SV =3ZI =3V三相电路中的习惯做法：只选三相电路中的习惯做法：只选V VB B和和S SB B，由下式计算，由下式计算Z ZB B和和B B。电流与阻抗的标幺值计算：电流与阻抗的标幺值计算：BBBBBBBBVSISVVZ3 I32223BBBBBBBBVSjXVSRjXRZjXRZSIVIII2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制标幺值结果换算成有名值标幺值结果换算成有名值：BBBBBBBSVjXRZSSSVSIIIIVVV2)(32.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制选基准值，并满足如下要求：选基准值，并满

32、足如下要求：则得到标幺制中的计算公式：则得到标幺制中的计算公式：结论：结论：在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，计算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率与单相功率的标幺值相同。三相功率与单相功率的标幺值相同。BPBBPBBBBPBBBSIVIVSVIZV33333PPSIVSVIZV2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制3 3 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值：把标幺阻抗还原成有名值：新基准值下的标幺值：新基准值下的标幺值：电抗

33、器的换算公式：电抗器的换算公式：NNNSVXX2*)(有名值）22)*(2)(*(BBNNNBBBVSSVXVSXX有名值）2)*(2()*()*(33BBNNNRBBRBRNNNRRVSIVXVSXXIVXX有名值）有名值）2.6.2 2.6.2 电力系统的标幺制电力系统的标幺制2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路1 1 精确等值电路，含理想变压器精确等值电路，含理想变压器 各段分别取基准电压各段分别取基准电压V VB(I)B(I)、V VB(II)B(II)、V VB(III)B(III)，各段的基准功，各段的基准功率都选率都选S SB B。

34、缺点：应用不便，计算复杂。缺点：应用不便，计算复杂。n有名值计算：有名值计算： ）（）（）（NGNGNGGSVXX2*）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX1 11)12 1*11 2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路n有名值计算有名值计算：2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路）（）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX222222*22 ）（）（NRNRRRIVXX3100%100%*SNTVX）（2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标

35、幺值等值电路2*2*22*22*21*12* ）（）（）（）（）（）（，BBCCBBRRBBTTBBLLBBTTBBGGVSXXVSXXVSXXVSXXVSXXVSXX）（）（）（）（）（BBNTNTBTTVVVVkkk/111*1）（）（）（）（）（BBNTNTBTTVVVVkkk/ 2 22*2标幺值计算标幺值计算为什么才用标幺制n标幺制为具有物理量纲的物理量除以基准值所得值。n(数量级差别)电力系统参数众多，参数之间数值上差别很大，采用标幺制可简便计算。n（电压等级）采用标幺制也可以很方便处理多电压等级，线电压与相电压，相量有效值与瞬时值所带来的计算上的差异。2 2 精确等值电路，不含理

36、想变压器精确等值电路，不含理想变压器 选择基准电压之比等于变压器的变比，因此，只选一段的基选择基准电压之比等于变压器的变比，因此，只选一段的基准电压，其余段可由基准边比确定。准电压，其余段可由基准边比确定。例例2 27 7 缺点缺点： （1 1）标幺制的实际应用价值降低。标幺制的实际应用价值降低。 （2 2）环网（图）环网（图2 21717）情况下基准值难以选）情况下基准值难以选取。取。2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路优点优点： 1）易于比较电力系元件特性与参数。 2）简化计算公式。 3）简化计算工作。缺点缺点： 1）没有量纲，物理概念不明确。

37、2.6.4 2.6.4 标幺制的特点标幺制的特点2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路1 1 精确等值电路，含理想变压器精确等值电路，含理想变压器 各段分别取基准电压各段分别取基准电压V VB(I)B(I)、V VB(II)B(II)、V VB(III)B(III)，各段的基准功，各段的基准功率都选率都选S SB B。 缺点：应用不便，计算复杂。缺点：应用不便，计算复杂。n有名值计算：有名值计算： ）（）（）（NGNGNGGSVXX2*）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX1 11)12 1*11 2.6.32.6.3 多电压等级网

38、络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路n有名值计算有名值计算：2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路）（）（）（）（）（，NTNTTNTNTNTTVVkSVXX222222*22 ）（）（NRNRRRIVXX3100%100%*SNTVX）（2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路2*2*22*22*21*12* ）（）（）（）（）（）（，BBCCBBRRBBTTBBLLBBTTBBGGVSXXVSXXVSXXVSXXVSXXVSXX）（）（）（）（）（BBNTNTBTTVVVVkkk/111*1）

39、（）（）（）（）（BBNTNTBTTVVVVkkk/ 2 22*2标幺值计算标幺值计算2 2 精确等值电路，不含理想变压器精确等值电路，不含理想变压器 选择基准电压之比等于变压器的变比，因此，只选一段的基选择基准电压之比等于变压器的变比，因此，只选一段的基准电压，其余段可由基准边比确定。准电压，其余段可由基准边比确定。 缺点缺点： （1 1）标幺制的实际应用价值降低。标幺制的实际应用价值降低。 （2 2）环网（图）环网（图2 21717）情况下基准值难以选）情况下基准值难以选取。取。2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路3 3 近似计算，不含理想变压

40、器近似计算，不含理想变压器 选各段平均额定电压作为基准电压，变压器选各段平均额定电压作为基准电压，变压器变比的标幺值变比的标幺值约等于约等于1 1。若近似的把变压器变比。若近似的把变压器变比表示成平均电压之比，则变压器变比的标幺值表示成平均电压之比，则变压器变比的标幺值等等于于1 1。 平均额定电压：平均额定电压：3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525(kV)3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525(kV) 优点：计算与电路都简单。优点：计算与电路都简单。 缺点：近似计算。缺点：近似计算。 该方法应用最广泛。该方法应用最

41、广泛。2.6.32.6.3 多电压等级网络的标幺值等值电路多电压等级网络的标幺值等值电路优点优点： 1）易于比较电力系元件特性与参数。 2）简化计算公式。 3）简化计算工作。缺点缺点： 1）没有量纲，物理概念不明确。2.6.4 2.6.4 标幺制的特点标幺制的特点n含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路图图2-21 2-21 带有变压比的等值电路带有变压比的等值电路n如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2 22222（a)a)2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路n由

42、图（由图（a)a)得：得：n由上式解出：由上式解出：22122111IkIIVkVIZVT2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路n令令Y YT T=1/Z=1/ZT T，上式变为：，上式变为： 22122111) 1()()()1 (VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT22122

43、12211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTTTYkk) 1( 2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路n变压器的变压器的型等值电路的变压原理型等值电路的变压原理 三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压的作用。实现变压的作用。2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路n三绕组变压器的情况三绕组变压器的情况2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型

44、等值电路型等值电路n微元段等值电路微元段等值电路图图2-17 长线的等值电路长线的等值电路 372.3.1 2.3.1 输电线路的方程式输电线路的方程式 若长度为若长度为l l 的输电线路，参数均匀分布，单位长度的输电线路，参数均匀分布，单位长度的阻抗和导纳：的阻抗和导纳：在在dxdx微段阻抗微段阻抗中的电压降为：中的电压降为：jxrLjrzjbgCjgydxLjrIVd)()(LjrIdxVd流入流入dxdx微段并联导纳微段并联导纳中的电流为：中的电流为： dxCjgVdVId)()(CjgVdxIdVLjrCjgdxVd)(22略去二阶略去二阶微小量微小量)(LjrIdxVd)(22Ljr

45、dxIddxVd对对x求导求导代入代入 上式中，上式中，A A1 1和和A A2 2为时间常数，由边界条件确定；为时间常数，由边界条件确定；为线路的传播常数；为线路的传播常数；Z Zc c为线路的波阻抗为线路的波阻抗。 和和Z Zc c都是只与线路参数和频率有关的物理量。都是只与线路参数和频率有关的物理量。VLjrCjgdxVd)(22xcxceZAeZAI21xxeAeAV21通解)(CjgVdxId代入代入 对于高压架空线对于高压架空线 0gjLjrCjg)(cjcccceZjXRCjgLjrZ)(LjrCjjCjLjrjXRZcccn忽略电阻忽略电阻r r及电导及电导g g时时,X,Xc

46、 c=0,=0,=0, =0, 有：有：LCjjCLRZccn边界条件：边界条件：220IIVVx，时，当xxeAeAV21xcxceZAeZAI21)(21)(21222221IZVAIZVAcc代入代入xcxceZAeZAI21xxeAeAV21把A1、A2代入rxccrxccrxcrxceIZVZeIZVZIeIZVeIZVV)(21)(21)(21)(2122222222xchIxshZVIxshZIxchVVcc2222n将上式与通用二端口网络线比较将上式与通用二端口网络线比较n取取 输电线路就是对称的无源二输电线路就是对称的无源二 端口网络，可用对称的等值电路来表示。端口网络，可用

47、对称的等值电路来表示。xchIxshZVIxshZIxchVVcc2222lchIlshZVIlshZIlchVVcc221221221221IDVCIIBVAVccZlshClshZBlchDA,令令l=x可得线路首可得线路首末端电流电压之末端电流电压之间的关系间的关系n型等值电路和 T型等值电路lshZlchBAYlshZBZcc) 1(2) 1(2 ccZlshYlchlshZZz2Y2Y2Z 2Z Y 2th2sh1ch212shlZlZlBAYlZBZccc）（）（yzyzZc/YKylKylllllZlYZKzlKzllllZZYYcZZc)sh(1)2ch()sh(1)2ch()

48、(shsh2/)2/th()sh(1)2ch()(shlllllKllKYZ代入代入分布参数修正系数结论：结论：集中参数的阻抗和集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的分布对地导纳乘以相应的分布系数即可得到分布参数阻系数即可得到分布参数阻抗和对地导纳抗和对地导纳精确计精确计算式算式53753)2(152)2(312)2/th(! 3)(! 3)(! 3)()(shlllllllll222212112)(1616)(1lzylKlzylKYZ2/)2/th()sh( 1)2ch()(shlllllKllKYZ取前两取前两项代入项代入222212112)(1616)(1lzylKlzylKYZ实部与虚实部与虚部分开并部分开并考虑考虑g=0g=022221211)(611311xblklxbrxbkx