《GA与系统辨识》ppt课件

1、15-6 GA与系统辨识与系统辨识 GA用于系统辨识，也是求解最优化问题。 本节讨论：系统模型构造，由GA优化模型参数，使准那么函数最小。 GA用于系统辨识的步骤： 1与用GA于函数最优化的步骤类似； 2不同点：在空间个体位串，表示的是被辨识系统模型参数估计的编码。 阐述如下问题。 （1）SISO、BIBO系统输入输出序列)(),(kyku，若系统参数有m个： Tmaaa,21 则，)(ky与)(ku、的关系可表示为 ,),(),()(2, 1maaakugkugky 2（2）在 GA空间，个体位串表示的是系统参数估计的编码； （3）确定位串长度 待辨识 (估计)的 m个参数： Tmaaa,2

2、1 ia （mi, 2 , 1）的范围由先验知识确定； 的长度 L 是各ia 在 GA空间编码长度之和； ia 精度由 L 确定（浮点编码除外），长度越长，精度越高。 （4）适应度函数 是 GA用于指导搜索的惟一准则，选择适当的适应度函数以评价参数估计的性能。 设第t代第)1 (njj位串对应的参数估计为 Ttmjtjtjtjaaa,21 3辨识问题，适应度函数有两种形式： 动态系统辨识 模型输出： ,),(),()(21tmjtjtjtjtjaaakugkugky 系统输出与模型输出的误差： )()()(kykyketjtj 适应度函数取 qitjtjikeqf02)()( ， kq 静态系

3、统辨识 SISO 静态系统（或环节）输入输出ppyu /,Qp1。 模型输出： ,21tmjtjtjptjptjpaaaugugy 系统输出与模型输出的误差： tjpptjpyye 适应度函数取 QptjptjeQf12)()( 4例例5-6-1GA用于静态非线性环节参数辨识。环节结构已知，见图。由输入输出,ppyuQp, 2 , 1,，对其参数,21kkba进行辨识，求得参数的估计, 21kkba。 auuabkubukbuauaukauy),sgn()()sgn(),sgn(, 0121 y a b u 2k1k -b -a 图 5-6-2 非线性环节5辨识步骤： （1）由4:5 . 0:

4、4pu,求环节之输出py，17, 2 , 1p （2）待辨识参数范围取-4,4，每一参数在 GA 搜索空间用 20-bit 表示，则 对应的个体长度： 80420L(bit) 编码分辨率： 562010106 . 7) 12/()4(4 （3）GA 参数：)03. 0 ,100,80,50(),(mPTLN 交叉概率cp自适应调整 GA 操作：轮盘堵法+保留最优个体法选择 （4）适应度选取按静态系统辨识式，17Q，线性调整适应度； （5）本例是极小化问题，准则函数： QktjpQktjpptjeyyJ121221)(21 6辨识结果见图 5-6-3、5-6-4 和表 5-6-1。 取 t=80

5、 代的个体位串的译码值maxff 作为参数估计值。 图 5-6-3 每代最大、平均适应值 7图5-4-6 参数优化过程 8表 5-6-1 辨识结果估计值与参数值比较(t=80 代) 辨识(估计)参数 环节参数 误差 a 1.0000048 a1.0 0.0000048 b2.0000744 b2.0 0.0000744 1k0.9999361 1k1.0 0.0000639 2k0.5000272 2k0.5 0.0000272 9演示演示 例例5-6-15-6-1GAGA用于静态非线性环节参数辨识用于静态非线性环节参数辨识手控手控10例例5-6-2 GA用于动态系统辨识。 仿真系统： ) 1

6、20)(1(2) 1)(1()(21sssTsTKsP 采样周期Ts 1,离散化后，可推导得 Z传递函数： 121135. 0319. 110255. 0036. 0)(zzzzzP 系统采样输入输出y k( ),u k( ),则差分方程： )2(0255. 0)1(036. 0)2(35. 0)1(319. 1)(kukukykyky 离散化后，是具有一阶时延的系统。 系统参数： TTbbaa0255. 0 ,036. 0 ,35. 0 ,319. 1,2121 待估计参数： Tbbaa,2121 11辨识步骤： （1）系统输入)(ku：循环周期15pN的四阶序列； （2）由)(ku求仿真系

7、统输出)(ky， （3）设待辨识的参数在-2,+2间，每一参数在 GA空间用 20-bit编码，则 对应的个体长度： 80204L 编码分辨率： 620108 . 3) 12/()2(2 （4）GA参数：)03. 0 ,1100,80,50(),(mpTLN 交叉概率cp自适应调整 GA操作：轮盘堵法保留最优个体法选择； （5）适应值函数按动态系统辨识式选取。 12辨识过程及结果： 采样一次数据遗传进化3代，经350代，辨识结果。见图5-6-55-6-7、表5-6-2。 图5-6-5 输入输出数据 13图5-6-6 每代最大、平均适应值 14图5-6-7 参数优化过程 15图5-6-8 仿真系统及辨识模型的波特图可见，辨识结果在低频段能较好的反映仿真系统的特性。 16表5-6-2 辨识结果估计值与参数值比较 辨识（估计）参数 参数 绝对误差 相对误差 1 a-1.3424753 1a-1.319 0.0234753 1.78% 2 a0.3750023 2a0.350 0.0250023 7.14%