(完整版)8.1_二元一次方程组教案

1、8.1 二元一次方程组第一课时教学设计23 中宋运美教 学 目 标知识技能1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。数学思考1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征。2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法。解决问题1、会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。2、会检验一对数是不是方程组的解。情感态度通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决 问题的能力。重点是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次 方程组的解。掌

2、握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点理解二元一次方程组的解的含义。教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、提出问题1、文具盒中有红、黄两种颜色彩笔共10支，请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？2、 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在由学生独立思考后，回答问题：（ 1） 提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？（ 2） 你得到的两个学生对这两个问题 的猜想会有多种答案， 为下一步理解二元一次 方程的解的不唯一性作 准备。思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次比赛中，甲队共参加了10 场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较

3、有何异同？你给它起个什么名字较合适？一次方程的特点。二、探索新识，解决问题二元一次方程的概念：（1） 结 合 方 程x y 10 ， x y 22 的 命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（ 2）练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由（ 1） 2x 5y 10（ 2） 2x y z 1（ 3） 1 y 20 x（ 4） x2x 2x 0（ 5） 2a 3b 5（ 6） 2x 10xy 0学生重点关注学生 对“元”及“次”的理 解。学生独立思考，然 后再分组交流，教师深 入小组，参与活动，关 注、 学生能否理解概念， 并紧扣概念解决问题。由实际问题引导学 生开始对二

4、元一次方程 概念的探索，自己归纳 总结出方程的特点之后 得出概念，比直接定义 印象会更深刻，有助于 学生对概念的理解。通过小练习，让学 生应用所学知识解决问 题，进一步巩固对定义 的理解。问题与情境师生行为设计意图2、 二元一次方程的学生思考后作答可用填表的方式容易解：交流补充，教师引导学让学生找到x、 y 的值，问题（1） ：满足方生填表。用类比的方法学习二元程 x+y=10 符合问题的一次方程解的意义，结实际意义的x、 y 的值有引导学生复习一元合表格体会二元一次方哪些？（填表）一次方程解的概念，类程解的不唯一性，在正问题（2） ：什么是比得出二元一次方程解确理解的基础上归纳出一元一次方程

5、的解？的概念。解决问题的一般方法。问题（3） ：什么是二元一次方程的解？3、 二元一次方程组问题（1） ：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分，已知甲队在一次比赛中共得16 分，若用x、 y表示甲队胜负场数，可以得出怎样的方程？问题（2） ：将方程2x y 16 的 解 填 入 表格中。问题（3） ：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2 分，负一场得1 分，某队想在全部10 场比赛中得到 16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？学生独立思考，结合前面所学知识，解决问题1 、 2 师巡视指导。教师引导学生思考：问题3 中有什么未知量？有什么等量关系？引导学

6、生列出方程， x+y=10 2x y 16。讨论：x、 y在两个方程中含义相同吗？学生作答后总结出二元一次方程组的概念。问题1 、 2 让学生进一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好准备。在前面问题的铺垫下，利用问题3，学生对于理解二元一次方程组的定义变得十分容 易。问题与情境师生行为设计意图问题（4） ：已知x、y 为未知数，下列方程组是二元一次方程组吗？x 3y 42x 5y 7xy2xy3xy5y7z5y 153x 2y 18学生应用所学定义 进行判断，教师关注其 结论更应关注得到结论 的理由。通过训练使学生加 深对二元一次方程定义 的理

7、解及记忆，不断完 善认知结构。4、 二元一次方程组的解问题1：请找出同时满足方程x y 10与2x y 16的 x、 y的值。问题2：方程组的解。学生结合表格获得x 6， y 4总结出二元 一次方程组的解。利用前面所列表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习很容易理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解，突出难点，并且认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。5、小结。让学生回忆刚才所 学习的概念，体会类比 法在学习中的作用。适归梳理，对所学习的知识进行归纳整 理，加深对概念的理解与记忆，突出本节课的重点。问题与情境师生行为设计意图三、巩固训练、熟 练技能出示练习：1、 若 方

8、 程6kx 2y x 3， 值为（A、C、8 的一个解是y 2 ，则 k 的)1623B、D、2、 二元一次方程组xy 32x y 0是二元一次方程，则（）学生先独立思考完成题目。 然后相互交流，教师参与活动。得出题目答案。2m 13n 23、 若 x 5ym= ， n=4、文具盒中有红黄彩笔共10 支， 红色比黄色的多2 支，红色与黄色各多少支？（列方程组）1 题巩固对二元一 次方程解的理解。2 题要求能根据二 元一次方程组的解的定 义判断一对数据是否是 方程组的解。3 题加深对二元一 次方程的意义的认识。4 题要求通过对具 体问题的分析能建立二 元一次方程的模型描述 数量关系。问题与情境师生行为设计意图四、反思总结，情意发展1、 本节课你学到了 什么？2、 本节课你有哪些 收获？3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？教师提出问题，学 生归纳总结，可相互交 流补充。教师关注： 充分调运学生积极 性，加深对所学的概念 的理解与记忆。通过三个问题的思 考引导学生回顾学习历 程，梳理主要知识、方 法、构建知识体系。教师布置