2321中心对称 (3)

1、23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称 1.旋转的定义旋转的定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一转动一个角度，叫个角度，叫图形的旋转图形的旋转，点，点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角. 4、如图，、如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，得，得ABE。（1） ADE与与ABE有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？（2）EAE为多少度？根据是什么？为多少度？根据是什么？答：答：ADE ABE，根据旋转，根据旋转的性质，旋转前、后

2、的图形全等。的性质，旋转前、后的图形全等。答：答：EAE=90，根据旋转的性质：对，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。角。OCB（2）重合重合重合重合1 1、理解中心对称的意义（重点）、理解中心对称的意义（重点）2 2、掌握中心对称的性质（难点）、掌握中心对称的性质（难点）3 3、会作出一个图形的中心对称图形（重点会作出一个图形的中心对称图形（重点) ) 认真阅读课本认真阅读课本P64-P64-6666内容，解决下列问题内容，解决下列问题1 1、中心对称的概念：中心对称的概念： 把一个图形绕某一个点旋转把一个图形绕某一个点旋转 能够与

3、另一能够与另一个图形个图形 ，则就说这两个图形关于这个点对，则就说这两个图形关于这个点对称或称或 ，这个点叫，这个点叫 。这两个图。这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。形中的对应点叫关于中心的对称点。ABC ABCO180重合重合 中心对称中心对称对称中心对称中心2 2、中心对称的性质：中心对称的性质： 如图，如图， ABC是由是由ABC绕点绕点O旋转旋转180后得到的，根据旋转的性质后得到的，根据旋转的性质思考下列问题思考下列问题:、OA与与OA的数量关系为（的数量关系为（ ）？）？ 、A OA的度数为（的度数为（ ） 、线段、线段AA经过点经过点O,且被其（且被其（ ） 、 ABC与与

4、ABC（ ） * *归纳：归纳： 、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而，而且被且被 。中心对称的两个图形是中心对称的两个图形是 。ABC ABCOOA=OA 180平分平分全等全等对称中心对称中心对称中心平分对称中心平分全等形全等形轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称定定义义123性性质质12有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形沿轴对折，即翻转图形沿轴对折，即翻转180180翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合两个图形是全等形两个图形是全等形对称轴是对应点连线对称轴是对应点连线的垂直平分线的垂直平分线有一个对称中心有一个对称中心点点图形

5、绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合两个图形是全等形两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。想一想、中心对称与轴对称有什么关系？中心对称与轴对称有什么关系？A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O3 3、中心对称的作图：、中心对称的作图： 、画一个点关于某点（对称中心）的对称点画法是：画一个点关于某点（对称中心）的对称点画法是： 、画一个图形关于某点的对称图形的画法是画一个图形关于某点的对称图形的画法是: :先画出图先画出图形中的某些形中的某些 关于某点的对称点，再关于某点的对称点，再 有关有关对称点即可。对称点即可。先连接这个点与对称中心，再延长一倍即可。先连接这个点与对称中心，再延长一倍即可。关键点关键点顺次连接顺次连接如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABC怎么办？可以帮帮我吗？O解：根据观察，解：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC 画出四边形画出四边形ABCDABCD关于点关于点A A对称的图形。对称的图形。DABC