一元一次方程的讨论(1)ppt课件

1、 2.2.1从古老的代数书说起从古老的代数书说起一元一次方程的讨论一元一次方程的讨论他知道多少？他知道多少？、方程、方程的解、解方程、等、方程、方程的解、解方程、等式的根本性质。式的根本性质。、代数的故事、代数的故事Algebra、阿尔、阿尔花拉子米花拉子米问题一：问题一：某学校三年共购买计算机台，去年购买某学校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍。数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍。前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台根据问题中的相等关系：前年购买量前年购买量

2、+去年购买量去年购买量+今年购买量台，今年购买量台，x+2x+4x=140列得方程：列得方程：对于方程：对于方程： +2+4根据分配律，可以把含有根据分配律，可以把含有x的项合并，得：的项合并，得：+下面的框图表示了解这个方程的详细过程：下面的框图表示了解这个方程的详细过程：+合并合并系数化为系数化为回想此题列方程的过程，可以发现：“总量各部分量的和是一个根本的相等关系想一想：想一想：上面解方程中上面解方程中“合并起到了什么作用？合并起到了什么作用？练习：练习：一、合并：一、合并：1、 x+2x+4x 2、5y-3y-4y3、 4Z-1.5Z-2.5Z 4、2x-5x-0.6x、-3y+2y+

3、y 、8x-14x-(-6x)、-3x-5x-(-0.5x) 8、xxx32232解以下方程：解以下方程：、5x-2x=9 2、7232xx3、-3x+0.5x=104、x+3x-2x=45、6z-1.5z-2.5z=36、3x-4x=-25-20问题问题把一些图书分给某班学生阅读，假设每人分本，把一些图书分给某班学生阅读，假设每人分本，那么剩余本；假设每人分本，那么还缺本，那么剩余本；假设每人分本，那么还缺本，这个班有多少学生？这个班有多少学生？设这个班有名学生。设这个班有名学生。每人分本，共分出本，加上剩余的本，这批书共每人分本，共分出本，加上剩余的本，这批书共本。本。每人分本，需求本，减

4、去缺的本，这批书共每人分本，需求本，减去缺的本，这批书共本。本。这批书的总数有几中表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可这批书的总数有几中表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可作为列方程的根据？作为列方程的根据？问题问题把一些图书分给某班学生阅读，假设每人分本，把一些图书分给某班学生阅读，假设每人分本，那么剩余本；假设每人分本，那么还缺本，那么剩余本；假设每人分本，那么还缺本，这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等列出方程3x+20=4x-25思索：思索：方程方程x+20=4x-25的两边都有含的两边都有含x的项的项

5、x与与4x和不含字母的常数项和不含字母的常数项20与与-25，怎样才干使它向，怎样才干使它向x=a常常数的方式转化呢？数的方式转化呢？分析：解方程的目的是什么，如何向目的前进？分析：解方程的目的是什么，如何向目的前进？利用等式的根本性质可以实现向目的转化利用等式的根本性质可以实现向目的转化为了使方程为了使方程3x+20=4x-25右边右边没有含没有含x的项，的项，等号两边同时等号两边同时_;为了使左边没有常为了使左边没有常数项，等号两边同数项，等号两边同时时_;利用等式性质利用等式性质1，得，得3x-4x=-25-20 察看：察看：3x+20=4x-25与与3x-4x=-25-20 等式两边的项，他发现什么？等式两边的项，他发现什么？ 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x挪动到左边。 把某项从等式一边挪动到另一边，项的符号有什么变化？ 把等式一边的某项变号后挪动到另一边，叫做移项3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45 右边的框图表示了解这个方程的详细过程。移项移项合并合并系数化为系数化为1想一想：想一想： 上面的解方程中上面的解方程中“移项移项起了什么作用？起了什么作用？ “合并和合并和“移项移项 “对消和对消和“复原复原数学小史：数学小史：练习：解以下方程：练习：解以下方程：1、x+5=