波动含电磁波学习教案

1、会计学1波动波动(bdng)含电磁波含电磁波第一页，共86页。 波动 振动在空间的传播(chunb)过程。 声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它对应一种物质波。波即可以是运动状态的传递 ( 而非物质的自身运动)，也可以是物质本身的运动结果，甚至(shnzh)把波直接看作一种粒子。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，例如声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，而光波有时可直接(zhji)把它看作粒子 光子的运动。第1页/共86页第二页，共86页。 机械波 机械振动在弹性介质中的传播(chunb)。一、产生(chnshng)机械波的条件 1. 产生机械振动的振源 (波源) 波动

2、是波源的振动状态或能量在介质中的传播，介质中质点并不随波前进，只在各自的平衡位置附近往复运动。二、机械波的类型 横波 纵波 线性波 非线性波脉冲波 持续波 简谐波 非简谐波2. 传播这种机械振动的弹性介质 等。 第2页/共86页第三页，共86页。任一波(如水波、地表(dbio)波)都能分解为横波与纵波进行研究。1. 横波: 振动(zhndng)方向传播方向的波。2. 纵波(zn b): 振动方向传播方向的波。 v 固体中的波源可以产生横波和纵波。v 液体和气体中的波源只能产生纵波。v 水面波既不是纵波，也不是横波。第3页/共86页第四页，共86页。2. 波前 波源最初振动状态(zhungti)

3、传播到各点所连成的面。 根据波前的形状可以(ky)把波分为平面波、球面波、柱面波等。三、波的几何(j h)描述1. 波面 振动相位相同的各点连成的面(同相面)。3. 波线 沿波的传播方向的射线。 在各向同性的均匀介质中：波线波面。 平 面 波波线 波面球 面 波波线 波面第4页/共86页第五页，共86页。1. 弹性绳或弦线上的横波(hngb)波速2. 固体(gt)中的横波波速 Tu 横横T 绳或弦中的张力(zhngl)；四、机械波的传播速度 绳或弦的质量线密度。 Gu 横横(7-50) G 切变模量；F切 固体的质量体密度。 第5页/共86页第六页，共86页。4. 液体(yt)和气体中的纵波波

4、速 Bu 纵纵B容变模量； 3. 固体中的纵波(zn b)波速Y杨氏模量； Yu 纵纵 固体(gt)的质量体密度。 (7-51) 液体或气体的质量体密度。 (7-52) G Y， 固体中 u横 u ) sinSvu Sv Su形成“马赫锥 ” v SPSv OOS第67页/共86页第六十八页，共86页。飞行速度与声速(shn s)的比值 v S / u 决定 角， 比值(bzh) v S /u 称“ 马赫数 ” 。 冲击波带第68页/共86页第六十九页，共86页。例1: 一警报器发射频率 1000 Hz 的声波, 离观察者向一固定 的目的物运动，其速度为 10 m / s。 试问: (1) 观

5、察者直接(zhji)听到从警报器传来声音的频率为多少? (2) 观察者听到从目的物反射回来的声音频率为多少? (3) 听到的拍频是多少? (空气的声速为 330 m / s )解:(1) 观察者直接听到从警报器传来声音(shngyn)的频率： 1 Svuu sm 330 , sm 10 ,Hz 1000 uvS 已知： Hz 6 .970100010330330 第69页/共86页第七十页，共86页。(3) 两波合成(hchng)的拍频为Hz 3 .103122 目的物反射(fnsh)的频率等于入射声音的频率 2 。 12 B(2) 目的物接到的声音(shngyn)频率为 2 Svuu Hz

6、3 .1031100010330330 静止观察者听到反射声音的频率: Hz 7 .606 .9703 .1031 第70页/共86页第七十一页，共86页。例 2：利用多普勒效应(xioyng)监测汽车行驶的速度。一固定波源发出 频率为 100 kHz 的超声波，当汽车迎着波源驶来时， 与波源安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超 声波的频率为110 Hz。 已知空气中声速为 330 m.s-1， 求：汽车行驶的速率。 解: 分两步分析(fnx)： uvu 第一步：波向着汽车传播并被汽车接收，此时波源是静止 的，汽车作为观察者迎着波源运动(yndng)。设汽车行驶 速度为 ， 则接收到的频

7、率为：第71页/共86页第七十二页，共86页。由此解得汽车行驶(xngsh)的速度为： 300100110 100110 uv vuvuvuu 第二步： 波从汽车表面反射回来， 此时汽车作为波源向着 接受器运动(yndng)， 汽车发出的波的频率即是它接收到 的频率 ，而接受器此时是观察者，它接收到的 频率为： hkm 8 .56 1 第72页/共86页第七十三页，共86页。四、多普勒效应(xioyng)的应用 光谱测量和光谱学 天文学 宇宙学 第73页/共86页第七十四页，共86页。一、电磁波的产生(chnshng) 1. 产生(chnshng)： 振荡电路(zhn dn din l) (

8、LC电路 ) 21LC 2. 电磁波方程 22002tEE 22002tHH )(cos),(0urtEtrE )(cos),(0urtHtrH 由麦氏方程得： 平面电磁波： 1110第74页/共86页第七十五页，共86页。二、电磁波的基本(jbn)性质 sm 109979667. 211-800 1. 和 同相且传播速度相同。 EH 真空(zhnkng)中： 2. 电磁波是横波， 、 、 成右手关系。 EHu3. E 和 H 的关系(gun x)： HE 4. 电磁波的传播速度： 1 u5. 介质对电磁波的折射率： rrucn c 介质中： uEH第75页/共86页第七十六页，共86页。三、

9、电磁波的能量(nngling) ) (2 1 22meHEwww , 1 u HE uwI 1 ) (2 1 22 HE EH HES 波印廷矢量(shling) 代入能流密度公式： S 21d1000HEtEHTSIT 2 1 20EI 第76页/共86页第七十七页，共86页。四、电磁波谱 103106 109 1012 1015 1020103 1001061091012 1051021 KHz1 MHz 1 GHz 1 THz 1km 1m 1cm 1nm 1 A 1 mX 射线紫外线可见光红外线微 波高频电视调频广播雷达 射线 无线电射频电力传输第77页/共86页第七十八页，共86页。

10、五、电磁波的多普勒效应(xioyng) vcvc c 真空(zhnkng)中的光速； v 波源(byun)与观察者相对运动速度。 波源远离时， v 取 “” ；接近时， v 取“ ” 。 其中： 第78页/共86页第七十九页，共86页。一、基本概念和公式(gngsh)1. 谐振动特征(tzhng) , kxF , 0dd222 xtx ) ( cos tAx2. A、 的确定(qudng) mk cos0 Ax sin0 Av 22020 vxA tan00 xv 3. 谐振动能量 2 1 pkEEE , 2 1 2 1 2 1 222Akvmxk 第79页/共86页第八十页，共86页。4.

11、同振向同频率(pnl)谐振动的合成 )( cos21 2 212221 AAAAA 12 21AAA 21AAA ,)12( k, 2 k5. 波动(bdng)方程 ) ( cos uxtAy ) (2 cos xtAy ) (2 cos xTtAy 2 cos xtAy第80页/共86页第八十一页，共86页。6. 各物理量的关系(gun x) Tu , 22 T7. 波的平均(pngjn)能量密度 , 2 1 22 Aw 波的强度(qingd) uwI 1212 2 rr8. 波的相位差干涉条件 加强减弱 , ) 12( k, 2 k9. 驻波方程 ) cos()2cos(2txAy 10.

12、 半波损失 ) ( costA 驻驻 波节 0 驻驻A波腹 2AA 驻驻第81页/共86页第八十二页，共86页。二、课堂(ktng)例题 1. 如图两个谐振动曲线(qxin)， 写出谐振动方程。 m )2 ( cos1062 tx)(a m )3 6 5 ( cos1062 tx)(b16) s ( t)cm(x)(aO16) s ( t)cm(x3)(bO第82页/共86页第八十三页，共86页。2. 如图为某时刻(shk)的波形图，该波波长为多少？ P3O)cm(y)m(x102 O3uP , 3 2 6 2 PO (m) 10 OPxx , 2 OPPOxx 10 23 2 m 30 第83页/共86页第八十四页，共86页。3. 如图为沿 x 正向传播的平面简谐波在 t = t 0 时刻的波形。 已知 u = 0.08 m.s-1，求(1) O 点的振动方程；(2) 波动方 程； (3) C点的振动方程；(4) C, D 两点的相位差；(5) 该 时刻体积相等的 A, B 两质元中哪个(n ge)势能较大？(6) 此波是 横波还是纵波？ )m(x )m(yO04. 020. 016.