2026年广东省春季高考模拟数学试卷试题及答案

2/62026年广东省春季高考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，且，则实数（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．4．已知命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，5．下列函数为偶函数的是（）A．B．C．D．6．不等式的解集是（）A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（）A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．（）A．B．C．D．10．已知平面向量，，若，则（）A．B．C．D．11．某种心脏手术，成功率为，现采用随机模拟方法估计“例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生～之间取整数值的随机数，由于成功率是，故我们用，，，表示手术不成功，，，，，，表示手术成功；再以每个随机数为一组，作为例手术的结果．经随机模拟产生组随机数：，，，，，，，，，．由此估计例心脏手术全部成功的概率为（）A．B．C．D．12．若，为两个不同的平面，为一条直线，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，，则 C．若，，则与相交 D．若，，则二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．13．已知为虚数单位，则复数的虚部为．14．指数函数（且）的图象经过点，则的值为．15．已知函数（）的最小正周期为，则．16．已知，则的最小值为．17．若一组数据，，…，的方差是，则数据，，…，的方差是．18．某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的（如图，从棱的中点截）．如果被截正方体的棱长是（单位：），那么一个石凳的体积是（单位：）．三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．19．某书店经过一段时间的营销推广后，数学课外书连续数月的总销量（单位：千本）与月份（，）满足关系式．现已知该书店前个月和前个月的数学课外书销售总量分别为千本和千本．（1）求，的值；（2）求该书店第个月的数学课外书的销售量．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，且，则实数（D）A．B．C．D．2．函数的定义域是（A）A．B．C．D．3．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（B）A．B．C．D．4．已知命题，，则是（A）A．，B．，C．，D．，5．下列函数为偶函数的是（C）A．B．C．D．6．不等式的解集是（C）A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（A）A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变8．若，则的值为（C）A．B．C．D．9．（D）A．B．C．D．10．已知平面向量，，若，则（B）A．B．C．D．11．某种心脏手术，成功率为，现采用随机模拟方法估计“例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生～之间取整数值的随机数，由于成功率是，故我们用，，，表示手术不成功，，，，，，表示手术成功；再以每个随机数为一组，作为例手术的结果．经随机模拟产生组随机数：，，，，，，，，，．由此估计例心脏手术全部成功的概率为（B）A．B．C．D．12．若，为两个不同的平面，为一条直线，则下列结论正确的是（D）A．若，，则B．若，，则 C．若，，则与相交 D．若，，则二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．13．已知为虚数单位，则复数的虚部为．14．指数函数（且）的图象经过点，则的值为．15．已知函数（）的最小正周期为，则．16．已知，则的最小值为．17．若一组数据，，…，的方差是，则数据，，…，的方差是．18．某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的（如图，从棱的中点截）．如果被截正方体的棱长是（单位：），那么一个石凳的体积是（单位：）．三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．19．某书店经过一段时间的营销推广后，数学课外书连续数月的总销量（单位：千本）与月份（，）满足关系式．现已知该书店前个月和前个月的数学课外书销售总