毕业答辩PPT模版基于MATLAB的GPS水准拟合方法及应用南京工业大学

1、论文题目：基于MATLAB的GPS水准拟合及应用姓名：班级：指导老师：论文的框架和结构论文的框架和结构课课 题题 概概 述述相相 关关 理理 论论实实 例例 分分 析析总总 结结课题背景 传统的高程测量采用几何水准测量的方式，但是在地形复杂、高差较大的地区进行水准测量非常困难，大面积水准测量往往要耗费巨大的人力、物力，且效率极低，在大量的手工记录过程中难免出现漏记、错记等情况。 在电子测角、电子测距技术，尤其是全站仪出现之后，三角高程测量得到广泛应用，一定程度上提高了工作效率，节省了人力、物力，可是三角高程测量法仍然受到通视情况、每一测站测程、天气状况等条件的限制，并且在长距离测量时难以达到较

2、高的测量精度。GPS技术优点及应用 优点：全球性、连续性、全天候和高精度的二维导航和定位能力，以及良好的抗干扰性和保密性 应用：应用于国家坐标系统的建立、大地板块监测、地形测量、施工放样、工程变形监测和海洋地形测量等 。 基于上述原因，GPS技术具有巨大的发展潜力，因而对GPS技术的应用理论、数据处理与分析技术等方面的研究已成为当今测绘领域的一个重点。 因为GPS高程测量是在WGS-84地心坐标系上进行的，它所测得的高程是测站点相对于WGS-84椭球面的大地高，但是在普通测量和城市测量系统中，地面点的高程采用的是正常高系统，因此GPS高程数据不能直接得到应用。若能求出测量点在两种高程系统中的高

3、程异常，就可以将高程异常加入到大地高，正高、正常高与大地高之间的关系 各起算面关系示意图 地球表面 似大地水准面 大地水准面 参考椭球面大地高正高正常高N高程异常GPS高程拟合方法多面函数拟合多项式曲面拟合多项式曲线拟合多项式曲线拟合 基本公式2012 2. +mim iaax axa x00,ixx y是拟合点到参考点的直线距离就是测区内已知点x,y坐标的均值，即：110000() /,() /nniiiixxn yyn矩阵形：=XB20011121122223344421.1.1.1.nnnnnnnnnaxxxaxxxaxxxaxxx 根据最小二乘原则可以求出多项式的系数：01,.maaa

4、最后代入检核点和系数拟合出高程 异常多项式曲面拟合 基本公式 当控制点有n个，所取的项数为n项时，则可以写成如下方程组矩阵 对于每一个已知点，均可以列出以上方程 ，在条件 可求解系数阵： 再由已知高程异常的权阵情况下，可以得到 2232230123456789( , ). f x yaax a y a xa xy a ya xa x y a xya y=XB + 2min1() () TTBX XX1() () TTBX PXX P多面函数拟合 基本公式 核函数 任意一点的高程异常：1= ( , )( , ,) niiiif x yaQ x y x y锥面双曲面倒曲面三次曲面1222( , ,

5、 ,) ()()iiiiQ x y x yCxxyy12222( , , ,) ()()iiiiQ x y x yxxyy12222( , , ,) ()()iiiiQ x y x yxxyy3222( , , ,) ()()iiiiQ x y x yCxxyy1 ppPX B X X应用于GPS水准高程拟合MATLAB的优势 (1) 适合矩阵计算的高效的数值计算算法; (2) 可以自定义函数; (3) 具有强大的绘图能力; (4) 事先定义好的，具有可以解决多个应用领域问题的工具箱( Toolboxes模块) 。在MATLAB中实现高程异常拟合过程图选择拟合模型选择拟合模型多项式曲线拟合多项

6、式曲线拟合多项式曲面拟合多项式曲面拟合多面函数拟合多面函数拟合导入数值求出模型系数求已知点高求已知点高程常，并求程常，并求残差残差求未测点高程求未测点高程异常值，并作异常值，并作检核检核内符合精度内符合精度外符合精度外符合精度比较选择最优模型比较选择最优模型案例1：狭长线性实例分析 试验方案设计在16个GPS水准点中，将N01，N03，N05，N07，N09，N11，N13，N15这8个点作为你拟合点进行拟合，其余的点作为检核点。 拟合模型：二次曲线拟合、三次曲线拟合、四次曲线拟合、五次曲线拟合、六次曲线拟合、多面函数拟合。y/m多项式曲线拟合与多面函数的比较残差走势图y/my/m实验设计在二

7、次曲面拟合实例中，分别取8个基点，9个基点和10个基点作为拟合点进行拟合，其余作为检核点进行检核。选用的控制点分别为：二次曲面8基点有N15，N18，N21，N24，N27，N30，N33，N36。二次曲面9基点有N16，N17，N21，N22，N23，N27，N28，N29，N34。二次曲面10基点有N13，N14，N19，N20，N25，N26，N31，N32，N35，N37。拟合模型：二次曲面拟合;多面函数拟合案例2： 丘陵地区高程异常实例y/m二次曲面拟合不同基点及四次曲线拟合之间的比较二次曲面拟合及四次曲线拟合走势图y/my/m多面函数拟合实例 在多面函数拟合实例中，对于25个已知G

8、PS水准联测点，N13，N15，N18，N21，N25，N28，N31，N33，N34，N37作为拟合点，其余的点作为检核点。采用的核函数是双曲面，分别采用8个中心节点，10个中心节点和12个中心节点进行拟合。多面函数8节点拟合表 单位(cm)8节点残差走势图多面函数10节点拟合表 单位(cm)10节点残擦走势图多面函数12节点拟合表 单位(cm)12节点残擦走势图 (1) 在二次曲面拟合中，用9个基点进行拟合时，内符合精度和外符合精度都是最小。所以在进行多项式曲面拟合时选择9个基点时其拟合效果最好 (2) 在多面函数拟合中，可以看出随着节点的增加，内符合精度在变小，同一节点中随着平滑因子变大，内符合精度和外符合精度都在减小。当平滑因子选择适当时，GPS 水准联测点越多、显著点越多时，拟合精度就越高。 (3) 在所取的数据中，二次曲面拟合的最大残差和最小残差都比多面函数的较小。二次曲面的外符合精度明显比多面函数的外符合精度低，所以，在本数据模型中二次曲面的拟合效果比较好。经验和结论 (1) 对于多项式拟合，二次曲面就能得到较为满意的结果，增大多项式曲面的次数则意味着需要拟合数据中的已知点个数就更多，反而降低了多项式拟合方法的适应性，建议采用二次曲面拟合比较好。 (2) 对于多面函数拟合中平滑因子是决定拟合精度高低的关键参数，根据实际的工程实例