2020年广东中考数学试卷-广东初中学业水平考试数学

1、广东省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.四个实数0、L3.14、2中，最小的数是（）3A.0B.1C.3.14D.232.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约数14420000用科学记数法表示为（）14420000人次,将A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.0.14421083.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A.B.C.D.4.数据1、5、7、4、8的中位数是（）A.4B.5C.6D.75.

2、下列所述图形中，是轴对称图形但不是.中心对称图形的是A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式3x1x3的解集是（）A.x4B.x4C.x2D.x27.在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则人口£与ABC的面积之比为A.1B.1C.1D.123468.如图，AB/CD,则A.30°B,40°DEC100,C40,则B的大小是C.50°D,60°9.关于x的一元二次方程2x3xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为八一9一一9A.m-B.m-44-9C.m-4D.10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发

3、沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11 .同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100,则弧AB所对的圆周角是.12 .分解因式：x22x1.13 .一个正数的平方根分别是x1和x5,则x=.14 .已知Vabb10,贝Ua1.15 .如图，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为.（结果保留兀）q16 .如图，已知等边OA1B1,顶点A1在双曲线y（x0）上，点B1的坐标为（2,0

4、）.过B1作xBiA2OA交双曲线于点4,过A2作AzB2AiBi交x轴于点B2,得到第二个等边4B1A2B2；过B2作B2A3/BiA2交双曲线于点A3,过A3作A3B3/A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为三、解答题（一）-117 .计算：-2-20180122a2a216318.先化简，再求值:2,其中aa4a24a219 .如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75,(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF,求DBF的度数.20 .某公司购买了一批A、B型

5、芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21 .某企业工会开展周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.(1)被调查员工人数为人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量”的员工有多少人?22 .如图，矩形ABCD中，

6、AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证：ADFACED;(2)求证：DEF是等腰三角形.,一.一.一一一一2一，一、一.23 .如图，已知顶点为C0,3的抛物线yaxba0与x轴交于A,B两点，直线yxm过顶点C和点B.(1)求m的值；(2)求函数yax2ba0的解析式(3)抛物线上是否存在点M，使得MCB15?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.24 .如图，四边形ABCD中，ABADCD,以AB为直径的。经过点C,连接AC,OD交于点E.(1)证明：OD/BC.(2)若tanABC2,证明：DA与。0相切；(3)

7、在(2)条件下，连接BD交于。O于点F,连接EF,若BC1,求EF的长.25 .已知RtOAB,OAB90,ABO30,斜边OB4,将RtOAB绕点O顺时针旋转60,如题251图，连接BC.(1)填空：OBC。；(2)如题251图，连接AC,作OPAC,垂足为P,求OP的长度；(3)如题252图，点M,N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？一、选择题2018年广东省初中学业水平考试数学参

8、考答案1234567、910cABBD1)CBAB二、填空题1k答案：5012.答案：（X-1）'13.答案：214、答案：215.答案：兀三解答匙（-）16、答案：（2/6,0）17、解原式二2b2=32a:（。+4）（。-4）18、解原式-a+4a（a-4）G百L当。=2时.原式=2，2=<319、解（1）如图所示,直线£子即为所求（2）四边形为菱形ABD=NDBC=上&BC=75。,DC/AB.ZJ=NC2.IAABC=150°,ZABC+ZC=180°NC=30°=NJ£/垂直平分打/.AF=BF.£FB

9、E=ZJ=30°:.DBF=4ABD-ZFBE=75。-30。=45°四、解笞尊（-）20.解（1）设R型芯片单价是La型芯片单价是工-93120_4200*-9一*解得一35经检验工=35是原方程的蟀放A型芯片单价为26元,B型芯片总价为35元（2）设购买。条A型芯片.则购买（200-。）条R型芯片26。+35（200-。）=6280就得。=80故购买80条A型芯片.21.解（1）800（2）剩少量:800.400-80.40280人280（3）x10000=3500800故喇少量”的员工有3500人22、解（1） 四边形ABCD是矩形，.AD-BC.AB-CD由折免的性

10、质可得：BCCE,AB=AE故ADCE.AE=CD&AADE和ACED中AD=CEAE=CDDE=DE.ADEACED（SSS）（2）由（1）fHAADEACED./.ZDEA-ZtDC,即NDEF-NEDFAEF=DF'DEF为等假三角五、解答题（=）23、“）将（0.-3）代入y=x-m用m1-3（2）将y-0代入y=x3与x二3/.B（3.0）将（0.-3）,（3,0）代入1%=-30=3/，蟀得"3j=1/-33<3）存在,分以下两种情况：百M在BC上方.设MC交x轴干点D.RljZ<?/X=45°+15°=60°AO

11、D=f；Ctan30o=v3设DC为J=6一3代入卜00）存£=J31二岳一3驳立与13.解得由=一：U'.”上&6）若M在BC下方.设MC交K轴于点E.则/”=45°-15°=30。=OCtan600=3v3设EC为J小3代入白。）得3aA/Jv3.-2）综上所述M的坐标为-3,6）或（、§-2）24蟀（I）连接OC在OAD和OCD中OAOC'AD=CDOD=ODAOCD又AD=CD.（三线台AB是的O制径.NACB=90。ODBC（2） tan/AFJC-2设BC-，则A52a.AB八5a=aD.AE=a,OE=2在AAED中

12、，DE=40：=2。AOD中，+/D:=OD2，/OAD=9°DA与EHO相切（3）连接AFNDAF+/BAF90NABFYBAF=9O。ZABF-ZDAFafdsabad/»Al）/.ADHD即DFBD=AD2又/AH）ZOAD%ZADE-ZODAZxAEDsAOADADDE_：.ODAD即OD-DE=JD：DFDE由彼DFBDODDE即ODHD，又NEDF2BDOEDFsABDO/ABAD、5.O)52ED2,BI)"0.OBv'5TEF.DEEF.2OB&BD"、10F225.<1)答案：60解析：由旋转知：OBOC,/BOC

13、60。OB(.为等边三边形:.ZOBC=600<2)VOB-4,/ABO30c1.AO=B(KinZABO-4x2=2.ABBOcosZABO4*2,2、&以AO为底，则AB为AOC的高，S”=；x2x23=2/7.VZIKX-60.BO-COBOC为等边三边形='HG)一636：r=-xl.5xx=28+4-=2-2sAs=4,32、份；.OP-4C"2V7-78图1(3)当OV1<3时.MITOCh运动,N在OR上运动.此时过点N作NE，OC且交OC于点E.；aVsin600=x则NE«2.1不.S=C)MNE=x1.5.vxsqms)微笑面对中考，心想事成，创83GST-r-xJx()-=-xJf-fUU3X0,，)故当时y取最大,8.，3士当时，M在HC上*X在HO上中i二8.x)BM-M-L“，h-HMsin&T2.又口4；OV4-1x-(8-1-,V2+2VIt工Jte-teO83<3K,XKr：_V<一寓()*+3y3x_.一j3当K3时y靠最大.*g333i当4<i<4.8时,过。点作。行1次,之于点G3FiM.N同时在BC上.MN-12-2.5x.OGAB-J】1厂厂3、3，§4如=i-A£VOG=i<12-2.