极坐标与参数方程高考题的几种常见类型（课堂PPT）

1、1极坐标与参数方程高考题的几种常见题型2极坐标系的考纲要求：2.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行直角坐标和极坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示图形时选择适当坐标系的意义.3.能在极坐标系中给出简单图形的方程（说明）1.了解在平面直角直角坐标系中伸缩变换作用下图形的变化情况.3OP）cossinxycos =sin =xryr=3R（）与已有知识的联系帮助理解新的概念0cos0sinxtyt4参数方程的考纲要求1.了解参数方程，了解参数方程的意义2.能选择

2、适当的参数写出直线、圆、圆锥曲线的参数方程5PAB00 xcossinxtyyt20atbtc12|AB|=|t|ta121212121212|AP| |BP|=|t|1111|t |t |tttttAPBPttttP1212121212| +|1111|t |t |ttttAPBPtttt12PA=t ,PBt设6MABP12ttPBPA()()PMMBPMMA2()2PMMBMAPM12PA=t ,PBt设12tPM=2tP12|2ttPMMPAB1t2t122Mttx11|22PMPAPBPMPAPB （）7选考内容示例1-二次曲线参数方程的应用13cosC(.sinxxOyy在直角坐标

3、系中，曲线的参数方程为为参数）21212sin()2 2.4(1)2|.xCCCPCQCPQP以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：写出 的普通方程和 的直角坐标方程；（ ）设点 在 上，点 在上，求的最小值及此时 的直角坐标22121;:403xCyCxy：8选考内容示例1122|.PCQCPQP（ ）设点 在上，点 在上，求的最小值及此时 的直角坐标22121;:403xCyCxy：P3cossin| 3cossin4|d22|sin() 2|3P l（，）9选考内容示例1-变式122|.PCQCPQP（ ）设点 在上，点 在上，求的最小值及此时 的直角

4、坐标2211;3xCy：22P3cos ,sin )|PQ|3cos3)(sin3)（2:Q(3,3)CP222:(3)(3)1Cxy2C22min2min|PQ|13cos3)(sin3)1PC （10选考内容示例2-利用极径的意义解题226)25.xOyCxy在直角坐标系中，圆的参数方程为（xC（1）以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程cos2(sin|10.xtltlCytABABl（ ）设直线的参数方程是为参数），与交于 ， 两点，求的斜率2+12cos +11=011选考内容示例2226)25.xOyCxy在直角坐标系中，圆的参数方程为（cos2(

5、sin|10.xtltlCytABABl（ ）设直线的参数方程是为参数），与交于 ， 两点，求的斜率2+12cos +11=0ABO212AB=|144cos44101122018全国卷-利用数形结合思想解题1|+2.xOyCyk x在直角坐标系中，曲线的参数方程为222 cos-30 xC以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为21211CCCC.（）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程222(1)4Cxy：2y 132018全国卷-中点问题2cos(.4sinxxOyCy在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）12.ClCll（）求和直线

6、的直角坐标方程；（）若曲线 截直线 所得的线段的中点坐标(1,2)，求直线 的斜率1cos(t.2sinxtlyt 直线的参数方程为为参数）22:1; :1-2tan( -1)416xyCl xyx或P221+3cost4(2cossin)80t（）AB142019福建省普通高中毕业班质量检查315(.415xtxOyltyt 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）2222 ,.1sin4(1)2|.xCPCPlCABABMPM以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，点的坐标为（， ）写出 的直角坐标方程和点 的直角坐标；（ ）设直线 交 于 ， 两点，线

7、段的中点为，求22x11.22 cos1,y2 sin144PPyx（）152019福建省普通高中毕业班质量检查315(.415xtltyt 直线的参数方程为为参数）2|.lCABABMPM（ ）设直线 交 于 ， 两点，线段的中点为，求22x11.22 cos1,y2 sin144PPyx（）PMAB2222241y83334116160(,)4141128355|(1)(1)414141xxxMxyPM 162019福建省普通高中毕业班质量检查315(.415xtltyt 直线的参数方程为为参数）2|.lCABABMPM（ ）设直线 交 于 ， 两点，线段的中点为，求22x11.22 cos1,y2 sin144PPyx（）PMAB21241t11025055|241tttPM MPAB1t2t17变式的合理性问题：2019福建省普通高中毕业班质量检查1(.413xtxOyltyt 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）2222 ,.1sin4(1)2|.xCPCPlCABABMPM以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐