2020年全国1卷文科数学附答案

1、2020年高考真题文科数学（全国I卷）1.已知合集/仲一阮一45 .某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位:）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据5，K）G=1,2,下面的散点图:由此散点图， 在10L至40L之间， 下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A16 .已知圆过点（1,2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为7JTB3TTD8,设a14=2,则4 1 1Ak1 1D,A1B2C3D4f(x)=cos(g+，)7,设函数b在-必柯J的图像大致如下图，则的最小正周期为lOzlOz9.执行右面的程序框图，则输出

2、的“A17B19C21D2310.设M是等比数列，且不勺+%=】，%+%+%=2,贝产A12B24C30D32.C.C* *X X1 1-= =1 111 .设片，是双曲线3的两个焦点，为坐标原点，点?在门上且。尸|=2,则小鹤玛的面积为7A、B；5C、D1。为球 c 的球面上的三个点，口G为八期C的外接圆.若口q的面积为4加，/8=BC=/C=oq,则球。的表面积为A，Q2x+y-21）1已知A,B分别为椭圆E:球的左右顶点，G为E的上顶点，,P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点。（二）选考题：共10分，请考生在

3、22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系工口中，曲线G的参数方程为l，=sin”,（，为参数），以坐标原点为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线g的极坐标方程为4pcosfl-16/?cosfl+3=0（i）当k=i时，是什么曲线?（2）当k=4时，求6与，；的公共点的直角坐标.23.选彳45:不等式选讲（10分）已知函数/匚门=|3,+1|-2|-1|.（1）画出y=/Q）的图像;（2）求不等式八冷/a+i）的解集.（1）甲厂：100件产品中，A等品有40件，频率为喘 i，估计甲厂加工出来一件产品是A级品概率为，

4、“乙厂：100件产品中，R等品有28件一，频率为2_二二心10025参考答案1.D2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.B9.C10.D11.B12.A13.114.515.y=2x16.71717，估计乙厂加工出来一件产品是A级品概率为甲加工100件产品中，40件A级，利润40 x90=3600（元）20件B级,利润20 x50=1000（元）+20件C级,利润20 x20=400（元）一20件D级利铜20*50=1000（元）+二51DXJ00件产品利润为3600+1000+40010002”100=1500（元），同理，ZjinX100+rifii$W3l28x90+17x50+34x

5、20-21x20-20 x100=1000（元）“18正确答案及相关解析正确答案解析(1)b2=a2+e:-2accos528=4/+3cJ.7/=28秒c=4c=2(舍负)J/.a=y/3c=2yf33SVjtC=acsinE=24x2xg=yfsNABC的面积为百，QA+B+C=7U：.sinA=sin(5+C)丁sin+VsinC=2sin9+3)+/sinC-二/nC+qsd222.1sinsinJ-f+sinBgrosC+6sinC=3(1)证明,连接瓦。C-QOA=0B=0CtPO一平面ABCv:.PA=PB-PCQAC=BC:.4PC=BPCQ乙4PC=901=zPC=90%1即

6、”工F&FFLFC#Q.tPIBP=Pa?=BFu平面FHE+，PC上平面E指.Q尸C二平面H4C1*正确答案，平面尸愈一平面FdO(2)设eo半径为r.则圜锥母线长J+2.则ix2ffxxJ尸+2=也无.解得r=1则。9=0C=1,JIO-5.叉PJPC且P盘 PC则R4=FC=3xc=或22从而尸。二J尸疝-=一IL*金PWC=口转xOP=L工立X(/y3二屿一、e3w342820正确答案及相关解析正确答案定义域一依人白.1时，/(X)=/一工一2.f(x=e-1口当工父0时,/(x)0,/在区间(。,内)上递博“(II)尸(w)=J-口当王，0时,人工)0一“用在区间(70田)递

7、博至多有一个零点.不符合题意当口。时！令尸(力=0得工=Inn学元1口口时./(J:)山5时，/(,)0,/也)在。灶日产)递增 Q/Ona)=a-a(na+l)13e又由Cl）可知，-X-21,即产之N+U贝U工二0时，屋=（2）（F1尸尸门力道二=（工十”4 4口），4取不max1口口1加一2,0,则又了（一2）二，；0/取 j0.从而O）在（-父11日），（lns+刈各有一个零点综上所述，a的取值范围为（LXC）不e21正确答案及相关解析正确答案(1)由题意得,4(-a,0),BQ,0),GS,gVAG(a,1GB=(A4),AG G6=-1二8晨a=9.椭圆E的方程为卷十/=1-(2)

8、0P为直线x=6上一点,设尸(6)”二小的斜率为:，二，心:尸*X_3)联立，”与椭圆E得川J得(9+笆/+6小十9/一81=0vlx24-9/-9=027-3/9+P二C点直线I“上乂:：(4-3)二言同理，1即的方程式为=1(r-3)联立G与椭圆E得/9 95-9.、XBD=-2彻=3t+1+1由椭圆对称性可知，定点在x轴上，故设定点)!(叫0)一直线CD不与x轴垂直时，*有底-U-o-U-o二-9+一厂+1一27 313t-3-m、.m9+r广+1+1整理得：“9+3比十(3M-9)5=27+3故： 9+3m=27-9m且36-9二田-3,得m=彳“/.直线CD过定点(2,0).直线CD

9、垂直于x轴时，L二工力二加:.c27-3?6t9+r*9+?：.XD=33D八十13r-3-Itr2+l3?+1尸不尸3)x2+9v2-9=0得(r+l)x2-6r2x+9-9=0d.3tJ-327-3r3r+19+t12二直线CD过定点（0）/综上所述，直线CD过定点亡0）山22第（1）小题正确答案及相关解析正确答案（n当号1时，G=（t为参数）契=sint，G=/+y=i，G是以（口,。）为圆心，i为半径的图。当Kn时，G二卜=”心（七为参数）#I二sin4fG：&-后=1,C2：4x-16y+3=0联合G与G得产+必一%-16f=0由得，y=Q-五尸代人中,得，2工-分6+13=0,得不二U或五二L62当上二3时，4（舍当二:时，G与G的公共点为1卜1Lk44722第（2）小题正确答案及相关解析正确答案(1)/(x)=|3x