最新直线的斜率公式精品ppt课件教学资料

1、直线的斜率公式在平面直角坐标系里 点用坐标表示:yxo),(yxpyxol思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 直线如何表示呢？2、直线倾斜角的范围： 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：01800 axl播放yxo零度角 ayxo锐角 yxo直角 yxoa钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？ 3、直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。 倾斜角倾斜程度 2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？yxola一点+倾斜角

2、确定一条直线 过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？ a（两者缺一不可） 能 二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即前进量升高量坡度 升高量前进量A B C D 设直线的倾斜程度为K ABBCACkABBDADktantan1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母 k 表示，即： aaktan例如： 30a3330tank45a145tank60a360tank120a当是锐角时，tan)180tan(360tan)60

3、180tan(120tank135a145tan)45180tan(135tank150a3330tan)30180tan(150tank0a00tank?90ka时当不存在即不存在kaa)(tan90 思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xxyo3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如图，当为锐角时， 能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角 xyo),(111yxP),(222yx

4、P),(12yxQ如图，当为钝角是， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y钝角 思考？xyo(3),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21pp1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ k请同学们课后推导！思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0

5、4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直线的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因为分母为0。2、已知直线上两点 运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？),(21aaA),(21bbB1122ababkAB1122babakBA答：与A、B两点的顺序无关。 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0

6、,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo. .ABC 直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解： 0CAk直线AB的倾斜角为零度角。 0BCk例1四、练习： 1、解：(1) ；(2)(3)(4)3330tank145tank360tan120tank145tan135tank书本P91页 1、2、3 题2、解：(1) ，因为 ，所以直线CD的倾斜角是锐角； ，因为 ，所以直线(2)PQ的倾斜角是钝角。 76CDk0CDk3PQk0

7、PQk 3、解：(1)因为 ，所以 ， 因此，直线AB的倾斜角是 ；(2)因为过C，D两点的直线垂直x轴，所以直线CD的倾斜角是 ；(3)因为 ，所以 ，因此，直线PQ的倾斜角是 。0ABk0tana0901PQk1tana45三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a谢谢1、让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。2、培养学生的数形结合思想、分类讨论的思想及公式应用能力。3、通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验