电磁场电磁波习题典型

1、 例例 设设 区域中理想介质参数为区域中理想介质参数为 ； 区域中理想介质的参数为区域中理想介质的参数为 。若入。若入射波的电场强度为射波的电场强度为0z , 41r1r10 z1 , 9r2r2)3(6 j)e3(zyzyxeeeE试求：试求： 平面波的频率；平面波的频率； 反射角与折射角；反射角与折射角； 反射波与折射波。反射波与折射波。yirt1 12 2zxiEiErEtErEtE解解 入射波可以分解为垂直入射波可以分解为垂直极化波与平行极化波两部分极化波与平行极化波两部分之和，即之和，即 其中其中zyzyzyx36 ji/36 jie3eeeEeE/iiiEEE)3(6)cossin

2、(ii1zyzyk已知已知 121kMHz287211kfrii60 23sin求得求得yirt1 12 2zxiEiErEtErEtE由由 ，得，得23sinsin12tikk18 ,3 .3531sin2ttk580. 0sin)/(coscos2i212iiT221i21i/221i21i(/)cos(/)sin0.042 5(/)cos(/)sinR638. 0sin)/(cos)/(cos)/(2i212i12i12/T420. 0sin)/(cossin)/(cosi212ii212iR)3(6 j)3(6 j)3(042504200zyzyr/zyxreeee.Ee.E反射波的电

3、场强度为反射波的电场强度为 ，其中，其中r/rrEEE32318j32318je34386380e5800zyzyt/zyxtee.Ee.E折射波的电场强度为折射波的电场强度为 ，其中，其中 t/ttEEE 注意，上述计算中应特别注意反射波及折射注意，上述计算中应特别注意反射波及折射波的波的传播方向传播方向和和极化方向极化方向的变化情况。的变化情况。 拓展拓展1 理想介质中平面波的电场强度为理想介质中平面波的电场强度为)(j)e(zyzyx363eeejE试求：试求： 平面波的频率；平面波的频率； 反射角与折射角；反射角与折射角； 反射波与折射波。反射波与折射波。其中其中zyzyzyx3636

4、3eee jji/jieeEE/iiiEEE 再求再求 TEM? 极化及旋向极化及旋向 再求再求 均匀平面波？均匀平面波？TEM? 极化及旋向极化及旋向; 若若j改为改为-2j，极化及旋向又如何？，极化及旋向又如何？ 拓展拓展2 理想介质中平面波的电场强度为理想介质中平面波的电场强度为)(j)e(xzyzyxj363eeej2E求求 均匀平面波？均匀平面波？ TEM? 极化及旋向极化及旋向; 其瞬时值形式、能流密度矢量及其平均值其瞬时值形式、能流密度矢量及其平均值 拓展拓展3 导电介质中平面波的相位常数、相速度、波导电介质中平面波的相位常数、相速度、波长、波阻抗、集肤深度等，核心在于判断长、波

5、阻抗、集肤深度等，核心在于判断 拓展拓展4 设设 区域中理想介质参数为区域中理想介质参数为 ； 区域中理想介质的参数为区域中理想介质的参数为 。若正。若正投射平面波（由投射平面波（由1入射至入射至2区域）的电场强度为区域）的电场强度为0z , 41r1r10 z1 , 9r2r2)3(6 j)e3(zyzyxeeeE试求：试求： 边界上的反射系数及驻波比；边界上的反射系数及驻波比； 为改为改善匹配，需加入夹层，求夹层的波阻抗及厚度；善匹配，需加入夹层，求夹层的波阻抗及厚度； 拓展拓展5 若第二种介质变为理想导电体，其正投射后若第二种介质变为理想导电体，其正投射后，求，求区域区域1中的合成场及复能流密