2019-2020学年四川宜宾八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(4分)49的平方根为C.D.2.(4分)比较2,而,V7的大小，正确的是C.D.3.(4分)卮0,3.1414,78中，无理数有C.D.5个4.（4分）下列运算正确的是5.(4分)已知5x3,5y/24(a)2,则C.52x3y的结果为（/4J2(ab)b4C.D.98如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错(4分)6.A.最高气温是30CB.最低气温是20CC.出现频率最高的是28CD.平均数是26C7

2、 .（4分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是A.三内角之比为1:2:3C.三边之比为3:4:58 .三内角之比为3:4:5D.三边之比为5:12:13应先假设（）成立.A.B90B,B909. （4分）如图，在ABD中，AB的垂直平分线B25,则BAC的度数为（）B口CA.90?B.95?10. （4分）如图，在ABC中，ABAC,A角形共启（）个.BDECA.3B.411. （4分）如图，在ABC中，C90,AC垂足为E,若AC10cm,则DBE的周长为（C.A90D.A-90DE交BC于点D,连接AD,若ADAC,C.105?D.115?DAE,BDAE36,则图中等腰三C.5D

3、.6BC,AD是BAC的平分线，DEAB,)8.（4分）已知ABC中，ABAC,求证:B90,运用反证法证明这个结论，第一步工EHA.10B.1512. （4分）如图，在RtABC中，C数学史上称为“希波克拉底月牙”，工金ABA.4B.4C.10而D.2090,分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在1AC4,BC2时，则阴影部分的面积为（）C.8D.8二、填空题（每题4分，茜分24分，将答案填在答题纸上）13. （4分）如果一个数的立方根是4,那么这个数的算术平方根是.314. （4分）分解因式：4aa.22.15. （4分）右长万形的长为a,宽为b,周长为16,面积为15,则abab的值为.

4、16. （4分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是.17. （4分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58,则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为.18. （4分）如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE,AD分别与BC、BE交于点P、O,BE与CD交于点Q,以下结论：ACDBCE;ADBE;AOB50;APBQ.以上结论正确的有（把你认为正确的番号都填上）.三、解答题：共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （12分）计算或因式分解：（1）计算：炳/（马1|

5、.932（2）因式分解：（x2）（x4）1;（3）计算：（2x2y）3g5xy2（10x6y5）（x2y2xy）xy.20. （10分）先化简，再求值：（2x1）2x（x4）（x2）（x2）,其中x621. （10分）如图，在ABC中，ACB90,B30,AD平分CAB,延长AC至E,使CEAC,连接DE.22. (10分)某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的

6、信息解决下列问题:(1)这次抽查的学生人数是多少人？(2)将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人?23.(12分)仔细阅读下面例题,解答问题:例题：已知二次三项式2x4xm有一个因式是x3,求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为4xm(x3)(xn),则x24x(n3)x3n,n3m3n解得,721另一个因式为xm的值为21.仿照例题方法解答:(1)若二次三项式9x22的一个因式为2,求另一个因式;(2)若二次三项式2x2bx5有一个因式是2x5,求另一个因式以及b的值.24.(

7、12分)如图所示，在ABC中，ABAC5,BC8,CD是AB边上的高.求线段AD的长.25.(12分)如图,ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC,ADAE,且BACDAE.(1)如图，连接BE、CD,求证：BECD;(2)如图，连接BE、CD,若BACDAE60,CDAE,AD3,CD4,求BD的长；(3)如图，若BACDAE90,且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明.国图图2019-2020学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

8、的1. （4分）49的平方根为（）A.7B.7C.7D.47【解答】解：Q7的平方等于49,49的平方根为7.故选：C.2. （4分）比较2,灰,后的大小，正确的是（）A,2753/7B.2"75C.行2而D,75772【解答】解：Q238,（同35层11.2,（3/7）373725.故选：C.3. （4分）在实数2,0,，型，3.1414,而中，无理数有（）3A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解：在实数2,而，0,，砺，3.1414,d8中，无理数有娓，,J8共33个.故选：B.4. （4分）下列运算正确的是（）八2482、484.2.26.4842A.agaaB.（a）aC

9、.（ab）abD.aaa【解答】解：A.a2ga4a6,故本选项不符合题意;B.（a2）4a8,正确，故本选项符合题意;C.（a4b2）2a8b4,故本选项符合题意;844.一.、D.aaa,故本选项符合题意.x5. （4分）已知53,5y2,则52x3y的结果为（）B.C.-3D.98【解答】解：Q5x5y2,52x3y(5x)2(5y)32393286. （4分）如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）+最高气温C32302220II.人-¥一二三四五六日星期A.最高气温是30CB.最低气温是20CC.出现频率最高的是28CD.平均数是26

10、C【解答】解：A.由折线统计图知最高气温是周六的气温，为30C,此选项正确;B.由折线统计图知最低气温是周一的气温，为20C,此选项正确;C,出现频率最高的是28C,出现2次，此选项正确;20282824263022178D.平均数是（C）,此选项错误;7. （4分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是A.三内角之比为1:2:38. 三内角之比为3:4:5C.三边之比为3:4:5D.三边之比为5:12:1330度，60度，90度,【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为故是直角三角形;B、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90角，故不是直角三角形;C、因为其符合勾股

11、定理的逆定理，故是直角三角形；D、因为其符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形.第7页（共18页）8. （4分）已知ABC中，ABAC,求证：B90,运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立.A.B-90B,B90C,A90D,A90【解答】解：已知ABC中，ABAC,求证：B90,运用反证法证明这个结论，第一步应先假设B-90,故选：A.9. （4分）如图，在ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D,连接AD,若ADAC,）C.105?D.115?【解答】解：QAB的垂直平分线DE交BC于点D,B25,BADB25,ADC50,QADAC,CADC50,BAC1802550105,故选

12、：C.10. （4分）如图，在ABC中，ABAC,ADAE,BDAE36，则图中等腰三角形共有（）个.A.3B.4C.5D.6【解答】解：QABAC,QADAE,DAE36ADEAED72,QADEBBAD,AEDCEAC,BADEAC36,BAEDAC72,BAEBEACDACAD,BBADCEAC,ABD,AEC,BAE,ADC,ABC,ADE都是等腰三角形，故选：D.11. (4分)如图，在ABC中，C90,ACBC,AD是BAC的平分线，DEAB,垂足为E,若AC10cm,则DBE的周长为【解答】解：QAD是BAC的平分线，DEDEDC,DBE的周长DEDCBDDCDBC.10夜D,2

13、0AB,DCAC,BEBCBE,在RtACD和RtAED中ADADDCDERtACDRtAED(HL),ACAE,QC90,ACBC,AB7?AC10&cm.DBE的周长AEBEAB10J2cm.故选：C.12.(4分)如图，在RtABC中，C90,分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”AC4,BC2时，则阴影部分的面积为（）【解答】解：由勾股定理得,C.8D.8则阴影部分的面积1一AC22ABAC22BC20,BCAC21(22BC2(2AB2(21-2421(AC24BC2AB2)4,二、填空题（每题4分，？茜分24分，将答案填在答题纸上）13. (4

14、分)如果一个数的立方根是4,那么这个数的算术平方根是【解答】解;故答案案为:8.14. （4分）分解因式：4a_a(2a)(2a)_.【解答】解:4aa(4a2)a(2a)(2故填:a(2a)(215. （4分）若长方形的长为宽为b,周长为16,面积为15,则22,abab的值为120【解答】解：由题意得：ab8,ab15,则原式ab(ab)120,故答案为：12016. （4分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是那么对应的三边相等该三角形是全等三角形.【解答】解：Q原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是:故答案为：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.17. （4分）在

15、一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58,则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为0.6.【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率_6_0.6.10故答案为：0.6.18. （4分）如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE,AD分别与BC、BE交于点P、O,BE与CD交于点Q,以下结论：ACDBCE;ADBE；AOB50;APBQ.以上结论正确的有（把你认为正确的番号都填上）.3C£【解答】解：QABC和CDE是正三角形，ACBC,DC

16、EC,ACBECD60,又QACDACBBCD,BCEDCEBCD,ACDBCE,ACBC在ACD和BCE中，ACDBCE,DCCEACDBCE(SAS),ADBE,结论正确；QACDBCE,CAPCBD,又QACBBCDDCE180,BCD60,CAPCBD在ACP和BCQ中，ACBCACPBCQACPBCQ(ASA),APBQ,PCQC,正确；QACDBCE,ADCBCE,又QADCDQODOQ180,QCECQEQEC180,DQOCQE,DOQQCE60,又QDOQAOB,AOB60,结论不正确;故答案为：.三、解答题：共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （12分）

17、计算或因式分解:（1）计算:(2)因式分解：(x2)(x4)1;（3）计算:23265、(2xy)g5xy(10xy)/2(xy2xy)xy.解：（1）(|)1)(2)(x2)(x4)12x6x92xy(x3)2；6326528xyg5xy(10xy)(xy2xy)xy40x7y5(10x6y5)(x2y2xy)xy4xx23x2.20. (10分)先化简，【解答】解：原式4x25,当xJ3时，原式43517.21. (10分)如图，在ABC中，ACB90,使CEAC,连接DE.求证：BADEAD.再求值:(2x1)2x(x4)(x2)(x2),其中x翼.,2,一224x4x1x4xx4,B3

18、0,AD平分CAB,延长AC至E,【解答】证明：Q在ABC中，ACB90,CAB60,AB2AC,QAD平分CAB,ACCE,CADDAB30,AEAB,在BAD和EAD中AEABEADBADADADEADBAD(SAS).22.（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：课程选择情况条形统计图课程选择情况扇形统计图(1)这次抽查的学生人数

19、是多少人？(2)将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人?【解答】解：(1)1230%40人,答：这次抽查的学生有40人；(2)(3)401214410人，补全条形统计图如图所示:4360一36,4014.1200一420人,4023.(12分)仔细阅读下面例题,解答问题:420人.例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是x3,求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为xn,得2x4xm(x3)(xn),则x24xmx2(n3)x3n,n34m3n解得，m21另一个因式为x7,m的值

20、为21.仿照例题方法解答：(1)若二次三项式x29x22的一个因式为x2,求另一个因式；(2)若二次三项式2x2bx5有一个因式是2x5,求另一个因式以及b的值.【解答】解：(1)设另一个因式为xn,得x29x22(x2)(xn),则x29x22x2(n2)x2n,2n22,解得n11,另一个因式为x11.(2)设另一个因式为xn,得2x2bx5(2x5)(xn),则2x2bx52x2(2n5)x5n,b2n55n5口n1解得，b3另一个因式为x1,b的值为3.ABC中，ABAC5,BC8,CD是AB边.求线段24.(12分)如图所示，在AD的长.【解答】解：设ADxQCDAB,D90,222_2_2CDBCBDACAD,_222282(5x)252x2,AD25. (12分)如图，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC,ADAE,且BACDAE.(1)如图，连接BE、CD,求证：BECD;(2)如图,连接BE、CD,若BA