第二章激光器的速率方程理论.

1、1. 激光器的速率方程激光器的速率方程激发与衰减的速率方程激发与衰减的速率方程(还未产生激光还未产生激光) abEaEbbbNaaN.0abNN定态时定态时 aaaaNdtdNbbbbNdtdNaaaN/bbbN/只考虑泵浦过程而激光场为零时的定态反转粒子数，记为只考虑泵浦过程而激光场为零时的定态反转粒子数，记为 bbaaD/0 激光器的速率方程激光器的速率方程 dnWDnndtWDnNdtdNaaaaWDnNdtdNbbbb考虑泵浦过程以及激光作用考虑泵浦过程以及激光作用 baNNDcW0WDnnWD0aaaNWDn0bbbNWDn.0abNNnD定态时定态时 得到得到 定态工作的激光器的增

2、益等于损耗定态工作的激光器的增益等于损耗 临界反转粒子数临界反转粒子数 01(1/1/)abDDnWnWR 1(1/1/)2ababsabababR )(21baabsRRDD/1001/sGGR R 增益饱和增益饱和引入引入bbaaD/0绝热近似绝热近似a?b?0abdNdNdtdt0dndtdnWDnndtWDnNdtdNaaaaWDnNdtdNbbbb20()dnGnCndtdnWDnndt0aaaadNNWDndt0bbbbdNNWDndt01(1/1/)abDDnW当激光器在阈值之上不太高时，激光光子数不太大，有当激光器在阈值之上不太高时，激光光子数不太大，有00GD W 小信号增益

3、小信号增益20(1/1/)abCW D自饱和参数自饱和参数2.4 调调Q激光器的速率方程激光器的速率方程 增益tQ开关损耗光强调调Q激光器的速率方程激光器的速率方程 dnWDnndtaaaadNNWDndtbbbbdNNWDndtdnWDnndt2dDWDndt 略去泵浦项和衰减项略去泵浦项和衰减项 已知初始条件已知初始条件dnWDnndtdDWDndt 0t inniDD( )tin tne()iWD( )11tiiWnD tDe对于四能级系统的激光器对于四能级系统的激光器在脉冲开始建立的时间内，光子数和反转粒子数为在脉冲开始建立的时间内，光子数和反转粒子数为2.5 均匀加宽的激光器的多模振

4、荡均匀加宽的激光器的多模振荡 /2qqcL12qqqcL纵模纵模均匀加宽均匀加宽多模振荡多模振荡谱线线型谱线线型激光器阈值激光器阈值增益饱和增益饱和均匀加宽均匀加宽dnWDnndt3212( )8cWA g3212220122()(/2)cWA V32212222sin22()AcWk z 第第个模的光场与第个模的光场与第个原子作用的受激辐射速率为个原子作用的受激辐射速率为dnnW dndt第第个模的光子数的速率方程是个模的光子数的速率方程是aaaadNNWDndtbbbbdNNWDndtabDNN0abNNN011()()()222abababdDNDWDndt0,0dDndt00()1()

5、()/22abababDN单模振荡的粒子数方程单模振荡的粒子数方程|1()2ab|0()2dDDDWDndt |0()2ddddW d ndt 引入引入|0()2ddddWd ndt 对于四能级系统对于四能级系统3E0E2E1E0W21W21A21S12W32S10S对于四能级系统对于四能级系统1. 在激励源的作用下，基态在激励源的作用下，基态E0上的粒子被抽运到能级上的粒子被抽运到能级E3上，其跃迁几率用上，其跃迁几率用W0表示。表示。2. 到达到达E3能级的粒子将主要以非辐射跃迁的形式极为迅能级的粒子将主要以非辐射跃迁的形式极为迅速地转移到激光上能级速地转移到激光上能级E2，其跃迁几率用，

6、其跃迁几率用S32表示。表示。3. 处在处在E2能级的粒子，能通过自发辐射、非辐射跃迁和能级的粒子，能通过自发辐射、非辐射跃迁和受激辐射，跃迁到激光下能级受激辐射，跃迁到激光下能级E1，其跃迁几率分别用，其跃迁几率分别用A21， S21和和W21表示。表示。4. 处在处在E1能级的粒子，能通过受激吸收到达能级的粒子，能通过受激吸收到达E2，或非辐，或非辐射跃迁到射跃迁到E0，其跃迁几率分别用，其跃迁几率分别用 W12和和S10表示。表示。各能级上的粒子数密度各能级上的粒子数密度N0，N1，N2，N3如果变化？如果变化？光子数密度光子数密度n如果变化？如果变化？速率方程：速率方程：300323dNN WS Ndt2332221221221112dNN SN WN AN SN Wdt1221221221112110dNN WN AN SN WN Sdt011000dNN SN Wdt221112dnN WNWdt作业：求解以下速率方程作业：求解以下速率方程eeepepdnnn ndt pepepnpnpdnn nn ndt nenpnpdnnn ndt,epnn nn分别为电子，正离子和负离子的密度分别为电子，正离子和负离子的密度为电子和中性分子的吸附速率系数为电子和中性分子的吸附速率系数ep电子与正离子的复合系数电子与正离子的复合系数np正离子与负离子的复