(完整word版)化工热力学试卷二

1、本科生期末考试试卷统一格式（16开）:2020学年第学期期末考试试卷化工热力学（A或B卷 共页）（考试时间：年月 日）学院化工学院专业化学工程与工艺班年级学号姓名题号一二三四五六七八九 十成绩得分1判断题：试判断对错，并写出原因或相应的公式（2分X 5=10分）1.嫡增原理的表达式为：S 0 （）2.二阶舍项维里方程可用于计算纯物质的逸度系数（）aMyiai3 . RK方程中，常数a,b的混合规则分别为i（bMyi bi4 .无论以Henry定律为基准，还是以Lewis-Randall规则为基准定义 活度，活度和逸度的值不变。（）5 .姓类物系汽液平衡计算可以使用 K值法。（）简答题 （5分X

2、 7 = 35分）1 .写出稳定流动系统热力学第一定律的一般形式，并对流体流经泵 和流经换热器的系统进行适当的简化。2 .写出水在一定温度下的饱和蒸气压的获得方法。3 .有人提出用下列方程组来表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩 尔体积2V1V1a（ba）x1bx2V2V2a（ba） x2bx2式中：Vi和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。 试从热力学的角度分析这些方程是否合理？4 .写出局部组成的概念，并说明 Wilson方程和NRTL方程的适用条 件。5 .请写出中低压下汽液相平衡的关系式。(其中：液相用活度系数表 示，以Lewis-Randall规则为基准；汽相用逸度系数表示

3、)。6 .说明基团贡献法的出发点、优点及局限性7 .简述估算沸点下蒸发始的方法三、 计算题(共55分)1 . (1)已知某饱和液体在273K时，Hm=0, Sm=0,饱和蒸气压为1.27 xi05Pa,若求478K, 68.9X 105Pa时该物质蒸汽的Hm和Sm,请 设计出计算路径，并画出图。(2)请写出各步骤的始和嫡的计算公式。已知：该物质的饱和蒸气压方程为：ln Ps A B ,状态方程为：pVm RT Cp ,理想气体热容为：Cjdm D ET ,式中各物理量均为国际单位制标准单 p,m位，A、B、C、D、E为常数。2 .某二元溶液，Lewis-Randall规则标准态的超额 Gibb

4、s自由能可由 下式给出：GE/RTx1x2式中： 为常数，两纯组兀逸度分别为f1和f2 ,单位为Pa,GE : J mol 1,T ： K,求：(1)以Lewis-Randall规则为标准态的活度系数1与2的表达式。(2)以Henry定律为标准态的活度系数 1与2的表达式。3 .低压下丙酮(1)一乙月青(2)二元体系的汽液平衡中，汽液两相假定 均可视为理想体系，查得丙酮、乙月青的饱和蒸气压方程如下：_ _ _ s _ln7.502R ln7.502p2s16.651316.28742940.46T 35.93 p1s, ps的单位为KPa, T的单位为 2945.47T 49.15Ko试求：(

5、1)当p为85KPa, t为55 C,该体系的汽液平衡组成yi, xi(2)溶液中总组成为zi=0.8,当p为85KPa, t为55 C,该体系的液 相分率以及汽液相组成yi, xi(3)当t为55 C,汽相组成yi=0.5时相平衡压力与液相组成xi(4)当t为55 C,液相组成xi=0.35时的相平衡压力与汽相组成 yi4 .某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为i05kJ/h,蒸发温度为i5C,冷凝温度为30C,设压缩机作可逆绝热压缩，试求：(D压缩单位制冷剂所消耗的功。(2)制冷剂每小时的循环量。(3)该制冷装置所提供的单位制冷量。(4)循环的制冷系数。5 .写出已知压力(p)和

6、液相组成(xi,x2, ,xn),求泡点温度(T)及与之相平衡的汽相组成(yi,y2, ,yn)的计算过程(可以写计算框图，也可以叙述计算过程)。答案：本科生期末考试试卷统一格式(i6开)：2020学年第学期期末考试试卷化工热力学(A或B卷 共页)(考试时间：2004年i月 日)学院化工学院专业化学工程与工艺班年级学号姓名四、判断题：试判断对错，并写出原因或相应的公式(3分X5=i5分)1 .嫡增原理的表达式为：S 0 ( x )嫡增原理的表达式应该为：S隔离系统 0或者写为：S系统+ S环境0,（其中等号在可逆条件下成立）2.二阶舍项维里方程可用于计算纯物质的逸度系数（，）二阶舍项维里方程可

7、以适用于压力不高的气体的pVT关系计算，由于逸度系数的计算需要使用相应条件下的状态方程，因此二阶舍项维里方程可以用于 压力不高（小于1.5MPa）情况下的纯物质逸度系数的计算。aMyiai8. RK方程中，常数a,b的混合规则分别为i（ X ）bMyibi习惯上，用于 RK方程中常数a, b的混合规则分别为aMyiyjaijbMyibi4 .无论以Henry定律为基准，还是以Lewis-Randall规则为基准定义 活度，活度和逸度的值不变。（X）以Henry定律为基准和以 Lewis-Randall规则为基准定义的活度选用的逸度标 准态不同，因此相应的活度和活度系数值会发生相应的变化，但是逸

8、度值不变。5 .姓类物系汽液平衡计算可以使用 K值法。（）s s煌类物系可以近似为理想混合物，因此其相平衡常数Ki 丛上，式中X p i的变量均只为温度 T、压力p的函数，与汽相组成和液相组成均无关，可以使用P-T- K图进行计算，简称 K值法。五、 简答题 （5分X5 = 25分）1 .写出稳定流动系统热力学第一定律的一般形式，并对流体流经泵 和流经换热器的系统进行适当的简化。12答：稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：H - u2 g z Q双(1)流体流经换热器传质设备Ws=0；另外，考虑动能项和势能项与烙变之间的数量级差别，动能项和势能项1 2可以忽略，即a U20, g z 0；因

9、此，稳流系统热力学第一定律可化简为：H Q(2)流体流经泵、压缩机、透平等设备在数量级的角度上，动能项和势能项不能与焰变相比较，可以忽略，即12cr-万 u20, g z 0;即：H Q Ws若这些设备可视为与环境绝热，或传热量与所做功的数值相比可忽略不计，那么进一步可化简为：H Ws2 .写出水在一定温度下的饱和蒸气压的获得方法。在一定温度下水的蒸气压获得方法可以有以下几种：(1) 通过实验进行测量(2) 通过数据手册查找到相应的Antoine常数，使用Antoine方程进行计算(3) 通过饱和水蒸气表查找3.有人提出用下列方程组来表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体 积V1M a (b

10、a)x1bx22V2 V2 a (b a) x2 bx2式中：Vi和V2是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热 力学的角度分析这些方程是否合理？答：根据Gibbs-Duhem方程XidMi T,p 0得恒温、恒压下X1dV1 X2dV20f dV1dV2dV2或 Xi X2X2 一dx1dx1dx2由本题所给的方程得到d(V1 Vi)dV1b a 2bxidx1dx1即dV1. 2.x1 (b a )x1 2bxi(A)dx1同样可得d(V2 V2) dV2 -"b a 2bx 2dx2dx2即dV22,、x2 (b a)x2 2bx2(B)dx2比较上述结果，式( A)

11、 = (B)得：(b a)x1 2bx； (b a)x2 2bx2整理此式得：a b 0 或 x1x20.5根据题意，所给出的方程组只有在a b 0时才满足 Gibbs-Duhem 方程，方程才合理。9.写出局部组成的概念，并说明 Wilson方程和NRTL方程的适用条 件。答：局部组成的概念：在某个中心分子 i的近邻，出现i分子和出现j分子的几率不仅与分子的组成 Xi和Xj有关，而且与分子间相互作用的强弱有关。Wilson方程：Wilson方程的突出优点是（1）可以准确地描述极性和非极性混合物 的活度系数，例如它可以很好地回归烧醇类物系， 而用其它方程回归时效果却很差。（2） Wilson方

12、程对二元溶液是一个两参数方程，且对多元体系的描述也仅用二元 参数即可。Wilson方程也存在一些缺点，（1）当活度系数小于1时，Wilson方程有多个根，在 自动计算机程序中进行根的选择比较困难，（2）而且它不能用于液相分层体系。NRTL方程：也可以用二元溶液的数据推算多元溶液的性质。但它最突出的优点是 能用于部分互溶体系，因而特别适用于液液分层物系的计算。10. 请写出中低压下汽液相平衡的关系式。（其中：液相用活度系数表示，以Lewis-Randall规则为基准；汽相用逸度系数表示）。ls答：中低压下汽液平衡的关系式为：pyi ? pis is ixi exp ppRT式中，p为相平衡的压力

13、；yi为i组份在汽相中的摩尔分率；7为i组份在汽相混合物中逸度系数；Pis为相平衡温度T下纯物质i的饱和蒸气压；is为i组份做为纯气体时，在相平衡温度 T饱和蒸气压pis下的逸度系数；i为组份i的活度系数；xi为i组份在液相中的摩尔分率；Vil为纯物质i的液相摩尔体积；R是摩尔通用气体常数；T是相平衡温度。11. 说明基团贡献法的出发点、优点及局限性答：基团贡献法是假定每个基团在不同分子中对某一物性具有同一贡献值，例如临界体积，只要由各个基团的临界体积贡献值之和加上某一常数即可。优点：更大的通用性及不需要临界参数局限性：分子交互作用难于校正发展：目前加上基团交互作用项，但愈来愈复杂，减少通用性

14、12. .简述估算沸点下蒸发始的方法dp dT有一个答：(1)从 Clausis Clapeyron 方程出发H可化简为d In p：匕L d T vVRT vZTrPs T方程，就有一套vHT关系难点：要计算vZ ,即pVT关系(2)半经验关系式例如 Giacalone 式、Chen 式、Vetere 式不需要 vZ(3) 蒸发嫡法最成功的是基团法，例如VSb 86.9178Si计算更加准确 六、 计算题(共60分)1. (1)已知某饱和液体在273K时，Hm=0, Sm=0,饱和蒸气压为1.27 X105Pa,若求478K, 68.9X 105Pa时该物质蒸汽的Hm和Sm,请 设计出计算路

15、径，并画出图。(2)请写出各步骤的始和嫡的计算公式。已知：该物质的饱和蒸气压方程为：In Ps A B ,状态方程为：pVm RT Cp ,理想解:气体热容为：Cp,m D ET ,式中各物理量均为国际单位制标准单位，A、B、C、D、E为常数。(1)相应的计算路径为:饱和液体273K, 1.27 X 105Pa饱和蒸气273K, 1.27 X 105Pa理想气体273K, 1.27 X 105PaHmvHH1RH, S力 478K,68.9X 105PaSmvSSiRSig(a)vHvS由方程:d lnd(1/T)ln Ps A故:则:vS(b)乩2vHvSig igH g, SgHig H2

16、RsRvH R Zdnlbd(1/T)vH B* R* ZvH T8.314B273vHR Z8.314B0.03045BHRs2R理想气体478K,68.9 X 105PaJ mol-1J mol-1 K-1(B)HtS：分别为 T=273K,p= 1.27 105Pa的剩余烙与剩余嫡,pVm RT Cp则:Vm(RTCp)/ p故:H1Rpo_ 51.27*105dpRTRT*一 pdp_ 一 一 5C*1.27 10J mol 1S1Rp。dpTJ mol 1(c)Hig, Sigt2HigTi478igCpdT(d)SigH；,S2RR Rh；,s；分别为H2Rp。S2Rp。273 D

17、205DSTgETdT76977.5ESig pRln p1p2-1 mol478Cpg dT2731.278.314ln10547868.9 105273ET dT33 0.56D 205E478K、将各步骤的结果代入式（68.9dppdpTmol-1TK-1一 5 一10 Pa的剩余次含与剩余嫡。68.9*105RT CpJ mol 1A）和（B）即可。T* R p一 一一一 _ 5dp C*68.9 105mol2.某二元溶液，Lewis-Randall规则标准态的超额 Gibbs自由能可由 下式给出：GE/RTx1x2式中： 为常数，两纯组兀逸度分别为f1和f2 ,单位为Pa,GE :

18、 J mol 1,T : K,求：(3)以Lewis-Randall规则为标准态的活度系数1与2的表达式。(4)以Henry定律为标准态的活度系数1与2的表达式解：(1)由于lnnGE RTniT, p,nj故：对于二元混合物，可以使用二元截矩公式计算活度系数二元截矩公式为:M1 MdMX2 dx2dMXi dx1则:ln 1ln ,G E d(G RT)x2 RT dx2G E d(G_RT)RT ' dx1将GE /RTx1 x2代入上式，整理得:ln 1x2ln 2x2(2)由活度的定义：?fi因此，以Lewis-Randall规则为标准态的活度系数1与2分别为:K*f1 x1?

19、2，? f1*x1 1*f2 x2 2f1 x1e x2f；x2e x2*f 2 x2又由于亨利系数:kilim f?x 0 xi?则：k1lim x1 0 x1f x e x2*f1 x1e*lim f1 ex1 0x1同理可得：k2*f?e则依据定义式：以Henry定律为标准态的活度系数1与2的表达式为:e (xf 1) e八(X12 1) e1kef2 k x2入2-*x2f1 x1e 2*f1 e x1f*x e x22入2 e*f2 e x23.低压下丙酮(1)一乙月青(2)二元体系的汽液平衡中，汽液两相假定 均可视为理想体系，查得丙酮、乙月青的饱和蒸气压方程如下：sln7.502p

20、i 16.65132940.46ln7.502p； 16.2874T 35.93 p1s, ps的单位为kPa, T的单位为Ko 2945.47T 49.15试求：(5)当p为85KPa, t为55 C,该体系的汽液平衡组成y1, x1(6)溶液中总组成为Z1=0.8,当p为85KPa, t为55 C,该体系的液相分率以及汽液相组成y1, xi(7)当t为55 C,汽相组成y1=0.5时相平衡压力与液相组成xi(8)当t为55 C,液相组成xi=0.35时的相平衡压力与汽相组成 y1解：使用的汽液平衡关系式为:spyipi Xixi1 或yi 1(1)当 p 为 85KPa, t 为 55 C

21、,即 328.15K 时sP196.89kPaP； 41.05kPaXiyisP P2s sP1P2sX1P185 41.050.787196.89 41.050.7871 96.89 0.8972(2)85当P为85KPa, t为55 C,即328.15K时，上题求得:X10.7871y10.8972e) 0.8972 0.8P； 41.05kPa当总组成zi=0.8时，体系中液相分率由物料平衡得:z1 ex1(1 e)y1 e 0.7871 (1解得：e= 0.883,即液相分率为 0.883。s(3) t 为 55 C, P196.89kPaPy1py2s”1sP2X2故：Py1Py2s

22、P1X1sP2X2sP1 X1P2s(1Xi)y1y2将已知代入上式,解出：X10.2975ssP P1X1P2 X296.890.2975 41.05(10.2975) 57.65kPa(4) t 为 55 C,P1s96.89kPasP241.05kPasP1 X1sP2x2 96.890.35 41.05 (1 0.35) 60.59kPay1sP1X1P96.89 0.3560.590.55964.某蒸汽压缩制冷装置,采用氨作制冷剂，制冷能力为105kJ/h,蒸发温(1)(2)(3)(4)度为15C,冷凝温度为30C,设压缩机作可逆绝热压缩，试求: 压缩单位制冷剂所消耗的功。该制冷装置所提供的单位制冷量。制冷剂每小时的循环量。循环的制冷系数。解：由附图查出各状态点的值:(a)状态点1:蒸发温度为15c时，制冷剂为饱和蒸汽的燃值、嫡值H11664 kJ/kg一 一一1S19.02 kJ/(kg K )状态点2：由氨的热力学图中找到温度为30c时相应的饱和压力为1.17MPa,在氨的p-H图上，找到1点位置，沿恒嫡线与 P2=1.17MPa的定压线的交点，图上读出：H11880 kJ/kg状态点4：温度为30c时的饱和液体的始值为h4 560.53 kJ/kg状态点 5： H5=H4560.53 kJ/kg进行计算：(