匹配滤波器及其在光学图像识别中的应用

1、匹配滤波器匹配滤波器在光学图像识别中的应用在光学图像识别中的应用Page 2匹配滤波器空间滤波原理阿贝理论空间频谱分析4f系统相关原理判据匹配滤波器传统改进计算机模拟Page 3空间滤波傅里叶频谱面上放置适当的滤波器改变光波的频谱结构使像按照要求得到预期改善阿贝提出的二次成像理论及其相应的实验，是空间滤波与光学信息处理的先导。Page 4阿贝理论在相干光照明下，透镜的成像过程可以分为两步：阿贝成像理论几何光学的传统成像理论该成像过程也称为阿贝二次衍射成像（Double Diffraction Imaging）。第一步：物光波经透镜后，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，形成频谱，该频谱称为第一次衍射

2、像第二步：这些频谱成为新的次波源，由它们发出的次波在像平面上干涉而形成物的像，该像称为第二次衍射像Page 5阿贝二次成像理论示意图由频谱面到像面，实际完成了一次夫琅和费衍射，相当于又经过了一次傅里叶变换。X代表物平面，用相干光照明x面代表代表物的频谱面x面代表像面Page 6阿贝波特实验相干平面波垂直照明一正交的细丝网格在透镜L的后焦面上呈现出网格的频谱这些频谱分量综合，在像平面得到网格像Page 7用适当滤波器放在频谱面上，就能以各种方式改变物的频谱成分，得到期望的像。Page 8实验效果Page 9空间频谱分析系统物光场中包含有结构信息，这种结构信息结构信息就由其空间频谱的空间频谱的分布

3、分布来决定，故通过对物图像的频谱分析，就可知道其结构特征。最简单的空间频谱分析系统如图所示：Page 10物体置于透镜L的前焦面上相干平行光在透镜的后焦面上得到准确的傅里叶频谱垂直照明点光源在点源像平面获得物图像频谱，频谱中心(零频位置)在点源像点处照明Page 11P P1 1面代表物平面，令其光场分布为f(x1,y1)，P P2 2平面代表物图像f(x1,y1)的频谱面，其频谱和功率谱分别为： 式中，fx，fy代表物结构信息的空间频率值，它与P2平面上的空间坐标具有下列关系：Page 12在P2平面上的功率谱分布具有如下特性：1.频率特性频率特性：中心的空间频率为零，由中心点向外空间频谱值

4、越来越高。2.方向方向特性特性：若物图像中存在线状构造，则其功率谱是沿着与此线状结 构正交的直线方向分布Page 134f系统空间频率滤波系统有多种光路结构，最典型的一种相干光学信息处理系统光路图如图所示:输入平面(物面)输出平面(像面)频谱平面(滤波面)Page 14Page 15Page 16Page 17小结从频域来看从频域来看从空域来看从空域来看改变滤波器的透过率函数(滤波函数)，该系统就能改变物图像的空间频谱结构，这就是空间滤波的含义系统实现了输入信息与滤波器脉冲响应的卷积或相关，完成了所期望的一种变换Page 18图像识别Page 19傅里叶变换逆傅里叶变换Page 20光学匹配滤

5、波器原理Page 21光学全息方法Page 22Page 23识别过程应用4f系统Page 24识别过程应用4f系统Page 25总结匹配滤波器的相关输出沿光轴方向生成物体f(x,y)的几何像图像f(x,y)和g(x,y)卷积像中心位于(b,0)图像f(x,y)和g(x,y)的相关像与卷积像对称，中心位于(-b,0)二者相同则产生明显的相关亮斑对相关识别不起作用Page 26一种实时光学匹配滤波相关器的光学实现当MSF准确复位后，挡去参考光RB，在输入平面上放置信号f(x,y)，由于相关信号（即由物光重建的参考光）是准确的沿原来的参考光RB的方向传播的，所以我们把另一个傅里叶变换透镜L4放在R

6、B中，与RB的光轴垂直，最后用探测阵列AD（如CCD）来探测相关峰。显微物镜准直透镜F透镜F透镜针孔分光镜反光镜匹配滤波器物光参考光Page 27一种实时光学匹配滤波相关器的光学实现实现过程：激光束首先是由显微物镜L1聚焦，通过针孔滤波后，再由准直镜L2形成平行光束照射输入平面,由于针孔滤波,光束的截面强度是均匀的,平行光由分光镜BS分成物光OB及参考光RB。当在输入平面上放置参考信号g(x,y)时,我们可以用全息材料记录匹配滤波MSF,输入平面和MSF平而分别是L3的前、后焦面。处理后的全息图重新放在MSF处。Page 28计算全息方法相关峰的位置与输入平面上物函数 g(x, y)的位置对应

7、，相关峰值大小反映输入图像与参考模板的相似程度。Page 29Page 30计算机模拟过程将目标图像做傅里叶变换后得到频谱信息，再对其求复共轭，得到匹配滤波器G*。将待识别图像做傅里叶变换得到F。将F与G*相乘，得到滤波后的傅里叶频谱T。对T进行傅里叶逆变换，得到相关信息。Page 31仿真1 目标待识别Page 32仿真1 Page 33仿真1 Page 34仿真1 Page 35仿真1 Page 36仿真2 目标待识别Page 37仿真2 Page 38仿真2 Page 39仿真2 此处都有亮斑是因为没有设置阈值的缘故。而上一个仿真中只显示出小亮点正是因为设置了阈值。在上述仿真中，进行傅里

8、叶变换之后需要把零频分量移到中心，但进行这个移频之后，最终得到的亮斑结果就会发生一点偏移。暂时还没有想到方法解决。Page 40仿真2 Page 41不足不足旋转敏感缩放敏感处理办法处理办法圆谐变换梅林变换结果结果旋转不变尺度不变Page 42总结范德拉格特匹配滤波相关器类型，简称范德拉格特相关器（Vander Lugt Correlator，记作VLC）特点特点是在进行目标识别时，都需要先制作待识别目标的复数匹配滤波器，缺点：操作很不方便，进行实时识别时很不容易，而且自适应能力较差。优点：实现对输入图像的比例不变和旋转不变识别，已实现了小型化，外观尺寸已经做到31cm23cm15cm。Page 43参考文献1王仕璠.信息光学理论与应用M.北京邮电大学出版社.2003.2Joseph W.Goodman，秦克诚译.傅里叶光学导论M.电子工业出版 社.2011.3钟黔川.光学匹配滤波