chap4平面机构的力分析

1、机械基础及工程力学系王震国Mechanical Design机械原 理第四章第四章 平面机构平面机构的力分析的力分析机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design41 概述概述42 不考虑摩擦时平面机构的动态静力不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析分析43 机械的效率和运动副中的摩擦及机械的效率和运动副中的摩擦及自锁自锁机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述机构力分析的目的机构力分析的目的机构力分析的目的：机构力分析的目的：确定运动副反力。确定运动副反力。计算平衡

2、力。计算平衡力。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述机构力分析的目的机构力分析的目的机构力分析的目的：机构力分析的目的：确定运动副反力。确定运动副反力。在机构进行强度设计时需要已知各运动副中的约束反力，在机构进行强度设计时需要已知各运动副中的约束反力，且运动副众反力的大小和性质对于计算机构各个零件的强且运动副众反力的大小和性质对于计算机构各个零件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计算运动副中度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计算运动副中的磨损和确定轴承类型等，都是有用的已知条件。的磨损和确定轴承类型等，都是

3、有用的已知条件。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述机构力分析的目的机构力分析的目的机构力分析的目的：机构力分析的目的：计算平衡力计算平衡力所谓平衡力是指与作用在机械上的已知外力以及当该机械所谓平衡力是指与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定规律运动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。按给定规律运动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。已知生产阻力时，求出的平衡力即为原动力，据此可确定已知生产阻力时，求出的平衡力即为原动力，据此可确定所需原动机的功率所需原动机的功率已知原动力时，求出的平衡力即为生产阻力，据此可确定已

4、知原动力时，求出的平衡力即为生产阻力，据此可确定机械所能克服的生产负荷。机械所能克服的生产负荷。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述机构力分析原理和方法机构力分析原理和方法对低速机械，由于惯性力的影响不大，可忽略不计。在不计对低速机械，由于惯性力的影响不大，可忽略不计。在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析对高速及重型机械，由于某些构件的惯性力往往很大，有时对高速及重型机械，由于某些构件的惯性力往往很大，有时甚至比机械所受的外力还大得多，所以，在进

5、行力分析时就甚至比机械所受的外力还大得多，所以，在进行力分析时就必须考虑惯性力的影响。根据达朗伯原理，如将惯性力视作必须考虑惯性力的影响。根据达朗伯原理，如将惯性力视作一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可将该机械视为处一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可将该机械视为处于静力平衡状态，这样的力分析称为动态静力分析。于静力平衡状态，这样的力分析称为动态静力分析。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述机构力分析原理和方法机构力分析原理和方法机构力分析的方法机构力分析的方法图解法图解法解析法解析法机械基础及工程力学系王震国第

6、四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述作用在机构上的力作用在机构上的力机构运动时，作用在构件上的力可分为两大类：机构运动时，作用在构件上的力可分为两大类：给定力给定力-外加力和惯性力外加力和惯性力约束反力约束反力-法向反力和切向反力法向反力和切向反力机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述作用在机构上的力作用在机构上的力在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件运动速度在平面运动构件上，凡是力的作用方向与

7、构件运动速度方向相同或成锐角的力称为驱动力，而与构件角速度方方向相同或成锐角的力称为驱动力，而与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩。原动机发出的力（矩）是向一致的力矩称为驱动力矩。原动机发出的力（矩）是驱动力（矩），它所做的功称为输入功。驱动力（矩），它所做的功称为输入功。在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件运动速在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件运动速度方向相反或成钝角的力成为阻抗力，而与构件角速度方向相反或成钝角的力成为阻抗力，而与构件角速度方向相反的力矩称为阻抗力矩。度方向相反的力矩称为阻抗力矩。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mech

8、anical Design概 述作用在机构上的力作用在机构上的力在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：阻力（矩）又可分为工作阻力（矩）和有害阻力（矩）。阻力（矩）又可分为工作阻力（矩）和有害阻力（矩）。克服工作阻力所完成的功称为输出功或有益功。克服工作阻力所完成的功称为输出功或有益功。克服有害阻力所做的功称为损耗功。克服有害阻力所做的功称为损耗功。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述作用在机构上的力作用在机构上的力在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：在外加力中，包括驱动力、阻抗力

9、和重力：重力是指作用在构件质心上的地球应力重力是指作用在构件质心上的地球应力一个运动循环中重力所做的功为零。一个运动循环中重力所做的功为零。重力通常比其他力小得多，多数情况下忽略不计。重力通常比其他力小得多，多数情况下忽略不计。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design概 述作用在机构上的力作用在机构上的力惯性力（矩）是力学中一种虚拟加在变速运动的构件上惯性力（矩）是力学中一种虚拟加在变速运动的构件上的力（矩）的力（矩）高速机械中的惯性力（矩）很大，需要考虑。当机构构高速机械中的惯性力（矩）很大，需要考虑。当机构构件的运动、质量及

10、尺寸已知时，则其惯性力（矩）就可件的运动、质量及尺寸已知时，则其惯性力（矩）就可以求出。以求出。运动副中的约束反力是当机构受到外力作用时，在运动运动副中的约束反力是当机构受到外力作用时，在运动副两元素接触处所产生的反作用力。约束反力对机构而副两元素接触处所产生的反作用力。约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。言是内力，对构件而言是外力。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定机构惯性力的确定在机械运动的过程中，各构件产生的惯性力，不仅与各构件在机械运动的过程中，各构件产生的

11、惯性力，不仅与各构件的质量的质量mi，绕质心轴的转动惯量，绕质心轴的转动惯量JSi，质心，质心Si的加速度的加速度aSi及构及构件的角加速度件的角加速度i等有关，而且与构件的运动形式有关。等有关，而且与构件的运动形式有关。现以曲柄滑块机构为例，来说明惯性力的确定。现以曲柄滑块机构为例，来说明惯性力的确定。1234ABC机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定机构惯性力的确定作平面运动的构件：作平面运动的构件：23BCS22 2其惯性力系可简化为一个加在质心其惯性力系可简化为一个加

12、在质心S2的惯性力的惯性力FI2和一个惯性力偶矩和一个惯性力偶矩MI2：FI2=- -m2as2MI2=- -Js22as2MI2FI2机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定机构惯性力的确定作平面运动的构件：作平面运动的构件：23BCS22 2其惯性力系可简化为一个加在质心其惯性力系可简化为一个加在质心S2的惯性力的惯性力FI2和一个惯性力偶矩和一个惯性力偶矩MI2：也可以将其再简化为一个总惯性力也可以将其再简化为一个总惯性力FI2，且，且FI2=FI2，而其作用线偏离，而其作

13、用线偏离质心质心S2的距离为的距离为lh2，即，即lh2 = MI2/FI2as2MI2FI2MS2（FI2）的方向与）的方向与2方向相反方向相反lh2FI2机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定机构惯性力的确定作平面移动的构件：作平面移动的构件：当滑块做变速移动时仅有一个加在质当滑块做变速移动时仅有一个加在质心心S3上的惯性力：上的惯性力：FI3= - -m3aS334Cas3FI3机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical

14、Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定机构惯性力的确定绕定轴转动的构件：绕定轴转动的构件：S1若曲柄轴线不通过质心若曲柄轴线不通过质心S1，当其为变，当其为变速转动时：速转动时：as11 1MI1FI1或简化为一个总惯性力或简化为一个总惯性力FI1。lh1FI1FI1=- -m1as1MI1=- -Js11若其轴线通过质心若其轴线通过质心S1，则只有。，则只有。MI1=- -Js111AB机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析构件组的静定条件构件组的静定条件在不考虑摩擦

15、时，平面运动副中的反力在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力FR的作用线、方向的作用线、方向及大小未知要素如下：及大小未知要素如下：转动副：转动副：FR通过转动副中心，大小和方向未知。通过转动副中心，大小和方向未知。移动副：移动副：FR沿导路法线方向，作用点位置和大小未知。沿导路法线方向，作用点位置和大小未知。平面高副：平面高副：FR作用在高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。作用在高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。nnFRFRFR机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析构件组的静定条件构件

16、组的静定条件设构件组中共有设构件组中共有n个构件，共有个构件，共有pl个低副和个低副和ph个高副。因每个高副。因每个构件都可列出个构件都可列出3个独立的力平衡方程式，共有个独立的力平衡方程式，共有3n个独立的个独立的力方程式，力方程式，2Pl+Ph个力的未知数。故此构件组的静定条件为：个力的未知数。故此构件组的静定条件为：3n=2Pl+Ph由此可知，由此可知，基本杆组都满足静定条件基本杆组都满足静定条件。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法：机构力分析的图解法：先确定各构件

17、的惯性力，并虚拟加在相应构件上，列出力先确定各构件的惯性力，并虚拟加在相应构件上，列出力平衡方程，最后用矢量方程图解法进行求解。平衡方程，最后用矢量方程图解法进行求解。机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析设已知各构件的尺寸，连杆的重量设已知各构件的尺寸，连杆的重量G2、转动惯量、转动惯量JS2及质心及质心S2的位置；滑块的位置；滑块5的重量的重量G5及质心及质心S5的位置；其余构件的重

18、量的位置；其余构件的重量和转动惯量忽略不计；原动件和转动惯量忽略不计；原动件1以以1等速回转；作用于滑块等速回转；作用于滑块5上的生产阻力上的生产阻力Fr。试求在图示位置时，各运动副中的反力，。试求在图示位置时，各运动副中的反力，以及需加在构件以及需加在构件1上上G点沿点沿xx方向的平衡力方向的平衡力Fb。ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxx机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态

19、静力分析解：解：做机构运动分析。做机构运动分析。选定比例尺选定比例尺l、v、a，做出机构图、速度图做出机构图、速度图及加速度图及加速度图ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxpbcfPc”bcc”eff”机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：确定惯性力。确定惯性力。连杆连杆2：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxPc”bcc”eff”S2aS2FI2

20、=- -maS2=(G2/g)aps2FI2MI2=- -JS22= JS2atCB/l2= JS2 acc /l2MI22总惯性力总惯性力FI2=FI2，离，离S2的的距离为距离为lh2 =MI2/FI2 ，其矩与，其矩与2方向相反。方向相反。lh2FI2机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：确定惯性力。确定惯性力。滑块滑块5：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGx

21、xPc”bcc”eff”S2aS2FI5=- -maS5=(G2/g)apf1与与aF相反。相反。lh2FI2aS5FI5机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析杆组杆组4、5：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2因杆因杆4为二力杆为二力杆1FR54=- -FR34lh2FI2aS5FI5取取5为分离体为分离体G5FrFI5FR45FR

22、65机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析杆组杆组4、5：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2列平衡方程：列平衡方程：1G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0lh2FI2aS5FI5选定比例尺选定比例尺F（N/mm）作力多边形作力多边形G5FrFI5FR45FR65G5FI5FrFR65FR45abcdeFR65= FdeFR45

23、= Fea机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析杆组杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2分别以分别以2、3为考察对象，为考察对象，由由Mc=0：1lh2FI2aS5FI5FtR12= （G2h2-FI2h1）/l2FtR63= FR43h3/lCDG2S2FI2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h

24、3h2h1lh2机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析杆组杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2根据力的平衡条件根据力的平衡条件：1FtR12+FnR12+G2+FI2+FR43+FtR63+FnR63=0lh2FI2aS5FI5按按F（N/mm）作力多）作力多边形边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFR12= Fh

25、fFR63= FfaG2S2FI2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h3h2h1FR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghfffFI2机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析杆组杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2对构件对构件2：1FR12+G2+FI2+FR32=0lh2FI2aS5

26、FI5作力多边形作力多边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFR32= FfeG2S2FI2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h3h2h1FR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghfffFI2FR32机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法机构力分析的图解法用图解法作平面六杆机构的动态静力分析用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：解：动态静力分析动态静力分析构件构件1：ABCDEF123456S2S5G2G51FrGxxaS2平衡

27、条件平衡条件：1FR21+Fb+FR61=0lh2FI2aS5FI5作力多边形作力多边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFb= FifFR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghfffFR43FR32xxGFR21FR61FbiFR61FbFR61= Fhi机械基础及工程力学系王震国第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析Mechanical Design机械的效率机械效率的概念机械效率的概念机械的输出功机械的输出功(Wr)与输入功（与输入功（Wd）之比称为机械效率）之比称为机械效率。机械的损耗功（机械的损耗功（Wf）与输入功（）与输入功（Wd）之比称为机械损失）之比称为机械损失系数或损失率。系数或损失率。=Wr/Wd=1-Wf/Wd=1-在设计机械时，一方面应尽量简化机械传动系统，使功率在设计机械时，一方面应尽量简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好；另一方面，应设法减少传递通过的运动副数目越少越好；另一方面，应设法减少运动副中的摩擦，如采用滚动摩擦代替滑动轴承，选用适运动副中的摩擦，如采用滚动摩擦代替滑动轴承，选用适当的润滑剂及