北师大版八年级下册数学第四章《因式分解》单元测试

1、第四章因式分解单元测试(时间：120分钟，满分：120分)、选择题(共12小题；共36分)1 .下列由左到右的变形，属于分解因式的是(？)A. (2?+ 3)(2?- 3) = 4? - 9B. 4? + 18?- 1 = 4?+ 2) - 1C. (? 2?2 = ? - 4? 4?另D. (?- ?2 - 9 = (?- ?+ 3)(? ? 3)2 .已知？- 2?- 3= 0,贝 U 2? - 4?的值为(？)D. -2 或 30A. -6B. 6C. -2 或 63 .下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 (?)A. ?+ ? = ?+ ?B. ?- ? - ?= (?- ?(?

2、+ ?- ?C. 10?九 5?= 5?2?- 1)D. ?3 - 16 + 6?= (?+ 4)(? 4) + 6?4.下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是A. -?2+ 4C. ?- 15.分解因式？ ?结果正确的是 (?)一一 一 2A. ?+ ?2C. ?- ?)6 .下面的多项式中，能因式分解的是(?)A. ?2 + ?B. ?2 - ?+ 17 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10(?)B. -?2 - ?D. (?- ?2- (?+ ?2一一 一 2B. ? ?2D. ?+ ?( ? ?C. ?2 - ?D. ?2- 2?+ 1?这样的数称为 三角形数”，

3、而把1, 4, 9,16 ?这样的数称为 芷方形数从图中可以发现，任何一个大于1的芷方形数”都可以看作两个相邻 三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是(?)4-1+39="6146*10A. 13 = 3+ 10B. 25 = 9 + 16C. 36 = 15 + 21D. 49 = 18 + 318.多项式 15?3?+ 5?2?0 20?2?5 的公因式是 (?)D. 5?A. 5?B. 5?2?C. 5?2?9.分解因式(? 1)2- 2(? 1) + 1的结果是(?)A. (? 1)(? 2)B. ?C. (?+ 1)2D. (? 2)210 .把多项式 ？?2(? 2

4、) + ?(2 - ?分解因式等于 (?)A. (?2)( ?2 + ?)B.(?2)( ?2- ?C. ?式？2 2)( ?- 1)D.?(? 2)(?+ 1)11 .把？- 2?+ ? ?进行因式分解的结果是(?)A. (?(? ?+ 1)B.(?(? ?- 1)C. (?+?(? ?+ 1)D.(?+?(? ?- 1)12 .已知 ?三边 ？ ？ ？满足 ?+ ?+ 52 1 - 2 I =10?+ 2m 4 - 22,贝 U ? (?)A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形、填空题(共6小题；共24分)13 .因式分解：(?+ 2)? ?- 2 = .14 .分解因

5、式：？? ?= .15 .计算：(？5 - 5?4 + 5?3 - 5?+ 7) +(? + 1) = .16 .无论？取任何实数，代数式6?+ ?都有意义，则?的取值范围为17 . 一组 数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36,则输出的结果为 106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 .18 .将关于 ？的二次式 2? + 4?+ ?分解因式，若有一因式为(?+ 3),则实数?= 三、解答题(共7小题；共60分)19 . (6 分)先化简，再求值：？? 2?+ (?+ ?2，其中？?= -1 , ?= J2 .20 . (8 分)先化简，再求值：25?0.4 - ?2-

6、 10?7?2 0.4)2,其中？?= 0.04, ?= 2.4.21 . (8 分) 先化简，再求值：(?+ ?(? ?+ 2?,其中？?= 1, ?=法.22 . (12分)下列从左到右的变形中，是否属于因式分解？说明理由.(1) 24?= 4?6?(2) (?+ 5)(? 5) = ?§- 25 ;(3) 9? - 6?+ 1 = 3?3? 2) + 1 ;11(4) ? + 1 = ?%?+ 同23 . (10分)先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如？+ 2?工这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(?+ ?2的形式.但对于二次三项式?+ 2? 3?另，就不能直接运

7、用公式了.此时，我们可以在二次三项式？+2?3?中先加上一项 ？，使它与？+ 2?勺和成为一个完全平方式，再减去?另，整个式子的值不变，于是有：? + 2?-? 3?=(?号 + 2? ?) - ? - 3?=(?+ ?2- 4?亨=(?+ ?2- (2?=(?+ 3?(?2 ?.像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法 称为 配方法利用 配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：? - 8?+ 15；(2)若 ?+ ?- 14?- 8?+ 65 + 2?- ?= 0.当？ ？ ？满足条件：2? X 4?= 8?时，求？的值；若 ?的三边长是 ? ? ?

8、且？?边的长为奇数，求?周长.24 . (8 分)用综合除法计算：(6?4 - 5?f - 3?- ?+ 4) + (2?+ 1).25 . (8分)解答题：(1)已知？?+?= 1 , ? - 1,利用因式分解求？?+ ?(? ?- ?+ ?2 的值.一 .一1cc c 1c(2)已知？?+ ?= 2, ? 2,利用因式分解求-?+ ? + 2?的值.答案第一部分1. D2. B3. C【解析】(A)该变形为去括号，故 A不是因式分解；(B)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；(D)该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解.4. B5. D6. D【解析】？

9、?2 - 2?+ 1 = (?- 1)2.三角形7. C【解析】显然选项A中13不是正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻数”之和.8. C9. D【解析】(？ 1)2 - 2(? 1) + 1 = (? 1) - 12 = (?- 2)2.10. C?修(？2 2) + ?员2 - ?,【解析】=?用(？2 2)- ?五？0 2),=?(?- 2)( ?- 1).11. A【解析】？3 - 2?+?= (? - 2? ?钓+(?=(?2+(?(? ?(? ?+ 1)12. B 【解析】？3+ ?+ i/? 1 - 2 I =10?+ 2v?2 4 - 22 可整理为？- 10?+ 2

10、5 + (? 4) - 2v?2 4+ 1 + 储？ 1 - 2 |= 0, (? 5)2 + (v?2 4 - 1)2+ |v? 1 - 2 |= 0.所以？?= ?=?= 5.第二部分13. (?+ 2)(?- 1)14. ? ? ?+ ?15. ?- 5?+ 4? 316. ? >9【解析】提示：？- 6?+ ?= (? 3)2 - 9 + ? > 0 .17. 1518. -6【解析】提示：设另一个因式为2?+ ?.贝U 2? + 4?+ ?= (?+ 3)(2?+ ?) = 2?另 + (6+ ?)?+ 3?.6+ ?= 4, ?= 3?.?= -2 , ?= -6 .第

11、三部分原式 =?§- 2? ?+ 2? ?19.=2? + ? .当？?= -1 , ?= v2 时，原式=2+2=4.20. 25?0.4 - ?2 - 10? 0.4)2 = 5(?- 0.4)2(5?- 2?,当？?= 0.04 , ?= 2.4 时，原式 =5 X(2.4 - 0.4)2 X(5 X0.04 - 2 X2.4)= 5X4 X(-4.6 )=-92.21. 原式 =?- ?+ 2?另 =3? - ?.当？?= 1, ?=范时，原式=3- (v2)2 = 1 .22. (1)因式分解是针对多项式来说的，故不是因式分解.(2)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.(3)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.(4)右边不是整式积的形式，故不是因式分解.23. (1) 原式=(?- 3)(?- 5).(2) .?+ ?- 14? 8?+ 65 + 1?- ?= 0,.(?- 7)2+ (?- 4)2+ 1?- ?= 0,?= 7,.?= 4, ?= ?,. ? ? ?满足条件：2?4?= 8?, 27 X44 = 8?,即：27 X28 = 23?,.?= 5.7 - 4 < ?< 7