同济大学 高层建筑 第四章 4.1

1、第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求第四章第四章 剪力墙结构的计算和设计剪力墙结构的计算和设计 剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类 整体墙的计算整体墙的计算 整体小开口墙的计算整体小开口墙的计算 双肢墙与多肢墙的计算双肢墙与多肢墙的计算 第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求yiyi一、一、jiajia剪力墙结构剪力墙结构 纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系剪力墙结构平面图剪力墙结构平面图典型的剪力墙形式典型的剪力墙形式第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求1 1）宜）宜沿主轴

2、方向双向或多向布置沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜，不同方向的剪力墙宜联结在联结在一起一起，应尽量拉通、对直；抗震设计时，宜使，应尽量拉通、对直；抗震设计时，宜使两个方向侧向刚度两个方向侧向刚度接近接近；剪力墙墙肢截面宜；剪力墙墙肢截面宜简单、规则简单、规则。2 2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度刚度 过大，不仅加大自重，还会使地震力增大。过大，不仅加大自重，还会使地震力增大。3 3）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。 4 4）剪力墙长度较大时，可通过）剪

3、力墙长度较大时，可通过开设洞口开设洞口将长墙分成若干均匀将长墙分成若干均匀的独立墙段。的独立墙段。墙段的长度墙段的长度不宜大于不宜大于8m8m。 5 5）剪力墙的）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙洞墙和叠合错洞墙。二、剪力墙的布置原则二、剪力墙的布置原则第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求6 6）当剪力墙与平面外方向的梁连结时，可加强剪力墙平面外）当剪力墙与平面外方向的梁连结时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力（可在墙内设置的抗弯刚度和承载力（可在墙内设置扶壁柱、暗柱扶壁柱、暗柱或与梁相连的或与梁相

4、连的型钢型钢等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如设计为铰接或半刚等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如设计为铰接或半刚接）。接）。7 7）短肢剪力墙是指墙肢截面）短肢剪力墙是指墙肢截面长度与厚度之比为长度与厚度之比为5-85-8的剪力墙的剪力墙，高层结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙高层结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低。结构的最大适用高度应适当降低。第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求yiyi二、计算假定二、计算假定 1 1、楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很小，可、楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很

5、小，可以忽略；以忽略； yiyi A A、由假定由假定1 1）、）、3 3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的水平荷载按各片剪力墙的等效抗弯等效抗弯刚度刚度 分配分配。 B B、由假定由假定2 2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，平荷载，可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；同时，同时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有

6、效翼墙。分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。e eq qE EI I2 2、各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度；、各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度；3 3、水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。、水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求1.1.剪力墙剪力墙yiyyiy有效翼缘宽度有效翼缘宽度b b（取四者较小取四者较小值值）考虑方式考虑方式截面形式截面形式T(T(或或I)I)形截面形截面L L形截面形截面按剪力墙的间距按剪力墙的间距s so o 考虑考虑按翼缘厚度按翼缘厚度h hf f考

7、虑考虑按窗间墙宽度考虑按窗间墙宽度考虑按剪力墙总高度按剪力墙总高度H H考虑考虑0102SSb22 03Sb2 fb12h fb6h 01b02b0.15H0.15H第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求2.2.剪力墙的等效刚度剪力墙的等效刚度相同水平荷载相同水平荷载相同侧向位移相同侧向位移剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度采用竖向悬臂受弯构件的刚度作为剪力墙的等效刚度采用竖向悬臂受弯构件的刚度作为剪力墙的等效刚度它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。eqEI第四章第

8、四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求3.3.剪力墙的等效刚度计算：剪力墙的等效刚度计算：以以整截面墙整截面墙均布荷载为例，说明剪力墙的等效刚度求法。均布荷载为例，说明剪力墙的等效刚度求法。整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别？ 整截面墙应考虑剪切变形整截面墙应考虑剪切变形+ +弯曲变形弯曲变形+ +轴向变形；轴向变形； 悬臂梁仅考虑弯曲变形。悬臂梁仅考虑弯曲变形。3第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求 在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材

9、料力学定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算。方法进行计算。20qHM2 0VqH 例：计算在水平均布荷载作用例：计算在水平均布荷载作用下，下， 剪力墙底部弯矩和剪力。剪力墙底部弯矩和剪力。均布荷载剪力墙的等效刚度求法均布荷载剪力墙的等效刚度求法VM受力简图受力简图第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求 在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：点位移计算公式：P1P1MMV VudsdsEIGA 注：考虑剪切变形的位移：注：考虑剪切变形的位移：第四章第四章 剪力墙计算及设计

10、要求剪力墙计算及设计要求在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：位移及等效刚度：HqqHPVH1P11V20MV Hu8EI 2p 10VV VV HqHuds1GAGA22GA 322200000224(1)88288(14/) eqV HV HV HV HV HuEIEIGAEIH GAEIEIH GA 2(14/) eqEIEIEIH GA (/)220028814eqV HV HEIEIEIH GA第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算

11、及设计要求N N由竖向荷载和水平荷载共同产生由竖向荷载和水平荷载共同产生M M由水平荷载产生由水平荷载产生V V由水平荷载产生由水平荷载产生 yiyi三、内力与位移计算思路三、内力与位移计算思路 竖向竖向荷载下的荷载下的N N：按照：按照每片墙的承载每片墙的承载面积面积计算计算 水平水平荷载下的荷载下的M M、N N、V V：按照墙的：按照墙的等效刚度等效刚度分配至各墙分配至各墙对比框架、剪力墙：对比框架、剪力墙：j ji ij jj ji ij jj ji iD DV VV VV VMMN NV VD D 框架框架压弯构件压弯构件( (竖向构件竖向构件) )受剪受剪( (水平钢筋水平钢筋)

12、) ieqjijjijieqjiE IVVVMNVE I剪力墙剪力墙第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求yiyi四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点点 根据洞口的有无、大小、形状、位置和截面应力分布等，剪力根据洞口的有无、大小、形状、位置和截面应力分布等，剪力墙主要可划分为以下几类：墙主要可划分为以下几类： 整截面墙整截面墙联肢墙联肢墙壁式框架壁式框架整体小开口墙整体小开口墙第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求1 1）整体墙）整体墙： 几何判定几何判定：（1 1）剪力墙）剪力墙无洞口无洞口；（2 2）

13、有洞口，墙面洞口面积）有洞口，墙面洞口面积不大不大于于墙面总面积的墙面总面积的15%15%，且，且洞口间的净洞口间的净距及洞口至墙边的距离距及洞口至墙边的距离均大于均大于洞口洞口长边尺寸长边尺寸。 受力特点受力特点：可视为上端自由、下端固定的可视为上端自由、下端固定的竖向悬竖向悬臂构件臂构件，沿墙的高度方向弯矩图既不发沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主曲型为主 整体墙整体墙VM受力特点受力特点第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求2 2）整体小开口墙：）整体小开口墙： 几何判定：几何判定：（1 1）洞口稍大一些

14、，且洞口沿竖向成列布置，）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2 2）洞口面积）洞口面积超过超过墙面总面积的墙面总面积的15%15%，但洞，但洞口对剪力墙的受力影响仍较小。口对剪力墙的受力影响仍较小。受力特点：受力特点： 但是整体系数但是整体系数 1010，I In nI I Z Z . .在水在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲局部弯曲，墙肢弯矩较小，弯矩图有突变墙肢弯矩较小，弯矩图有突变成成锯齿形锯齿形，但基本上无反弯点，截面正应力，但基本上无反弯点，截面正应力接接近于直线分布近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主。，变形曲线仍以弯曲型

15、为主。 整体小开口墙整体小开口墙 受力特点受力特点第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求3 3）联肢）联肢墙墙： 几何判几何判定：定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢墙肢与一与一系列系列连梁连梁联结起来组成。联结起来组成。 介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间 1 11010，I In nI I Z Z 连梁对墙肢有一定连梁对墙肢有一定的约束作用，的约束作用，墙肢局部弯矩墙肢局部弯矩较大较大，弯矩图弯矩图呈显著锯齿型，呈显著锯齿型，整个截面正应力已不再呈整个

16、截面正应力已不再呈直线分布。直线分布。 联肢剪力墙联肢剪力墙 受力特点受力特点受力特点：受力特点： 第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求 4 4）壁式框架：）壁式框架： 几何判定：几何判定： 当当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。近或大于墙肢的刚度。 1010, ,I In nI I Z Z 由于连梁对墙肢的约由于连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相对刚度比，大小主要取决于连梁与

17、墙肢的相对刚度比，其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整变形曲线呈整体体剪切型。剪切型。 壁式框架壁式框架受力特点受力特点 受力特点：受力特点： 第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求 剪力墙的分类式判别：剪力墙的分类式判别：剪力墙的类型判别主要从两方面考虑：剪力墙的类型判别主要从两方面考虑：（1 1）一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数一个是各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映。来反映。（2 2）墙肢受力之后是否出现反弯点。出现反弯点的层数愈多，）墙肢受力之后是否

18、出现反弯点。出现反弯点的层数愈多，就愈接近框架。就愈接近框架。1 1）、剪力墙的整体性）、剪力墙的整体性 值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用 值作为剪力墙分值作为剪力墙分类的判别准则之一。类的判别准则之一。第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求 2b3n12b12I aIHIh IIl 对于双肢墙：对于双肢墙：剪力墙对组合截面形心的惯性矩；剪力墙对组合截面形心的惯性矩；12I I 、I bI b0bb02b bII30 I1A l 连梁的折算惯性矩；连梁的折

19、算惯性矩；连梁的截面惯性矩；连梁的截面惯性矩；分别为墙肢分别为墙肢1 1、2 2的截面惯性矩；的截面惯性矩；b0I nI 扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩，矩，n12IIIIbA 连梁的截面面积；连梁的截面面积； 截面形状系数，矩形截面截面形状系数，矩形截面=1.2=1.2；h 洞口两侧墙肢截面形心距离；洞口两侧墙肢截面形心距离；H 剪力墙总高度；剪力墙总高度；a bl 连梁的计算跨度，取洞口宽度加梁高的一半。连梁的计算跨度，取洞口宽度加梁高的一半。层高；层高；式中式中其中其中hH12第四章第四章 剪力墙计算及设计要求剪力墙计算及设计要求2 2）、墙肢惯性比）、墙肢惯

20、性比I In n/I/I1 1）壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的）壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的 值，值，但二者受力特点完全不同。所以，但二者受力特点完全不同。所以，除根据除根据 值进行剪力墙值进行剪力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。弯点。2 2） 值反映了剪力墙截面削弱的程度。值反映了剪力墙截面削弱的程度。 值大，说明截面值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。 因此，当因此，当 增大到增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出某一值时，墙肢表现出框架柱的