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文档简介

1、二次函数的性质二次函数的性质1.二次函数二次函数)0(2acbxaxy当当 时抛物线与时抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点 当当 时抛物线与时抛物线与x轴有一个交点轴有一个交点当当 时抛物线与时抛物线与x轴没有交点轴没有交点 042acb 042 acb042acb 2.抛物线的对称轴抛物线的对称轴abx2221xxx1.函数函数 ,当函数值当函数值y随随x的的增大而减小时增大而减小时,那么那么x的取值范围是的取值范围是 4212xxy42), 2)1), 1)xDxCxBxA2.抛物线抛物线与与x轴的两个交点位于原点的左轴的两个交点位于原点的左,右两侧右两侧,那么那么m的取值范围是的取值范围

2、是 12122mxmxy1)1)mCmA1)1)mDmB3.抛物线抛物线 不经过第不经过第 象象限限;最小值是最小值是232xxy4.知函数知函数 的图的图象如下图象如下图,假设假设 ,那那么函数值么函数值 0 ,不等式不等式 的解的解是是322xxy231 x322 xx0322 xxXY0-1235.知直线知直线 是是 抛抛物线的对称轴物线的对称轴,当当 时时,对应的对应的y值依次是值依次是 ,那么它们的那么它们的大小关系怎样大小关系怎样?2x)0(2acbxaxy3, 5 . 1, 0321xxx321,yyy6.知二次函数知二次函数 (1)求证求证:抛物线与抛物线与x轴恒有两个交点轴恒

3、有两个交点.132mxmxy2设两个交点间的间隔设两个交点间的间隔 d,求求d与与m之之间的函数关系式间的函数关系式. 3当当m为何值时为何值时,两个交点间的间隔两个交点间的间隔 最小最小?并求最小值并求最小值.7.点点A-1,-1在抛物线在抛物线 上上.求求 : 1抛物线的对称轴抛物线的对称轴; 2假设点假设点B与点与点A关于抛物线的对称关于抛物线的对称轴对称轴对称,问能否存在与抛物线只交于一点问能否存在与抛物线只交于一点B的直线的直线,假设存在假设存在,求出符合条件的直线求出符合条件的直线,假设不存在假设不存在,阐明理由阐明理由.122122xkxky8.知知 二次函数的图象与二次函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A,B(点点B在点在点A的右侧的右侧),与与y轴交于轴交于C点点. (1)假设假设ABC为为Rt,求求m的值的值. (

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