图形在坐标系中的平移

1、观察：车比 较平 移平面直角坐标系上的平移平移的要素1：平移方向平移的要素2：平移的距离平移的特点：只改变位置方向：水平与垂直距离：数格子位置与坐标对应变化第12章：平面直角坐标系12.2 图形在坐标系中的平移思考：如图，三角形ABC在坐标平面上平移后得到新图形三角形A1B1C1移动的方向怎样？写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？yxo24624-2-2-4ABCA1B1C1完成下表平移运动三角形顶点坐标变化情况图形上任一点平移前ABC(

2、x, y)平移后A1B1C1向左平移5个单位A(2, 7)B(0, 5)C(4, 1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)(x-5, y)横坐标减去5，纵坐标不变归纳：用“”代表平移，用 (x, y)代表图形上的任意一点，那么向左平移5个单位，可以记作： (x, y) (x-5, y)完成下表平移运动三角形顶点坐标变化情况图形上任一点向下平移2个单位平移前ABCA(2,7)B(0,5)C(4,1)(x, y)平移后A1B1C1A2(2,5)B2(0,3) C2(4,-1) (x, y-2)归纳：那么向下平移2个单位，可以记作： (x, y) (x, y-2)思考：ABC向右平移4个

3、单位，各顶点坐标如何变化？ABC向上平移3个单位，各顶点坐标如何变化？横坐标减去5，纵坐标不变小 结v描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标(x, y)的变化来表示。例如，右移2个单位、下移3个单位的平移记作(x, y) (x+2, y-3)。v例如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标xyo246642-2-2-48ABCA1B1C1解 用箭头代表平移，则有： A(-2,6) B(-4,4) C(1, 1)(4,6)A1(4,4)(2,4)(7,4)B1(2,2)C1(7,-1)交 流v把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的

4、要求平移，那么，图形上任一个点的坐标(x, y)是如何变化的？v(1) 向左或向右移动a(a0)个单位；v(2) 向上或向下移动b(b0)个单位；v(3) 向左或向右移动a(a0)个单位，再向上或向下移动b(b0)个单位，与同伴交流你的结论。(1) 沿横轴平移v横变，纵不变v向左平移a个单位，记作(x, y) (x-a, y)v向右平移a个单位，记作(x, y) (x+a, y)(1) 沿纵轴平移v纵变，横不变v向上平移b个单位，记作(x, y) (x, y+b)v向下平移b个单位，记作(x, y) (x, y-b)(1) 沿横轴平移再沿纵轴平移v横变，纵变v向左平移a个单位，再向上平移b个单位，记作(x, y) (x-a, y+b)v向左平移a个单位，再向下平移b个单位，记作(x, y) (x-a, y-b)v向右平移a个单位，再向上平移b个单位，记作(x, y) (x+a, y+b)v向右平移a个单位，再向下平移b个单位，记作(x, y) (x+a, y-b)思考：说出下列由点P到点P1是怎样平移的vP(x, y) P