大学物理(磁与电磁感应)

1、磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的运动。磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的运动。磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用。作用。主要内容主要内容1、磁感应强度的定义。、磁感应强度的定义。2、毕奥、毕奥-萨伐尔定律，安培环路定理。萨伐尔定律，安培环路定理。3、几种电流产生的磁感应强度的计算。、几种电流产生的磁感应强度的计算。4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用。、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用。5、磁场和磁介质之间的相互作用。、磁场和磁介质之间的相互作用。永磁体永磁体磁铁的性质磁铁的性质SN（1）永磁体

2、具有磁性（）永磁体具有磁性（magnetism），能吸引铁、钴、镍），能吸引铁、钴、镍 等物质。等物质。（2）永磁体具有磁极（）永磁体具有磁极（magnetic pole），分磁北极），分磁北极 N 和磁南极和磁南极 S 。（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。（4）磁极不能单独存在。）磁极不能单独存在。在载流导线附近的在载流导线附近的小磁针会发生偏转小磁针会发生偏转Hans Christian Oersted,17771851年年丹麦物理学家。丹麦物理学家。SN放在磁体附近的放在磁体附近的载流导线或线圈载流导线或线圈会受到力的作用会受到力

3、的作用而发生运动。而发生运动。一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在着一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在着“分子电流分子电流”，物质的磁性取定于物质中分子电流的磁，物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。效应之总和。大量事实表明，不仅电流与磁铁、电流与电流之间有大量事实表明，不仅电流与磁铁、电流与电流之间有相互作用，而且运动电荷与运动电荷、运动电荷与磁相互作用，而且运动电荷与运动电荷、运动电荷与磁铁之间也存在相互作用。这些相互作用是通过一种特铁之间也存在相互作用。这些相互作用是通过一种特殊物质的形式殊物质的形式磁场来传递的。磁场来传递的。磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导

4、线周围也存在磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导线周围也存在磁场。磁场。磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁力也能作功，具有能量。磁力也能作功，具有能量。-S+电子束电子束N运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷以下从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义以下从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度磁感应强度 的大小和方向！的大小和方向！ B磁感应强度磁感应强度 的方向：的方向：BB磁感应强度磁感应强度 ：描述磁场性质的物理量描述磁场性质的物理量B+B3、电荷、电荷 q 沿磁场方向运动时，沿磁场方向运动时，F = 02、F 大小随大小随

5、v 变化变化4、电荷、电荷 q 沿垂直磁场方向运动时，沿垂直磁场方向运动时， Fmax（2）在垂直磁场方向改变速率在垂直磁场方向改变速率 v ，改变点电荷电量，改变点电荷电量 q发现：在磁场中同一点，发现：在磁场中同一点，Fmax/qv 为一恒量，而在为一恒量，而在不同的点上，不同的点上， Fmax/qv 的量值不同。的量值不同。（1）点电荷）点电荷 q 以不同以不同 运动运动v1、受磁力，总有、受磁力，总有FvqvFBmax磁感应强度的单位：磁感应强度的单位： T 特斯拉特斯拉(Tesla)G 高斯高斯(Gauss)T10G14maxFvB磁场中某点的磁感应强度的磁场中某点的磁感应强度的方向

6、可由小磁针的方向可由小磁针的 N极指向极指向定，或由定，或由 到到 的右手螺的右手螺旋法则定。旋法则定。maxFv用磁感应线来形象的描写磁感应强度这一矢量场在空间用磁感应线来形象的描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布：的分布：曲线上某点处的切向表示该点曲线上某点处的切向表示该点 的方向；的方向；曲线在某处的疏密表示该点曲线在某处的疏密表示该点 的大小。的大小。BB任一条磁感应线是任一条磁感应线是闭合的，或两端伸向无穷远；闭合的，或两端伸向无穷远；磁感应线磁感应线与载流回路互相套联；与载流回路互相套联；任两条磁感应线当然任两条磁感应线当然不能相交。不能相交。IB通过磁场中某给定面的磁感应线的总数

7、。通过磁场中某给定面的磁感应线的总数。cosddmSB SSmSBSBdcosdWb1Wb=1Tm21975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告 ，用装有宇宙射线探测器气球在用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离高空记录到电离性特强离子踪迹，性特强离子踪迹， 认为是磁单极。为一次虚报。认为是磁单极。为一次虚报。1982年，美国斯坦福大学报告，用年，美国斯坦福大学报告，用 d = 5 cm 的超导线的超导线圈放入圈放入 D =20 cm 超导铅筒。由于迈斯纳效应屏蔽外超导铅筒。由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，

8、运行磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变。改变量与狄拉克理论天，记录到一次磁通突变。改变量与狄拉克理论相符。相符。 但未能重复，为一悬案。但未能重复，为一悬案。人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论。将改写电磁理论。1820年，毕奥和萨伐尔从实验中总结得年，毕奥和萨伐尔从实验中总结得到：长直载流导线周围的磁感应强度与到：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比。距离成反比与电流强度成正比。 rIB r电流元电流元dI lBdlrdI lnqvsI 0024qvrBr+vdI l导

9、体中带电粒子的定向运动导体中带电粒子的定向运动形成电流形成电流I，并由此可分析得，并由此可分析得到运动电荷产生的磁场。到运动电荷产生的磁场。vrBvrB恒定磁场是无源场。恒定磁场是无源场。静电场是有源场；静电场是有源场；静电场是保守场，是无旋场。静电场是保守场，是无旋场。对静电场和恒定磁场作类比分析：对静电场和恒定磁场作类比分析：01dSESqd0LEld0SBSd?LBl等于什么，表达了恒定磁场的什么性质？等于什么，表达了恒定磁场的什么性质？ 稳恒磁场中，磁感应强度稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径沿任意闭合路径 L 的线积的线积分（环流）等于分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真

10、空穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。磁导率的乘积。B0dLBlI L 磁场中任一闭合曲线磁场中任一闭合曲线 具有一定绕向的环路具有一定绕向的环路 是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，包括穿过包括穿过L的和不穿过的电流。的和不穿过的电流。:B：穿过以：穿过以L L为边界的任意曲面的电流的代数和。为边界的任意曲面的电流的代数和。I只要对只要对L包围的电流求代数和，并且规定：包围的电流求代数和，并且规定：与与L绕向成右旋关系的电流绕向成右旋关系的电流Ii0，否则，否则IiB0，这类物质称为，这类物质称为顺磁质顺磁质 (paramag

11、netic substance)，如铝、氧、锰等。，如铝、氧、锰等。B0B2） 与与 反向，反向，BB0，这类物质称为，这类物质称为铁磁质铁磁质 (ferromagnetic substance)，如铁、钴、镍等。，如铁、钴、镍等。 强磁性物质。强磁性物质。B0B弱弱磁磁性性铁、镍、钴及其合金称为铁磁质铁、镍、钴及其合金称为铁磁质，铁磁质的显著特点是磁导率很，铁磁质的显著特点是磁导率很大，而且其值随磁场强度变化。大，而且其值随磁场强度变化。另外磁化过程有磁滞现象。另外磁化过程有磁滞现象。HmaxO磁饱和现象；磁滞现象。磁饱和现象；磁滞现象。Br剩磁、剩磁、 Hc矫顽力、矫顽力、磁滞损耗：与磁滞

12、回线所包磁滞损耗：与磁滞回线所包围的面积成正比。围的面积成正比。mBmHPrBmHPmBHBOcH无外磁场无外磁场B有有外外磁磁场场不同铁磁性物质的磁滞回线形状：不同铁磁性物质的磁滞回线形状：HBO软磁材料软磁材料HBO硬磁材料硬磁材料HBO矩磁铁氧体材料矩磁铁氧体材料铁磁性材料有着广泛的用途：电机、通讯、磁记录等。铁磁性材料有着广泛的用途：电机、通讯、磁记录等。例如：例如：软磁材料磁滞损耗小软磁材料磁滞损耗小，用于产生交变磁场。，用于产生交变磁场。硬磁材料剩磁大硬磁材料剩磁大，不易消除，用于制成永久磁铁。，不易消除，用于制成永久磁铁。矩磁矩磁材料的剩磁接近饱和材料的剩磁接近饱和，可用于信息储

13、存。，可用于信息储存。另外，铁磁质在磁化状态改变时，发生伸长或缩短的另外，铁磁质在磁化状态改变时，发生伸长或缩短的磁磁致伸缩现象（致伸缩现象（magnetostrictive effect）。利用这一效应。利用这一效应可以一定频率范围内的超声波发生器中的换能器。可以一定频率范围内的超声波发生器中的换能器。铁磁质的磁化与温度有关。温度达到铁磁质的磁化与温度有关。温度达到居里点（居里点（Curie point），），此时铁磁性完全消失，铁磁质转化为顺磁质。此时铁磁性完全消失，铁磁质转化为顺磁质。当温度低于居里点时，铁磁性可以恢复。当温度低于居里点时，铁磁性可以恢复。铁的居里点：铁的居里点： 104

14、0K；镍：；镍：631K；钴：；钴：1388K。第 八 章 结 束自自18201820年奥斯特发现电流的磁效应后，许多物理学家年奥斯特发现电流的磁效应后，许多物理学家致力于其逆效应的研究，即如何利用磁场产生电流。致力于其逆效应的研究，即如何利用磁场产生电流。18311831年，英国物理学家法拉第，终于发现了电磁感应年，英国物理学家法拉第，终于发现了电磁感应现象。现象。 主要内容主要内容1、法拉第电磁感应定律。、法拉第电磁感应定律。 动生电动势、感生电动势（涡旋电场）。动生电动势、感生电动势（涡旋电场）。2、自感。、自感。 自感系数、自感系数、RL电路的暂态过程。电路的暂态过程。3、磁场的能量。

15、、磁场的能量。4、电磁场简介。、电磁场简介。当磁铁插入或拔出线圈回当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流对静止时，回路中无电流产生。产生。以通电线圈代替条形磁铁以通电线圈代替条形磁铁当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 运动时，线圈运动时，线圈 A 回路内会回路内会产生电流。产生电流。当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 静止时，若改变线圈静止时，若改变线圈 B 中中的电流，线圈的电流，线圈 A 回路中也回路中也会产生电流。会产生电流。ABRv将闭合回路置于稳恒磁场将闭合回路置于稳

16、恒磁场 中，当导体棒在导体轨道中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。上滑行时，回路内产生电流。总结以上几个实验，可知：当穿过总结以上几个实验，可知：当穿过闭合回路的磁通量闭合回路的磁通量发生变化时发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。路中有电流产生。电磁感应现象中产生的电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电应的电动势称为感应电动势。动势。abcdBddit 式中的负号反映了式中的负号反映了感应电动势的方向感应电动势的方向，是，是楞次定律楞次定律（Lenz law）的数学表示。的数学表

17、示。The induced emf in a closed loop equals the negative of the time rate of change of magnetic flux through the loop.楞次定律因此表示为法拉第电磁感应定律数学表达式中楞次定律因此表示为法拉第电磁感应定律数学表达式中的负号：的负号：闭合的导线回路中，产生的感应闭合的导线回路中，产生的感应电流，具有确定的方向，它总是电流，具有确定的方向，它总是使自己所产生的通过回路面积的使自己所产生的通过回路面积的磁通量，去磁通量，去抵消或补偿引起感应抵消或补偿引起感应电流的磁通量的变化电流的磁通量的

18、变化。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BviImFddti 用楞次定律判断线圈中感应电流方向用楞次定律判断线圈中感应电流方向NBSvNSBvIIn1、先选定回路绕行的正方向，由此确定、先选定回路绕行的正方向，由此确定回路所包围面积的正法线方向。回路所包围面积的正法线方向。2、根据法拉第电磁感应定律，若、根据法拉第电磁感应定律，若i0，则其方向沿回，则其方向沿回路正方向。注意与楞次定律结论是一致的。路正方向。注意与楞次定律结论是一致的。ddddNitt N 1 ddiiRRt 若回路中的

19、电阻为若回路中的电阻为R，则感应电流：，则感应电流：1.1.生平生平法拉第于法拉第于17911791年出生在英国伦敦附近的一个年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。上学读书。1313岁时到一家书店里当报童，次岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如婪地阅读了许多科学著作，例如化学对话化学对话、大英百大英百科全书科全书的的电学电学条目等，这些著作开拓了他的视野

20、，条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。激发了他对科学的浓厚兴趣。 1812 1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。进一步扩大了他的眼界。18151815年春回到伦敦后，在戴维的支年春回到

21、伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。持和指导下作了好多化学方面的研究工作。18211821年开始担任年开始担任实验室主任，一直到实验室主任，一直到18651865年。年。18241824年，被推选为皇家学会会年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。18511851年，曾被一致年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。18671867年年8 8月月2525日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑

22、上只刻了名字和生死年月。遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。 2.2.主要工作主要工作18211821年法拉第读到了奥斯特关于电流磁效应的论文年法拉第读到了奥斯特关于电流磁效应的论文关于关于磁针上的电碰撞的实验磁针上的电碰撞的实验。该文给了他很大的启发，使他。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究开始研究电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过），在合金和光学玻璃等而中断过），在18311831年，他终于发现了年，他终于发现了电磁感应现象。电磁感应现象。18331833年，法拉第发现了电解定律，年，法拉第发现了电解定律，183

23、71837年发现了电解质对年发现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。电容的影响，引入了电容率概念。18451845年发现了磁光效应，年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。由于法拉第的工作，导致了电动机和发电机的发展以及电由于法拉第的工作，导致了电动机和发电机的发展以及电学技术的繁荣。法拉第相信自然界力的统一，在大量实验学技术的繁荣。法拉第相信自然界力的统一，在大量实验基础上创建了力线的思想和场的概念，为麦克斯韦电磁场基础上创建了力线的思想和场的概念，为麦克斯韦电磁场理论奠定了基础。理论奠定了基础。外电路：正电荷在外电路：正电荷在静电场力静

24、电场力的作的作用下从高电势向低电势运动。用下从高电势向低电势运动。内电路：正电荷在内电路：正电荷在非静电力非静电力的作的作用下从低电势向高电势运动。用下从低电势向高电势运动。kFABUU-+kkEqF为非静电场的场强为非静电场的场强kE电源的电动势：电源的电动势：在电源内部将单位正电荷从负极移动到在电源内部将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功，因此有和电势相同的正极的过程中非静电力所作的功，因此有和电势相同的单位。单位。_kdlE右图中感应电流的形成是因为右图中感应电流的形成是因为运动导体内的电子受到洛仑兹运动导体内的电子受到洛仑兹力作用：力作用：()fe vB 这就是非静电力

25、的来源。因此非静电场为：这就是非静电力的来源。因此非静电场为：BvEk() diLvBl+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BviIf这个非静电场在运动导体上形成了感应电动势。一般情这个非静电场在运动导体上形成了感应电动势。一般情况下，磁场可以是不均匀的，运动导线各部分速度也可况下，磁场可以是不均匀的，运动导线各部分速度也可以不同，产生的电动势可以表达为：以不同，产生的电动势可以表达为：这种由于导体运动而产生的电动势称为这种由于导体运动而产生的电动势称为动生电动势动生电动势。前述由于导体的

26、切割磁力线运动可以产生动生电动势。前述由于导体的切割磁力线运动可以产生动生电动势。同样由于同样由于磁场变化磁场变化也可以使某回路中的磁通量发生变也可以使某回路中的磁通量发生变化，而产生感应电动势，这样的感应电动势叫化，而产生感应电动势，这样的感应电动势叫感生电感生电动势动势(induced emf)。 即公式：即公式：ddit 中的中的 的变化是由磁场的变化是由磁场变化变化引起的。先看下述例题。引起的。先看下述例题。例例 由导线绕成的空心螺绕环，单位长度上的匝数为由导线绕成的空心螺绕环，单位长度上的匝数为n=5000/m，截面积，截面积S=2 10-3m2，导线和电源以及可，导线和电源以及可变

27、电阻串联成闭合电路。环上套有一个线圈变电阻串联成闭合电路。环上套有一个线圈A，共有，共有N=5匝，其电阻匝，其电阻R=2。现使螺绕环的电流。现使螺绕环的电流I1每秒降每秒降低低20A。 求求 (1) 线圈线圈A中的感应电动势和感应电流。中的感应电动势和感应电流。(2) 2秒时间内通过线圈秒时间内通过线圈A的电量。的电量。NS如图，线圈中有感应电动势是因为如图，线圈中有感应电动势是因为磁通量或磁场的变化：磁通量或磁场的变化：or:d0 0dBBttddddddiSSBBSSttt diiLEl感生电动势等于感生电动势等于感生电场感生电场非静电场非静电场对回路的积分：对回路的积分：ddddiLSB

28、ElStt ，因此，对感应电场有：，因此，对感应电场有：感生电场的感生电场的环流不等于零环流不等于零表明感生电场为表明感生电场为涡旋场涡旋场，是是有旋电场有旋电场。式中负号表示感生电场与磁场增量的方式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成反右手螺旋关系。向成反右手螺旋关系。感生电场不是洛仑兹力，不是静电力。它的力线是闭合感生电场不是洛仑兹力，不是静电力。它的力线是闭合的、呈涡旋形的，是一种新型的电场，用的、呈涡旋形的，是一种新型的电场，用 E(2) 表示。表示。1861年，麦克斯韦就提出了感生电场的假设。年，麦克斯韦就提出了感生电场的假设。感生电流感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷

29、的结果。的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。ddddiLSBElStt （1）静电场由静止电荷产生，而感应电场）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。由变化的磁场激发。（2）静电场是保守场，环流为零，其电场）静电场是保守场，环流为零，其电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感应线起始于正电荷，终止于负电荷。而感应电场为非保守场，环流不等于零，其电场电场为非保守场，环流不等于零，其电场线为闭合曲线。线为闭合曲线。(2)EtB当大块导体放在变化的磁场中或对磁当大块导体放在变化的磁场中或对磁场作相对运动时，在导体内部会产生场作相对运动时，在导体内部会产生感应电流，这种电流在导体

30、内自成闭感应电流，这种电流在导体内自成闭合回路，故称为合回路，故称为涡电流涡电流 。IddBt涡电流涡电流热效应：热效应：由于大块导体电阻由于大块导体电阻小，电流大，容易产生大量的焦耳小，电流大，容易产生大量的焦耳热。利用它可实现感应加热。热。利用它可实现感应加热。接大功率高频电源接高频交流电源抽气电极玻璃壳高频炉高频炉高频加热高频加热I II I变压器铁芯中的涡流变压器铁芯中的涡流涡电流机械效应涡电流机械效应 感应电流会反感应电流会反抗引起感应电流的原因，产生机抗引起感应电流的原因，产生机械效应，可用作械效应，可用作电磁阻尼电磁阻尼。 机械效应机械效应电子感应加速器是利电子感应加速器是利用感

31、应电场来加速电用感应电场来加速电子的一种设备。子的一种设备。线圈线圈铁芯铁芯电子束电子束电子感应加速器全貌电子感应加速器全貌电子感应加速器的一部分电子感应加速器的一部分由于回路中电流改变时，通过自身回路中的磁通量发生由于回路中电流改变时，通过自身回路中的磁通量发生变化而变化而在自身回路中激起感应电动势在自身回路中激起感应电动势的现象。的现象。设回路中电流为设回路中电流为I I，则根据毕奥，则根据毕奥- -萨伐尔定律，通过自身萨伐尔定律，通过自身回路中的磁通量回路中的磁通量 与与I I成正比：成正比：LI比例系数比例系数L为自感系数，由回路形状、匝数、周围介质为自感系数，由回路形状、匝数、周围介

32、质等决定。根据等决定。根据法拉第电磁感应定律，自身回路中的感应法拉第电磁感应定律，自身回路中的感应电动势：电动势：dd()dd ddddLLIILLItttt ddLILt 电路中有自感与没有时比较：电路中有自感与没有时比较：d dILIRtdd()IRtRIL(1)RtLIeRRLK12分析分析RL串联电路，串联电路，开关指向开关指向1时时L要要出现自感电动势并在其中建立磁场：出现自感电动势并在其中建立磁场：Iot0I00.632IL R从上式可知，开关接通从上式可知，开关接通1的瞬间，的瞬间，电流不能立刻增长到最大值，增长快慢与电流不能立刻增长到最大值，增长快慢与R、L有关。有关。当当t=

33、L/R=时为最大电流值的时为最大电流值的(1-1/e)倍，即倍，即63.2%。 = L/R叫做叫做RL电路的时间常数或驰豫时间。电路的时间常数或驰豫时间。当当t时电流达到最大电流值，即时电流达到最大电流值，即稳定电流稳定电流 I0=/R。 如果此时将开关指向如果此时将开关指向2，断开电源，断开电源，L中的磁场要消失，电路中电流不会中的磁场要消失，电路中电流不会立刻为零，而是要经过一个衰减过立刻为零，而是要经过一个衰减过程：程：d dILIRtddIRtILRtLIeRRLK12Iot0I00.368IL R当当t=L/R=时为最大电流值的时为最大电流值的1/e倍，即倍，即36.8%。一个自感很

34、大的电路，当切断电源时电流变化值很大，回路中将一个自感很大的电路，当切断电源时电流变化值很大，回路中将产生很大的自感电动势，会在开关两端产生火花或电弧，为此电产生很大的自感电动势，会在开关两端产生火花或电弧，为此电路中要增加灭弧装置。但日光灯镇流器正是利用这一作用来点燃路中要增加灭弧装置。但日光灯镇流器正是利用这一作用来点燃日光灯的。日光灯的。以以RL电路为例，在接通电源时，电路为例，在接通电源时，其中的电流增长，其中的电流增长，同时在同时在中建中建立起磁场立起磁场：ddILRIt2dddI tLI IRIt2000ddd tItI tLI IRItRLK12I22001dd2ttI tLIR

35、It电源所电源所作的功作的功电阻上的电阻上的焦耳热焦耳热电源反抗自感电动势电源反抗自感电动势作的功，建立了磁场作的功，建立了磁场磁场的能量：磁场的能量：221LIWmVnL2()IBn2222111222mBBWLIn VVn由此得到单位体积内磁场由此得到单位体积内磁场的能量，即能量密度：的能量，即能量密度：212mBw22212121HBHBwm因为因为B= H，能量密度也可表示为：，能量密度也可表示为：在体积在体积V内磁场能量为：内磁场能量为：21ddd2mmmVVWWwVBV当参考系变换时，电场与磁场之间当参考系变换时，电场与磁场之间可以相互转化，这反映电场、磁场可以相互转化，这反映电场

36、、磁场是同一物质是同一物质电磁场的两个方面电磁场的两个方面。法拉第电磁感应定律涉及到。法拉第电磁感应定律涉及到变化变化的磁场能激发电场的磁场能激发电场，麦克斯韦在研，麦克斯韦在研究了安培环路定理运用于随时间变究了安培环路定理运用于随时间变化的电路后，提出了化的电路后，提出了变化的电场激变化的电场激发磁场发磁场，从而进一步揭示了电场和磁场的内在联系及依，从而进一步揭示了电场和磁场的内在联系及依存关系，麦克斯韦总结出来的电磁现象的实验规律归纳存关系，麦克斯韦总结出来的电磁现象的实验规律归纳成体系完整的普遍的成体系完整的普遍的电磁场理论电磁场理论麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组。进而从理论上预言了电磁波

37、的基本特性。进而从理论上预言了电磁波的基本特性。+-IK电路中开关合上或断开时，电容器中存电路中开关合上或断开时，电容器中存在变化的电场，但电路导线上的电流在在变化的电场，但电路导线上的电流在电容的两极板间中断了。因而对整个电电容的两极板间中断了。因而对整个电路来讲，路来讲，传导电流是不连续的传导电流是不连续的。为此，麦克斯韦引入了为此，麦克斯韦引入了位移电流的概念。位移电流的概念。在冲、放电过程中，面积为在冲、放电过程中，面积为S 的电容器极板上的的电容器极板上的电荷电荷q以及以及电荷面密度电荷面密度、极板间的、极板间的电位移电位移D和通过极板的和通过极板的电电位移通量位移通量e都是随时间改

38、变的。这时的传导电流为：都是随时间改变的。这时的传导电流为：cdd()ddddddqSDISStttt并且电位移通量并且电位移通量e对时间变化率对时间变化率 de/dt 数值上等于传数值上等于传导电流强度导电流强度Ic。ddd dddeddDDISttt在有电容器的电路中，极板间被中断的传导电流在有电容器的电路中，极板间被中断的传导电流 I，可，可以由位移电流以由位移电流 Id 继续下去，从而构成了电流的连续性。继续下去，从而构成了电流的连续性。 电场中某一点位移电流密度矢量等于该点电场中某一点位移电流密度矢量等于该点电位移矢量对时间的变化率；通过电场中某一截面的位电位移矢量对时间的变化率；通

39、过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率，即移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率，即位移电流与传导电流在位移电流与传导电流在产生磁效应上是等效的。产生磁效应上是等效的。产生的原因不同：产生的原因不同：传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电 流本质上是变化的电场。流本质上是变化的电场。通过导体时的效果不同：通过导体时的效果不同：传导电流通过导体时产生焦耳热，而位传导电流通过导体时产生焦耳热，而位 移电流不产生焦耳热。移电流不产生焦耳热。(2)ddddddedLSDqHlISttt以以 表示位移电流产生的磁场强度：表示位移电

40、流产生的磁场强度：)2(H)2(HtD与回路与回路L中中 成右手螺旋关系。成右手螺旋关系。)2(HtD通过某一截面的全电流是传导电流通过某一截面的全电流是传导电流 I和位移电流和位移电流 Id 的的代数和。全电流总是连续的。代数和。全电流总是连续的。全电流定律：全电流定律：ddddLSSDHlIISSt 即：在任何磁场中，磁场强度沿任何闭合曲线的即：在任何磁场中，磁场强度沿任何闭合曲线的线积分等于闭合曲线所包围的全电流。线积分等于闭合曲线所包围的全电流。ddSVDSqV ddddmLsBElStt d0SBS1、电场的性质：、电场的性质：2、磁场的性质：、磁场的性质：3、变化电场和磁场的关系：

41、、变化电场和磁场的关系：4、 变化磁场和电场的关系：变化磁场和电场的关系：ddddLSSDHlIISSt zDyDxDzyx0zByBxBZyxtDyHxHtDxHzHtDzHyHZzxyyyzxxxyz1、电场的性质：、电场的性质：2、磁场的性质：、磁场的性质：3、变化电场和磁场的关系：、变化电场和磁场的关系：4、 变化磁场和电场的关系：变化磁场和电场的关系：tByExEtBxEzEtBzEyEzxyyzxxyzkzjyix引进哈密顿算符：引进哈密顿算符： ，方程形式为：，方程形式为： DtBE0 BtDH三个关系式：三个关系式：EEDr0HHBr0E以上四个微分方程加上三个关系式，构成了以

42、上四个微分方程加上三个关系式，构成了Maxwell的电的电磁场方程组。它适用于空间某点的电磁场。磁场方程组。它适用于空间某点的电磁场。Maxwell方程方程在高速领域中仍然适用，但在微观领域中不完全适用，为在高速领域中仍然适用，但在微观领域中不完全适用，为此发展了量子电动力学。此发展了量子电动力学。电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发麦克斯韦电磁场理论不仅概括了静电场、有旋电场、磁场电磁感麦克斯韦电磁场理论不仅概括了静电场、有旋电场、磁场电磁感应等一系列现象，而且成功地预言了电磁波应等一系列现象，而且成功地预言了电磁波 (electromagnetic wave) 的存在，说明了电磁场是以波的形式传播；还指出光波也的存在，说明